8° grado · Ciencias de la Naturaleza y de la Salud
La interacción · La cinemática
El movimiento rectilíneo uniforme
Un colectivo que recorre un tramo recto de la ruta Transchaco sin cambiar de velocidad. Una cinta transportadora del aeropuerto. Un ascensor que sube siempre igual. Todos se mueven en línea recta y sin acelerar ni frenar. En este apartado ya no vamos a definir el MRU desde cero (eso lo hiciste en «El movimiento rectilíneo uniforme», MOVIMI-MRU). Vamos a usarlo con signos, a comparar dos móviles y a responder preguntas como: ¿dónde y cuándo se encuentran?
Recordatorio rápido
Las siglas MRU significan movimiento rectilíneo uniforme: trayectoria recta (rectilíneo) y velocidad constante (uniforme). Su ecuación de posición, que ya conocés, es $x = x_0 + v \cdot t$.
Practica★☆☆Sin empezar
Explicá qué significan las siglas MRU y describí dos ejemplos de movimientos reales que, al menos durante un rato, se puedan considerar un MRU.
Explicá qué significan las siglas MRU y describí dos ejemplos de movimientos reales que, al menos durante un rato, se puedan considerar un MRU.
Si un ciclista rueda a $6\ \text{m/s}$ pero no salió del origen, su posición depende de dónde empezó a contar el cronómetro. La ecuación $x = x_0 + v \cdot t$ lo resume: $x_0$ es la posición inicial, $v$ la velocidad y $t$ el tiempo. Se suma lo que ya tenías ($x_0$) más lo que avanzás ($v \cdot t$).
Mové los deslizadores de $x_0$ y de $v$: la recta de la gráfica $x(t)$ y la ecuación se actualizan.
Practica★☆☆Sin empezar
Una caminante parte de la posición $x_0 = 10\ \text{m}$ y avanza en línea recta a $2\ \text{m/s}$, como se muestra en la figura. Usando la ecuación $x = x_0 + v\cdot t$,…
Una caminante parte de la posición $x_0 = 10\ \text{m}$ y avanza en línea recta a $2\ \text{m/s}$, como se muestra en la figura.
Usando la ecuación $x = x_0 + v\cdot t$, calculá su posición a los $5\ \text{s}$.
Un corredor sale del origen ($x_0 = 0\ \text{m}$) y corre con velocidad constante de $4\ \text{m/s}$. ¿En qué posición se encuentra a los $10\ \text{s}$?
Un corredor sale del origen ($x_0 = 0\ \text{m}$) y corre con velocidad constante de $4\ \text{m/s}$. ¿En qué posición se encuentra a los $10\ \text{s}$?
La posición de un tren viene dada por la ecuación $x = 20 + 5\cdot t$, en unidades del Sistema Internacional. ¿Desde qué posición parte? ¿Con qué velocidad se mueve?…
La posición de un tren viene dada por la ecuación $x = 20 + 5\cdot t$, en unidades del Sistema Internacional. ¿Desde qué posición parte? ¿Con qué velocidad se mueve? ¿Dónde estará en el instante $t = 10\ \text{s}$?
Despejar el tiempo, la velocidad y las conversiones
La ecuación $x = x_0 + v \cdot t$ tiene cuatro letras. Si conocés tres, podés encontrar la cuarta.
Practica★☆☆Sin empezar
Un carrito de juguete con MRU pasa por la posición $5\ \text{m}$ en el instante $t = 0\ \text{s}$ y por la posición $45\ \text{m}$ en $t = 10\ \text{s}$. ¿Cuál es su…
Un carrito de juguete con MRU pasa por la posición $5\ \text{m}$ en el instante $t = 0\ \text{s}$ y por la posición $45\ \text{m}$ en $t = 10\ \text{s}$. ¿Cuál es su velocidad?
Un ciclista circula a $72\ \text{km/h}$ por una ruta recta. Expresá su velocidad en $\text{m/s}$ y calculá en qué posición estará a los $30\ \text{s}$ si partió del…
Un ciclista circula a $72\ \text{km/h}$ por una ruta recta. Expresá su velocidad en $\text{m/s}$ y calculá en qué posición estará a los $30\ \text{s}$ si partió del origen.
Un ciclista parte del punto kilométrico $12$ de una vía verde y pedalea hasta el punto kilométrico $32$, como se muestra en la figura. ¿Cuál es su posición final? ¿Qué…
Un ciclista parte del punto kilométrico $12$ de una vía verde y pedalea hasta el punto kilométrico $32$, como se muestra en la figura.
¿Cuál es su posición final? ¿Qué distancia recorrió? Explicá la diferencia entre ambos conceptos.
Un dron está en la posición $x_0 = 100\ \text{m}$ y vuela hacia el origen a $4\ \text{m/s}$, de modo que su velocidad es negativa: $v = -4\ \text{m/s}$, como se muestra…
Un dron está en la posición $x_0 = 100\ \text{m}$ y vuela hacia el origen a $4\ \text{m/s}$, de modo que su velocidad es negativa: $v = -4\ \text{m/s}$, como se muestra en la figura.
a) Escribí su ecuación de la posición.
b) ¿En qué posición está en el instante $t = 10\ \text{s}$?
La posición de un ciclista viene dada por la ecuación $x = 50 + 10\cdot t$, en unidades del Sistema Internacional. a) ¿Qué posición ocupa en $t = 2\ \text{s}$? ¿Y en…
La posición de un ciclista viene dada por la ecuación $x = 50 + 10\cdot t$, en unidades del Sistema Internacional.
a) ¿Qué posición ocupa en $t = 2\ \text{s}$? ¿Y en $t = 4\ \text{s}$?
b) ¿Qué distancia recorre entre esos dos instantes?
c) Tu compañera dice: «en $t = 4\ \text{s}$ ha pasado el doble de tiempo que en $t = 2\ \text{s}$, así que está al doble de distancia del origen». ¿Tiene razón? Explicá su error usando los apartados anteriores.
Dos amigos salen en bicicleta a la vez desde dos puntos de una avenida recta, uno hacia el otro, para verse a mitad de camino. ¿En qué punto exacto de la calle y tras cuántos segundos coincidirán?
Volvé al principio: dos amigos que se acercan se encuentran cuando sus posiciones son iguales; se igualan las ecuaciones y se obtiene el tiempo y el lugar.
Practica★★☆Sin empezar
Un ciclista sale del origen a $8\ \text{m/s}$. Al mismo tiempo, su amiga sale $30\ \text{m}$ por delante, en el mismo sentido, a $5\ \text{m/s}$, como se muestra en la…
Un ciclista sale del origen a $8\ \text{m/s}$. Al mismo tiempo, su amiga sale $30\ \text{m}$ por delante, en el mismo sentido, a $5\ \text{m/s}$, como se muestra en la figura.
a) Escribí la ecuación de la posición de cada uno.
b) ¿Cuánto tarda el ciclista en alcanzar a su amiga?
De dos estaciones separadas por $240\ \text{km}$ salen a la vez dos trenes, uno de cada estación y uno hacia el otro, a $100\ \text{km/h}$ y $60\ \text{km/h}$, como se…
De dos estaciones separadas por $240\ \text{km}$ salen a la vez dos trenes, uno de cada estación y uno hacia el otro, a $100\ \text{km/h}$ y $60\ \text{km/h}$, como se muestra en la figura.
a) Escribí la ecuación de la posición de cada tren tomando como origen la primera estación.
b) Calculá en qué instante y en qué posición se cruzan.
c) Comprobá el resultado sustituyendo el tiempo en ambas ecuaciones.
Un barco sale del puerto a $10\ \text{km/h}$. Dos horas después sale otro barco en la misma dirección a $15\ \text{km/h}$. a) ¿Qué distancia lleva recorrida el primer…
Un barco sale del puerto a $10\ \text{km/h}$. Dos horas después sale otro barco en la misma dirección a $15\ \text{km/h}$.
a) ¿Qué distancia lleva recorrida el primer barco cuando sale el segundo?
b) Escribí las ecuaciones de posición de ambos barcos (cuidado: el segundo sale $2\ \text{h}$ más tarde).
c) ¿Cuánto tiempo tarda el segundo barco en alcanzar al primero, contado desde su propia salida? ¿A qué distancia del puerto?
Cuando el suelo también se mueve: sumar velocidades
En el shopping, Fernando sube caminando por una escalera mecánica. La escalera ya lo lleva hacia arriba, y además él avanza sobre ella. ¿A qué velocidad sube respecto al piso del shopping?
Practica★★★Sin empezar
Sobre una cinta transportadora de un aeropuerto, que avanza a $0,5\ \text{m/s}$, un pasajero camina a $1,5\ \text{m/s}$ respecto a la cinta, en el mismo sentido, como se…
Sobre una cinta transportadora de un aeropuerto, que avanza a $0,5\ \text{m/s}$, un pasajero camina a $1,5\ \text{m/s}$ respecto a la cinta, en el mismo sentido, como se muestra en la figura.
a) ¿A qué velocidad se mueve el pasajero respecto al suelo del aeropuerto?
b) La cinta mide $60\ \text{m}$: ¿cuánto tarda en recorrerla caminando sobre ella?
c) Otro pasajero camina por el suelo, junto a la cinta, a $1,5\ \text{m/s}$. ¿Quién tarda menos en recorrer los $60\ \text{m}$? ¿Cuántos segundos de diferencia hay?