El principio de Pascal
Estás en la feria del condado y aprietas una botella de agua llena, con varios agujeros en las paredes, y el agua sale disparada por todos a la vez, con la misma fuerza, hasta por los agujeros que quedan lejos de tus manos. ¿Cómo se entera el agua del otro extremo de que la estás apretando, y por qué sale igual de fuerte por todos lados?
La presión se transmite por todo el líquido
Recuerda que la presión es $P = F/A$ y que dentro de un líquido $P = P_0 + \rho g h$. Al apretar, añades una presión extra $\Delta P = F/A$ que se suma a la que ya había. Si llenas por completo una jeringa con agua, tapas la boquilla firmemente con el dedo y empujas el émbolo, notas que apenas cede nada, pero tu dedo siente al instante un empuje intenso hacia fuera: ¿por qué no se comprime el agua y cómo se traslada esa fuerza de un extremo a otro del recipiente sin debilitarse?
Vuelve al principio: en la botella con agujeros, al apretar aumentas la presión en el punto donde aprietas, pero ese incremento de presión llega íntegro a cada agujero, estén donde estén: por eso el agua sale disparada por todos a la vez y con chorros de alcance parecido, no solo por el más cercano a tu mano.
Escribe con tus palabras el principio de Pascal: explica qué le ocurre a la presión que se ejerce en un punto de un líquido encerrado y cómo se transmite por su…
Escribe con tus palabras el principio de Pascal: explica qué le ocurre a la presión que se ejerce en un punto de un líquido encerrado y cómo se transmite por su interior. Pon después un ejemplo cotidiano donde se aplique.
Llenas una botella de plástico de agua, haces varios agujeros en sus paredes y aprietas la botella con las manos, como se muestra en la figura: el agua sale disparada…
Llenas una botella de plástico de agua, haces varios agujeros en sus paredes y aprietas la botella con las manos, como se muestra en la figura: el agua sale disparada por todos los agujeros a la vez, también por los que quedan lejos de tus manos.
¿Qué principio lo explica? ¿Qué puedes decir de la presión que recibe el agua en cada agujero?
En las prensas hidráulicas se usa un líquido (aceite) y no aire. Pensando en si unos y otros se pueden comprimir, explica por qué un líquido es mucho más eficaz que un…
En las prensas hidráulicas se usa un líquido (aceite) y no aire. Pensando en si unos y otros se pueden comprimir, explica por qué un líquido es mucho más eficaz que un gas para transmitir la fuerza y el movimiento entre los émbolos.
Tapas con un dedo el orificio de una jeringa llena de agua e intentas empujar el émbolo, como se muestra en la figura: apenas se puede mover. Explica qué lo impide y qué…
Tapas con un dedo el orificio de una jeringa llena de agua e intentas empujar el émbolo, como se muestra en la figura: apenas se puede mover.
Explica qué lo impide y qué siente tu dedo mientras empujas.
Llenas un globo de agua, le pinchas cuatro agujeros simétricos a la misma altura y aprietas con las dos manos, como se muestra en la figura: los cuatro chorros llegan…
Llenas un globo de agua, le pinchas cuatro agujeros simétricos a la misma altura y aprietas con las dos manos, como se muestra en la figura: los cuatro chorros llegan igual de lejos.
- a) Explica con el principio de Pascal por qué los cuatro chorros salen con la misma fuerza.
- b) Si aprietas el doble de fuerte, ¿qué predices que ocurrirá con la presión interior y con los chorros? Justifícalo.
- c) Tu compañero afirma que el agua saldría más fuerte por un agujero situado más abajo «porque está más cerca del suelo»: valora si tiene razón usando lo que sabes de la presión hidrostática dentro del propio globo.
El elevador hidráulico (hydraulic lift): multiplicar una fuerza
En el interactivo, $s_1$ y $s_2$ son las áreas $A_1$ y $A_2$ en $\text{cm}^2$.
En una prensa hidráulica se ejerce una fuerza de $100\ \text{N}$ sobre el émbolo pequeño, que tiene una superficie de $0.01\ \text{m}^2$, como se muestra en la figura.…
En una prensa hidráulica se ejerce una fuerza de $100\ \text{N}$ sobre el émbolo pequeño, que tiene una superficie de $0.01\ \text{m}^2$, como se muestra en la figura.
- a) ¿Qué presión se ejerce sobre el líquido?
- b) Según el principio de Pascal, ¿qué presión llega hasta el émbolo grande?
En una prensa hidráulica, el líquido transmite una presión de $20\,000\ \text{Pa}$ hasta el émbolo grande, que tiene una superficie de $0.5\ \text{m}^2$. ¿Con qué fuerza…
En una prensa hidráulica, el líquido transmite una presión de $20\,000\ \text{Pa}$ hasta el émbolo grande, que tiene una superficie de $0.5\ \text{m}^2$. ¿Con qué fuerza empuja el líquido ese émbolo?
En una prensa hidráulica, el émbolo pequeño tiene una superficie de $5\ \text{cm}^2$ y el grande, de $100\ \text{cm}^2$. Empujas el pequeño con una fuerza de…
En una prensa hidráulica, el émbolo pequeño tiene una superficie de $5\ \text{cm}^2$ y el grande, de $100\ \text{cm}^2$. Empujas el pequeño con una fuerza de $50\ \text{N}$.
- a) Expresa ambas superficies en $\text{m}^2$.
- b) Calcula la presión que recibe el líquido.
- c) Calcula la fuerza que ejerce el émbolo grande. ¿Por cuánto se ha multiplicado tu fuerza?
Los dos pistones de una prensa hidráulica son circulares, como se muestra en la figura: el pequeño tiene un radio de $1\ \text{cm}$ y el grande, de $10\ \text{cm}$. a)…
Los dos pistones de una prensa hidráulica son circulares, como se muestra en la figura: el pequeño tiene un radio de $1\ \text{cm}$ y el grande, de $10\ \text{cm}$.
- a) Calcula la superficie de cada pistón con $S = \pi\times r^2$ y deja el resultado en función de $\pi$, en $\text{cm}^2$.
- b) ¿Cuántas veces mayor es la superficie del grande que la del pequeño? Fíjate en que $\pi$ se cancela.
- c) Si empujas el pistón pequeño con $15\ \text{N}$, ¿qué fuerza proporciona el grande?
El manómetro de la prensa de un deshuesadero (yarda de chatarra) marca una presión de $2.5\times10^{5}\ \text{Pa}$ en el circuito, y el émbolo que empuja la chatarra…
El manómetro de la prensa de un deshuesadero (yarda de chatarra) marca una presión de $2.5\times10^{5}\ \text{Pa}$ en el circuito, y el émbolo que empuja la chatarra tiene una superficie de $0.2\ \text{m}^2$. Toma $g = 10\ \text{m/s}^2$.
- a) ¿Con qué fuerza empuja el émbolo?
- b) Si esa fuerza se usara para levantar un cuerpo, ¿a qué masa equivaldría?
En una prensa hidráulica, la superficie del émbolo grande es $25$ veces la del pequeño. Empujas el émbolo pequeño con $40\ \text{N}$ y lo haces descender…
En una prensa hidráulica, la superficie del émbolo grande es $25$ veces la del pequeño. Empujas el émbolo pequeño con $40\ \text{N}$ y lo haces descender $50\ \text{cm}$, como se muestra en la figura.
- a) ¿Qué fuerza ejerce el émbolo grande?
- b) El volumen de líquido desplazado es el mismo en ambos lados ($V = S\times h$): calcula cuánto asciende el émbolo grande.
- c) Calcula $F_1\times h_1$ y $F_2\times h_2$, compara los resultados y explica por qué se dice que la prensa hidráulica multiplica la fuerza, pero no la energía.
Aplicaciones: gatos, frenos y elevadores
Pascal es una aplicación de $P = F/A$ y de la presión en un líquido ($P = P_0 + \rho g h$): la presión que añade el émbolo se suma a la presión que ya había, y por eso llega igual a todo el líquido encerrado. Además, el trabajo de entrada es igual al de salida: $W = F\cdot d$, así que $F_1\cdot d_1 = F_2\cdot d_2$ (ver trabajo, $W = F\,d\cos\theta$).
Cuando una prensa va seguida de otra, los factores de multiplicación se multiplican entre sí: si la primera multiplica por $k_1$ y la segunda por $k_2$, el sistema conjunto multiplica, en teoría, por $k_1\cdot k_2$. En la práctica, encadenar demasiadas prensas no es útil: cada etapa exige un recorrido de émbolo mayor y añade posibles fugas y pérdidas, así que el beneficio real es menor que el producto teórico.
En un camión grúa o en un hydraulic lift de un garage, una bomba pequeña genera una presión alta $p$. La fuerza grande no viene de la bomba: viene de que esa presión actúa sobre un pistón de gran superficie, $F = p\cdot S$. Por ejemplo, $p = 2\times10^{6}\ \text{Pa}$ sobre $0.02\ \text{m}^2$ da $F = 4\times10^{4}\ \text{N}$.
Al pisar el pedal del freno, un carro frena las cuatro ruedas a la vez. Explica qué papel juega el líquido de frenos y qué principio físico hace posible que la fuerza…
Al pisar el pedal del freno, un carro frena las cuatro ruedas a la vez. Explica qué papel juega el líquido de frenos y qué principio físico hace posible que la fuerza del pie llegue a todas las ruedas casi al instante.
Con el gato hidráulico del taller quieres levantar un carro de $1\,200\ \text{kg}$, como se muestra en la figura. El pistón pequeño tiene una superficie de…
Con el gato hidráulico del taller quieres levantar un carro de $1\,200\ \text{kg}$, como se muestra en la figura. El pistón pequeño tiene una superficie de $8\ \text{cm}^2$ y el grande, de $400\ \text{cm}^2$. Toma $g = 10\ \text{m/s}^2$.
- a) Calcula el peso del carro.
- b) Usando $\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}$, calcula la fuerza que hay que aplicar al pistón pequeño para levantarlo.
- c) Compara esa fuerza con el peso del carro y explica de dónde sale la «fuerza extra».
El brazo hidráulico de un camión grúa empuja un pistón de $0.05\ \text{m}^2$ con una presión de $3\times10^{6}\ \text{Pa}$. Toma $g = 10\ \text{m/s}^2$. a) ¿Con qué…
El brazo hidráulico de un camión grúa empuja un pistón de $0.05\ \text{m}^2$ con una presión de $3\times10^{6}\ \text{Pa}$. Toma $g = 10\ \text{m/s}^2$.
- a) ¿Con qué fuerza empuja el pistón?
- b) ¿Qué masa podría levantar como máximo con esa fuerza?
- c) La bomba que genera esa presión es pequeña y por sí misma apenas hace fuerza: explica, con el principio de Pascal, cómo es posible levantar cargas tan grandes.