8° grado · Ciencias de la Naturaleza y de la Salud
La interacción · El movimiento
El movimiento rectilíneo uniforme
Vas en un colectivo por la ruta de Asunción a San Lorenzo y, en un tramo recto, avanza sin acelerar ni frenar. O pensás en la cinta de equipaje del aeropuerto, que mueve las maletas siempre igual. Ese movimiento tan regular tiene nombre propio y es el más sencillo de describir. ¿Cómo se calcula dónde estará algo que se mueve así?
Qué es el MRU
Imaginá una burbuja que sube por un tubo con aceite. Anotás su altura cada segundo: $0\ \text{s} \rightarrow 0\ \text{cm}$, $1\ \text{s} \rightarrow 4\ \text{cm}$, $2\ \text{s} \rightarrow 8\ \text{cm}$, $3\ \text{s} \rightarrow 12\ \text{cm}$. Avanza tramos iguales en tiempos iguales. ¿Cómo se llama y cómo se describe este movimiento?
Por eso, si conocés la rapidez, podés saber cuánto avanza en cualquier tiempo: $d = v \times t$. Y también cuánto tarda: $t = \dfrac{d}{v}$.
Practica★☆☆Sin empezar
Explicá con tus palabras qué es un movimiento rectilíneo uniforme (MRU): ¿cómo es su trayectoria? ¿Cómo es su rapidez?
Explicá con tus palabras qué es un movimiento rectilíneo uniforme (MRU): ¿cómo es su trayectoria? ¿Cómo es su rapidez?
¿Cuáles de estos movimientos pueden ser un MRU? Justificá tus respuestas. a) Un tren que recorre una vía recta a $120\ \text{km/h}$ sin cambiar su rapidez. b) Un auto…
¿Cuáles de estos movimientos pueden ser un MRU? Justificá tus respuestas.
a) Un tren que recorre una vía recta a $120\ \text{km/h}$ sin cambiar su rapidez.
b) Un auto atrapado en un atasco.
c) Una cinta transportadora de maletas que gira en las curvas.
Midiendo cada segundo, un auto recorre $10\ \text{m}$ el primer segundo, $15\ \text{m}$ el segundo segundo y $20\ \text{m}$ el tercer segundo. a) ¿Es un movimiento…
Midiendo cada segundo, un auto recorre $10\ \text{m}$ el primer segundo, $15\ \text{m}$ el segundo segundo y $20\ \text{m}$ el tercer segundo.
a) ¿Es un movimiento rectilíneo uniforme? ¿Por qué?
b) ¿Cuál es su rapidez media en esos $3\ \text{s}$?
Un ciclista baja una cuesta de montaña a $72\ \text{km/h}$. a) Expresá su rapidez en $\text{m/s}$. b) ¿Qué distancia recorre en $15\ \text{s}$ a esa rapidez?
Un ciclista baja una cuesta de montaña a $72\ \text{km/h}$.
a) Expresá su rapidez en $\text{m/s}$.
b) ¿Qué distancia recorre en $15\ \text{s}$ a esa rapidez?
Hasta ahora medimos cuánto se recorre. Pero ¿y si el móvil no parte del origen? Entonces conviene decir dónde está en cada instante.
¿Por qué? La posición final es donde empezó ($x_0$) más lo que avanzó ($v \times t$).
Mové los deslizadores de la posición inicial $x_0$ y de la rapidez $v$: la recta de la gráfica $x(t)$ cambia. Si aumentás $v$, la recta se inclina más.
Practica★☆☆Sin empezar
Un móvil con MRU recorre $5\ \text{m}$ cada segundo. a) ¿Cuántos metros recorre en $4\ \text{s}$? b) ¿Y en $10\ \text{s}$?
Un móvil con MRU recorre $5\ \text{m}$ cada segundo.
Un móvil pasa por las posiciones $x = 0\ \text{m}$, $4\ \text{m}$, $8\ \text{m}$ y $12\ \text{m}$ en los instantes $t = 0\ \text{s}$, $1\ \text{s}$, $2\ \text{s}$ y…
Un móvil pasa por las posiciones $x = 0\ \text{m}$, $4\ \text{m}$, $8\ \text{m}$ y $12\ \text{m}$ en los instantes $t = 0\ \text{s}$, $1\ \text{s}$, $2\ \text{s}$ y $3\ \text{s}$, como se muestra en la figura.
a) ¿Qué distancia recorre cada segundo?
b) ¿Cuál es su rapidez? ¿Es un MRU?
c) Si sigue así, ¿en qué posición estará en el instante $t = 10\ \text{s}$?
Dos ciclistas salen a la vez, uno de cada pueblo, por la ruta recta de $24\ \text{km}$ que los une. Uno va a $15\ \text{km/h}$ y el otro a $9\ \text{km/h}$, como se…
Dos ciclistas salen a la vez, uno de cada pueblo, por la ruta recta de $24\ \text{km}$ que los une. Uno va a $15\ \text{km/h}$ y el otro a $9\ \text{km/h}$, como se muestra en la figura.
a) ¿A qué rapidez se acercan el uno al otro?
b) ¿Cuánto tardan en encontrarse?
c) ¿Qué distancia recorrió cada uno cuando se encuentran?
Leo sale caminando por un camino recto a $1,5\ \text{m/s}$. Sesenta segundos más tarde sale Nora, por el mismo camino, a $3\ \text{m/s}$, como se muestra en la figura…
Leo sale caminando por un camino recto a $1,5\ \text{m/s}$. Sesenta segundos más tarde sale Nora, por el mismo camino, a $3\ \text{m/s}$, como se muestra en la figura (en el momento en que sale Nora).
a) ¿Qué ventaja lleva Leo en el momento en que sale Nora?
b) ¿Cuántos metros le gana Nora a Leo cada segundo?
Problemas de más de un tramo o de grandes distancias
Con las mismas ideas se resuelven problemas de viajes y hasta de luz.
Practica★★☆Sin empezar
Entre dos pueblos hay $30\ \text{km}$ de ruta recta. a) ¿Cuánto tarda un auto que va a $60\ \text{km/h}$? Dá el resultado en horas y en minutos. b) ¿A qué velocidad…
Entre dos pueblos hay $30\ \text{km}$ de ruta recta.
a) ¿Cuánto tarda un auto que va a $60\ \text{km/h}$? Dá el resultado en horas y en minutos.
b) ¿A qué velocidad tendría que ir para tardar solo $20\ \text{min}$?
Una familia puede ir a la playa por dos rutas: por autopista, $120\ \text{km}$ a $100\ \text{km/h}$, o por ruta nacional, $90\ \text{km}$ a $60\ \text{km/h}$. a) Calculá…
Una familia puede ir a la playa por dos rutas: por autopista, $120\ \text{km}$ a $100\ \text{km/h}$, o por ruta nacional, $90\ \text{km}$ a $60\ \text{km/h}$.
a) Calculá el tiempo que tardan por cada ruta, en horas.
b) Expresá esos tiempos en minutos.
c) ¿Por cuál llegan antes? ¿Cuántos minutos de diferencia hay?
Un barco pesquero navega en línea recta a $10\ \text{km/h}$ durante $3\ \text{h}$. a) ¿A qué distancia del puerto se encuentra? b) ¿A qué rapidez debe volver para estar…
Un barco pesquero navega en línea recta a $10\ \text{km/h}$ durante $3\ \text{h}$.
a) ¿A qué distancia del puerto se encuentra?
b) ¿A qué rapidez debe volver para estar de regreso en $2\ \text{h}$?
c) ¿Cuál es la rapidez media de todo el viaje, ida y vuelta?
Volvé al principio: en el colectivo que va en línea recta a rapidez constante (un MRU), la posición se calcula con $x = x_0 + v \times t$, porque cada segundo el móvil suma siempre la misma distancia.
Resumen
¡A practicar! 8 ejercicios de nivel medio en este apartado