Composición vectorial de fuerzas

Un enunciado dice: «el viento empuja la vela de una tabla de windsurf con una fuerza de $120\ \text{N}$ hacia el noreste».

1. a) Indica el módulo, la dirección y el sentido de esta fuerza.
2. b) Explica por qué la fuerza es una magnitud vectorial: ¿qué información perderíamos si diésemos solo su valor?

Los dos propulsores auxiliares de una sonda espacial se encienden a la vez y empujan en la misma dirección y sentido con fuerzas de $250\ \text{N}$ y $400\ \text{N}$. Calcula la fuerza resultante sobre la sonda y representa las dos fuerzas y la resultante con un esquema en tu cuaderno.

En un partido de «tirar de la cuerda» en una fiesta mayor, el equipo local tira hacia la izquierda con una fuerza de $380\ \text{N}$ y el equipo visitante tira hacia la derecha con $350\ \text{N}$. La situación se muestra en la figura.

1. a) Calcula el módulo de la fuerza resultante sobre la cuerda.
2. b) Indica hacia qué equipo empezará a moverse la cuerda y justifícalo.

Dos fuerzas de $4\ \text{N}$ y $3\ \text{N}$ actúan sobre un mismo punto formando un ángulo de $90^\circ$. Dibuja la situación en tu cuaderno con una escala de $1\ \text{cm}$ por newton, aplica la regla del paralelogramo y mide la diagonal para obtener el módulo de la resultante. Comprueba después el resultado con el teorema de Pitágoras (debe salir $5\ \text{N}$).

Dos personas tiran de una caja de mudanza con cuerdas perpendiculares entre sí, una con una fuerza de $60\ \text{N}$ y la otra con $80\ \text{N}$. Dibuja la situación en tu cuaderno y calcula el módulo de la fuerza resultante sobre la caja aplicando el teorema de Pitágoras.

Los dos motores de un robot de competición empujan de modo que las componentes de la fuerza total sobre el robot son $F_x = 12\ \text{N}$ y $F_y = 5\ \text{N}$. Calcula el módulo de la fuerza resultante.

El cable de una grúa de obra tira de una viga con una fuerza de $400\ \text{N}$ que forma $60^\circ$ con la horizontal, como se muestra en la figura.

Usando $\sen 60^\circ \approx 0,87$ y $\cos 60^\circ = 0,5$:

1. a) Calcula las componentes horizontal y vertical de la fuerza.
2. b) Indica cuál de las dos componentes eleva la viga.

Las componentes de la fuerza que el viento ejerce sobre una veleta son $F_x = -8\ \text{N}$ y $F_y = 6\ \text{N}$.

1. a) Calcula el módulo de la fuerza resultante.
2. b) Calcula el ángulo que forma la resultante con la horizontal usando $\arcsen$ (ten en cuenta que $\arcsen 0,6 \approx 37^\circ$).

Sobre una anilla actúan tres fuerzas de componentes $\vec{F}_1 = (6,\ 0)\ \text{N}$, $\vec{F}_2 = (0,\ 8)\ \text{N}$ y $\vec{F}_3 = (-6,\ -8)\ \text{N}$.

1. a) Dibuja en tu cuaderno las tres fuerzas una a continuación de la otra (regla del polígono) y describe qué le pasa al polígono de fuerzas.
2. b) Comprueba numéricamente que $\sum \vec{F} = 0$ sumando las componentes en cada eje.
3. c) Indica en qué estado mecánico se encuentra la anilla.

El sistema de propulsión de un dron de reparto ejerce sobre él una fuerza de componentes $(9,\ 12)\ \text{N}$.

1. a) Calcula el módulo del empuje total.
2. b) Calcula el ángulo que forma el empuje con la horizontal usando $\arcsen$ (ten en cuenta que $\arcsen 0,8 \approx 53^\circ$).
3. c) Dibuja en tu cuaderno el vector empuje y sus dos componentes.

Un cuadro cuelga inmóvil de la pared de un museo.

1. a) ¿Cuánto vale la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre él? Razona la respuesta.
2. b) ¿Qué le ocurriría al cuadro si esa suma dejara de ser cero?

Una maceta de $1,2\ \text{kg}$ cuelga en reposo de una cuerda en el porche de una casa. Toma $g \approx 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcula el peso de la maceta.
2. b) ¿Qué fuerza ejerce la cuerda sobre la maceta? Justifícalo aplicando la condición de equilibrio de una partícula, $\sum \vec{F} = 0$.

Una lámpara de $4\ \text{kg}$ cuelga en equilibrio del techo de un porche, sujeta por dos cables simétricos que forman $30^\circ$ con el techo, como se muestra en la figura.

Toma $g \approx 10\ \text{m/s}^2$ y usa $\sen 30^\circ = 0,5$.

1. a) Dibuja en tu cuaderno las fuerzas que actúan sobre la lámpara.
2. b) Aplica la condición de equilibrio en la dirección vertical y calcula la tensión de cada cable.
3. c) Compara la tensión con el peso de la lámpara y explica qué les ocurriría a las tensiones si el ángulo con el techo fuese más pequeño. ¿Podrían quedar los cables perfectamente horizontales? Justifícalo.

Un bloque de $50\ \text{kg}$ está en reposo sobre una rampa de $37^\circ$, sujeto por una cuerda paralela a la rampa. Toma $g \approx 10\ \text{m/s}^2$ y usa $\sen 37^\circ \approx 0,6$ y $\cos 37^\circ \approx 0,8$. Se desprecia el rozamiento.

1. a) Calcula el peso del bloque y descompónlo en las direcciones paralela y perpendicular a la rampa.
2. b) Aplica la condición de equilibrio en la dirección paralela y calcula la tensión de la cuerda.
3. c) Calcula la fuerza normal que ejerce la rampa. Si la rampa se inclinara más, razona cómo cambiarían la tensión necesaria y la normal.