La aceleración

Un carro tiene una aceleración de $3\ \text{m/s}^2$. Explique qué significa ese dato: ¿cuánto aumenta su velocidad cada segundo? Si parte del reposo, ¿qué velocidad llevará al cabo de $4\ \text{s}$?

Un carro deportivo pasa de $0$ a $90\ \text{km/h}$ en $5\ \text{s}$. Exprese la velocidad final en $\text{m/s}$ y calcule la aceleración en $\text{m/s}^2$.

Dejamos rodar una bola por una plancha inclinada, como se muestra en la figura, y medimos su velocidad cada segundo: $0\ \text{m/s}$ al soltarla, $1.5\ \text{m/s}$ al segundo, $3\ \text{m/s}$ a los dos segundos y $4.5\ \text{m/s}$ a los tres segundos.

1. a) Calcule su aceleración.
2. b) Prediga qué velocidad llevará a los $6\ \text{s}$.
3. c) ¿Cómo comprobaría experimentalmente su predicción?

Un carro frena y pasa de $20\ \text{m/s}$ a detenerse en $4\ \text{s}$. Calcule su aceleración. ¿Por qué el resultado sale negativo?

Un tranvía que circula a $72\ \text{km/h}$ frena hasta pararse en $8\ \text{s}$. Exprese la velocidad inicial en $\text{m/s}$ y calcule la aceleración de frenado.

Un carro de carreras pasa de $0$ a $30\ \text{m/s}$ en $5\ \text{s}$ y, al llegar a la curva, frena de $30\ \text{m/s}$ a $10\ \text{m/s}$ en $4\ \text{s}$, como se muestra en la gráfica.

1. a) Calcule la aceleración en cada fase.
2. b) ¿En qué fase es mayor la aceleración en valor absoluto (sin signo)?
3. c) Explique el significado del signo de cada aceleración.

Un tren de metro acelera desde el reposo a $1.2\ \text{m/s}^2$ durante $20\ \text{s}$, circula después a velocidad constante durante $60\ \text{s}$ y frena con $-0.8\ \text{m/s}^2$ hasta detenerse en la siguiente estación.

1. a) ¿Qué velocidad máxima alcanza?
2. b) ¿Cuánto tarda en frenar desde esa velocidad?
3. c) ¿Cuánto dura el viaje completo entre las dos estaciones?

En la caída libre, sin rozamiento con el aire, la velocidad de un cuerpo aumenta $9.8\ \text{m/s}$ cada segundo. ¿Qué velocidad lleva una piedra que cae durante $3\ \text{s}$? ¿Cómo se llama esa aceleración y con qué letra se representa?

Se deja caer una pelota desde un puente, sin rozamiento apreciable. Con $g = 9.8\ \text{m/s}^2$, ¿qué velocidad lleva a los $2\ \text{s}$ de caída? ¿Y a los $3.5\ \text{s}$?

Desde un globo aerostático quieto se deja caer una bolsa de lastre, sin rozamiento apreciable.

1. a) ¿Qué velocidad lleva a los $2\ \text{s}$ de caída? ($g = 9.8\ \text{m/s}^2$)
2. b) ¿Y a los $5\ \text{s}$?
3. c) Su compañero dice que, por pesar mucho, la bolsa debería caer con una aceleración mayor que $9.8\ \text{m/s}^2$ aunque no hubiera aire. ¿Tiene razón? Justifíquelo.

Un carro pasa de $0$ a $20\ \text{m/s}$ en $10\ \text{s}$ y una moto pasa de $0$ a $12\ \text{m/s}$ en $3\ \text{s}$. Calcule la aceleración de cada uno. ¿Cuál acelera más, aunque el carro acabe yendo más rápido?

Un carro arranca en un semáforo: acelera desde el reposo durante $5\ \text{s}$ hasta los $15\ \text{m/s}$, mantiene esa velocidad un rato y después frena hasta pararse en $3\ \text{s}$, como se muestra en la gráfica.

1. a) Calcule la aceleración del arranque.
2. b) ¿Cuánto vale la aceleración mientras mantiene la velocidad? ¿Por qué?
3. c) Calcule la aceleración de la frenada y compárela con la del arranque.

Marcos afirma: «el carro que va más rápido es el que tiene más aceleración». Analice si tiene razón con estos datos: el carro A pasa de $0$ a $25\ \text{m/s}$ en $10\ \text{s}$ y el carro B pasa de $0$ a $20\ \text{m/s}$ en $4\ \text{s}$, como se muestra en la gráfica.

1. a) Calcule la aceleración de cada carro en su arranque.
2. b) ¿Cuál va más rápido al final? ¿Cuál ha acelerado más?
3. c) Explique con sus palabras la diferencia entre «ir rápido» y «acelerar mucho».