La rapidez
Derlis corre $100\ \text{m}$ en $20\ \text{s}$ por la Costanera de Asunción. Su primo Rodrigo, en bicicleta, hace $30\ \text{km}$ en $2\ \text{h}$ por la ruta a Luque. ¿Quién va más rápido? Para compararlos necesitás una sola magnitud que relacione lo que recorren con el tiempo que tardan: la rapidez.
Qué es la rapidez
Dos nadadoras entrenan en una pileta: Fátima recorre $50\ \text{m}$ en $25\ \text{s}$ y Liz hace $100\ \text{m}$ en $60\ \text{s}$. Han recorrido distancias distintas en tiempos distintos. ¿Cómo saber quién nada más rápido? Hay que ver cuánta distancia avanza cada una en cada segundo.
Acá distinguimos rapidez y velocidad. La rapidez solo dice qué tan rápido te movés (es un número, sin dirección). La velocidad, que vas a ver en otros apartados, además lleva dirección y sentido. Aquí solo usamos la rapidez.
Despejar la distancia y el tiempo
De $v = d/t$ salen otras dos formas, según qué dato te falte:
$$d = v \cdot t \qquad\qquad t = \frac{d}{v}$$Un corredor recorre $100\ \text{m}$ en $20\ \text{s}$. Calculá su rapidez media en $\text{m/s}$.
Un corredor recorre $100\ \text{m}$ en $20\ \text{s}$. Calculá su rapidez media en $\text{m/s}$.
Indicá cuáles de estas expresiones son unidades de rapidez y cuáles no, y explicá por qué: a) $\text{m/s}$ b) $\text{km}$ c) $\text{km/h}$ d) $\text{s}$
Indicá cuáles de estas expresiones son unidades de rapidez y cuáles no, y explicá por qué:
- a) $\text{m/s}$
- b) $\text{km}$
- c) $\text{km/h}$
- d) $\text{s}$
Un halcón planea a $8\ \text{m/s}$ durante $30\ \text{s}$. ¿Qué distancia recorre en ese tiempo?
Un halcón planea a $8\ \text{m/s}$ durante $30\ \text{s}$. ¿Qué distancia recorre en ese tiempo?
Cambiar de unidades: m/s y km/h
En el tablero del auto y en los carteles de la ruta la rapidez aparece en $\text{km/h}$, pero en ciencias solemos trabajar en $\text{m/s}$. Necesitás pasar de una a otra.
¿Por qué $3,6$? Porque $1\ \text{km} = 1000\ \text{m}$ y $1\ \text{h} = 3600\ \text{s}$, y $3600 \div 1000 = 3,6$.
Si los datos vienen en otras unidades, como $\text{m/min}$, convertís con el mismo razonamiento: $600\ \text{m/min}$ son $600\ \text{m}$ en $60\ \text{s}$, es decir, $600 \div 60 = 10\ \text{m/s}$. Y si el tiempo viene en minutos, pasalo a segundos: $1\ \text{min} = 60\ \text{s}$.
Un auto circula por autopista a $90\ \text{km/h}$. Expresá su rapidez en $\text{m/s}$. Recordá: $1\ \text{km} = 1000\ \text{m}$ y $1\ \text{h} = 3600\ \text{s}$.
Un auto circula por autopista a $90\ \text{km/h}$. Expresá su rapidez en $\text{m/s}$. Recordá: $1\ \text{km} = 1000\ \text{m}$ y $1\ \text{h} = 3600\ \text{s}$.
Un galgo corre a $20\ \text{m/s}$. Expresá su rapidez en $\text{km/h}$.
Un galgo corre a $20\ \text{m/s}$. Expresá su rapidez en $\text{km/h}$.
La distancia de la Tierra a la Luna es de $3,84\cdot10^{8}\ \text{m}$ y la luz viaja a $3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$. ¿Cuánto tarda la luz de la Luna en llegar hasta…
La distancia de la Tierra a la Luna es de $3,84\cdot10^{8}\ \text{m}$ y la luz viaja a $3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$. ¿Cuánto tarda la luz de la Luna en llegar hasta nosotros? Dá el resultado en segundos, con dos decimales.
Comparar rapideces
¿Quién va más rápido: Alma, que recorre $60\ \text{m}$ en $12\ \text{s}$, o Bruno, que recorre $40\ \text{m}$ en $10\ \text{s}$? Calculá la rapidez de cada uno y…
¿Quién va más rápido: Alma, que recorre $60\ \text{m}$ en $12\ \text{s}$, o Bruno, que recorre $40\ \text{m}$ en $10\ \text{s}$? Calculá la rapidez de cada uno y comparalas.
¿Quién es más rápido: un auto que circula a $72\ \text{km/h}$ o un ciclista que baja a $15\ \text{m/s}$? Pasá las dos rapideces a la misma unidad para compararlas.
¿Quién es más rápido: un auto que circula a $72\ \text{km/h}$ o un ciclista que baja a $15\ \text{m/s}$? Pasá las dos rapideces a la misma unidad para compararlas.
Ordená de menor a mayor las siguientes rapideces, expresándolas antes todas en $\text{m/s}$: a) $18\ \text{km/h}$ b) $10\ \text{m/s}$ c) $900\ \text{m/min}$
Ordená de menor a mayor las siguientes rapideces, expresándolas antes todas en $\text{m/s}$:
- a) $18\ \text{km/h}$
- b) $10\ \text{m/s}$
- c) $900\ \text{m/min}$
La rapidez media en recorridos con varios tramos
Salís de Asunción rumbo a Caacupé: manejás media hora por la ruta a $80\ \text{km/h}$, pero luego te toca una hora de tráfico a $20\ \text{km/h}$. ¿Cuál es tu rapidez media? ¿Es la media de $80$ y $20$?
Para verlo, fijate primero en otro trayecto distinto, con dos tramos de la misma distancia ($60\ \text{km}$ cada uno); al final volveremos al tráfico.
Ojo con las pausas: si te detenés en un semáforo, ese tiempo también cuenta en el tiempo total, aunque no avances. Por eso tu rapidez media es menor que tu rapidez mientras caminas.
También hay que distinguir distancia de desplazamiento. Si una nadadora cruza la pileta y regresa al punto de partida, la distancia recorrida es el doble del largo, pero su desplazamiento (cuánto cambió su posición entre el inicio y el final) es cero. La rapidez media usa la distancia recorrida, no el desplazamiento.
Una nadadora cruza una piscina de $25\ \text{m}$ en $10\ \text{s}$ y vuelve al punto de partida en $15\ \text{s}$, como se muestra en la figura. a) ¿Qué distancia total…
Una nadadora cruza una piscina de $25\ \text{m}$ en $10\ \text{s}$ y vuelve al punto de partida en $15\ \text{s}$, como se muestra en la figura.
- a) ¿Qué distancia total recorrió y cuánto tiempo empleó?
- b) ¿Cuál es su rapidez media en todo el recorrido?
- c) ¿Cuál fue su desplazamiento total? Explicá la diferencia con la distancia.
Un auto recorre $60\ \text{km}$ a $120\ \text{km/h}$ y otros $60\ \text{km}$ a $60\ \text{km/h}$, como se muestra en la figura. a) Calculá el tiempo que tarda en cada…
Un auto recorre $60\ \text{km}$ a $120\ \text{km/h}$ y otros $60\ \text{km}$ a $60\ \text{km/h}$, como se muestra en la figura.
- a) Calculá el tiempo que tarda en cada tramo.
- b) Calculá la rapidez media de todo el viaje.
- c) Explicá por qué la rapidez media no es $90\ \text{km/h}$, la media de las dos rapideces.
Una ciclista recorre $3\ \text{km}$ en $10\ \text{min}$ con el viento a favor y tarda $15\ \text{min}$ en volver por el mismo camino. a) Calculá su rapidez a la ida y a…
Una ciclista recorre $3\ \text{km}$ en $10\ \text{min}$ con el viento a favor y tarda $15\ \text{min}$ en volver por el mismo camino.
- a) Calculá su rapidez a la ida y a la vuelta, en $\text{km/h}$.
- b) Calculá su rapidez media en el viaje completo.
- c) ¿Es la rapidez media la media de las dos rapideces del apartado a)? Razoná la respuesta.
Volvé al principio: Derlis va a $5\ \text{m/s}$, que son $18\ \text{km/h}$. Rodrigo va a $30 \div 2 = 15\ \text{km/h}$. Por lo tanto, va más rápido Derlis. Y en el viaje a Caacupé recorrés $40 + 20 = 60\ \text{km}$ en $1,5\ \text{h}$: una rapidez media de $40\ \text{km/h}$, no de $50\ \text{km/h}$.