La velocidad
Un ciclista en el bulevar Morazán de Tegucigalpa, un avión que despega en San Pedro Sula, el sonido de un trueno en una tarde de tormenta en Comayagua: todos se mueven, pero a ritmos muy distintos. Para comparar cuán rápido va cada uno necesita una magnitud que relacione la distancia recorrida con el tiempo empleado. Esa magnitud es la velocidad.
Qué es la velocidad
Dania recorre 100 m en 20 s y Josué recorre 150 m en 35 s. Aunque Josué llegó más lejos, ¿quién se movió con mayor rapidez?
Para saberlo no basta con ver la distancia ni el tiempo por separado: hay que ver cuánta distancia se recorre en cada unidad de tiempo.
La velocidad también tiene dirección y sentido, pero en esta página trabajamos con movimientos en línea recta y hacia un solo lado, así que basta con su valor. Se trata al bus, al ciclista o a la pelota como un cuerpo puntual: un punto que se desplaza.
Si conoce la velocidad, también puede despejar la distancia o el tiempo:
$$d = v \cdot t \qquad\qquad t = \frac{d}{v}$$¿Por qué? Si avanza $5\ \text{m}$ cada segundo, en $20\ \text{s}$ avanza $5 \times 20 = 100\ \text{m}$. Y para saber cuántos segundos necesita, mire cuántas veces cabe esa velocidad en la distancia.
Un ciclista recorre $100\ \text{m}$ en $20\ \text{s}$. ¿Con qué velocidad ha circulado? Exprese el resultado en $\text{m/s}$.
Un ciclista recorre $100\ \text{m}$ en $20\ \text{s}$. ¿Con qué velocidad ha circulado? Exprese el resultado en $\text{m/s}$.
Indique cuáles de las siguientes expresiones son unidades de velocidad y cuáles no, y explique por qué: a) $\text{m/s}$ b) $\text{kg/m}^3$ c) $\text{km/h}$ d)…
Indique cuáles de las siguientes expresiones son unidades de velocidad y cuáles no, y explique por qué:
- a) $\text{m/s}$
- b) $\text{kg/m}^3$
- c) $\text{km/h}$
- d) $\text{m/s}^2$
Un velociraptor corre a $10\ \text{m/s}$. ¿Qué distancia recorre en $45\ \text{s}$ si mantiene esa velocidad?
Un velociraptor corre a $10\ \text{m/s}$. ¿Qué distancia recorre en $45\ \text{s}$ si mantiene esa velocidad?
¿Cuánto tiempo tarda un camión en recorrer $200\ \text{km}$ si circula a una velocidad constante de $80\ \text{km/h}$? Exprese el resultado en horas y en horas y minutos.
¿Cuánto tiempo tarda un camión en recorrer $200\ \text{km}$ si circula a una velocidad constante de $80\ \text{km/h}$? Exprese el resultado en horas y en horas y minutos.
Cambiar de unidades: m/s y km/h
En los rótulos de las carreteras ve km/h; en la pista de atletismo, m/s. Para comparar, hay que usar la misma unidad.
¿Por qué 3.6? Un kilómetro son $1{,}000\ \text{m}$ y una hora son $3{,}600\ \text{s}$; al dividir $3{,}600 \div 1{,}000$ sale $3.6$.
Un carro circula a $90\ \text{km/h}$. Exprese su velocidad en $\text{m/s}$.
Un carro circula a $90\ \text{km/h}$. Exprese su velocidad en $\text{m/s}$.
Un atleta corre a $15\ \text{m/s}$. Exprese su velocidad en $\text{km/h}$.
Un atleta corre a $15\ \text{m/s}$. Exprese su velocidad en $\text{km/h}$.
¿Cuántos metros recorre en un minuto una scooter eléctrica que va a $18\ \text{km/h}$?
¿Cuántos metros recorre en un minuto una scooter eléctrica que va a $18\ \text{km/h}$?
Ordene de mayor a menor las siguientes velocidades, expresándolas antes todas en $\text{km/h}$: a) $25\ \text{m/s}$ b) $100\ \text{km/h}$ c) $1\ \text{km/min}$
Ordene de mayor a menor las siguientes velocidades, expresándolas antes todas en $\text{km/h}$:
- a) $25\ \text{m/s}$
- b) $100\ \text{km/h}$
- c) $1\ \text{km/min}$
Velocidad media en recorridos con varios tramos
Un camión recorre 10 km por la carretera hacia San Pedro Sula a 100 km/h y tarda 6 minutos. Luego otros 10 km en un tráfico pesado a 25 km/h y tarda 24 minutos. Los dos tramos miden lo mismo; ¿por qué la velocidad media de todo el viaje no es la mitad entre 100 y 25?
Un ciclista recorre $30\ \text{km}$ en la primera hora de ruta y otros $30\ \text{km}$ en la media hora siguiente. Calcule su velocidad media en todo el recorrido, en…
Un ciclista recorre $30\ \text{km}$ en la primera hora de ruta y otros $30\ \text{km}$ en la media hora siguiente. Calcule su velocidad media en todo el recorrido, en $\text{km/h}$.
Un autobús interurbano recorre $180\ \text{km}$ en $2\ \text{h}\ 15\ \text{min}$. ¿Cuál fue su velocidad media en $\text{km/h}$?
Un autobús interurbano recorre $180\ \text{km}$ en $2\ \text{h}\ 15\ \text{min}$. ¿Cuál fue su velocidad media en $\text{km/h}$?
Un carro recorre $100\ \text{km}$ a $100\ \text{km/h}$ y otros $100\ \text{km}$ a $50\ \text{km/h}$, como se muestra en la figura. a) Calcule el tiempo que tarda en cada…
Un carro recorre $100\ \text{km}$ a $100\ \text{km/h}$ y otros $100\ \text{km}$ a $50\ \text{km/h}$, como se muestra en la figura.
- a) Calcule el tiempo que tarda en cada tramo.
- b) Calcule la velocidad media de todo el viaje.
- c) Explique por qué la velocidad media no es $75\ \text{km/h}$, la media de las dos velocidades.
Una familia hace un viaje de $300\ \text{km}$ en carro. Quieren tardar $4\ \text{h}$ en total. Después de $2\ \text{h}$ de viaje han recorrido $150\ \text{km}$. a) ¿Qué…
Una familia hace un viaje de $300\ \text{km}$ en carro. Quieren tardar $4\ \text{h}$ en total. Después de $2\ \text{h}$ de viaje han recorrido $150\ \text{km}$.
- a) ¿Qué velocidad media llevan hasta ahora?
- b) ¿Qué velocidad media deben mantener en el tramo que queda para llegar a tiempo?
Acercarse, cruzarse y el sonido del trueno
¿Por qué? Si uno avanza $20\ \text{km}$ en una hora y el otro $10\ \text{km}$ hacia él, entre los dos "se comen" $30\ \text{km}$ de distancia en esa hora.
El sonido también viaja a una velocidad conocida, unos $340\ \text{m/s}$ en el aire. La luz del rayo llega casi al instante, así que el retraso del trueno permite calcular a qué distancia cayó.
El sonido viaja por el aire a unos $340\ \text{m/s}$. Usted ve caer un rayo y oye el trueno $5\ \text{s}$ después, como se muestra en la figura. ¿A qué distancia de…
El sonido viaja por el aire a unos $340\ \text{m/s}$. Usted ve caer un rayo y oye el trueno $5\ \text{s}$ después, como se muestra en la figura.
¿A qué distancia de usted ha caído el rayo?
Durante una tormenta usted oye el trueno $3\ \text{s}$ después de ver el relámpago. El sonido viaja por el aire a $340\ \text{m/s}$. a) ¿A qué distancia de usted se…
Durante una tormenta usted oye el trueno $3\ \text{s}$ después de ver el relámpago. El sonido viaja por el aire a $340\ \text{m/s}$.
- a) ¿A qué distancia de usted se produjo el rayo?
- b) Si en la descarga siguiente el trueno tarda $10\ \text{s}$, ¿la tormenta se acerca o se aleja? Justifique con el cálculo.
Dos pueblos distan $30\ \text{km}$. Un ciclista sale del primero a $20\ \text{km/h}$ y, al mismo tiempo, otro sale del segundo a $10\ \text{km/h}$, cada uno hacia el…
Dos pueblos distan $30\ \text{km}$. Un ciclista sale del primero a $20\ \text{km/h}$ y, al mismo tiempo, otro sale del segundo a $10\ \text{km/h}$, cada uno hacia el pueblo del otro, como se muestra en la figura.
- a) ¿Cuántos kilómetros se acercan entre sí cada hora?
- b) ¿Cuánto tardan en cruzarse?
- c) ¿A qué distancia del primer pueblo se cruzan?
Vuelva al principio: el ciclista del bulevar Morazán va a unos $5\ \text{m/s}$ ($18\ \text{km/h}$), un avión comercial a unos $250\ \text{m/s}$ ($900\ \text{km/h}$) y el sonido del trueno a $340\ \text{m/s}$ ($1{,}224\ \text{km/h}$), el más rápido de los tres.