Escrita da expressão da constante de equilíbrio
A Leonor deixa um frasco de água tapado ao sol e repara que, passado algum tempo, o nível deixa de baixar, embora ainda haja líquido. Parece que "nada se passa", mas as moléculas continuam a evaporar e a condensar. Como se descreve esse estado com um número? E como se escreve a expressão que dá origem a esse número? É isso que vais aprender aqui.
A expressão de Kc
Numa reação reversível, os reagentes formam produtos (reação direta) e os produtos voltam a formar reagentes (reação inversa). Quando as duas ocorrem à mesma velocidade, as concentrações deixam de variar: o sistema está em equilíbrio químico.
Para o equilíbrio genérico, em sistema homogéneo:
$$a\ \text{A} + b\ \text{B} \rightleftharpoons c\ \text{C} + d\ \text{D}$$Porquê os expoentes? Os coeficientes da equação acertada dizem em que proporção cada espécie é consumida ou formada, e é essa proporção que se reflete na expressão de $K_c$. Atenção: os expoentes vêm da equação acertada, não de um mecanismo de choques.
Para um equilíbrio genérico $a\ \text{A} + b\ \text{B} \rightleftharpoons c\ \text{C} + d\ \text{D}$, a constante de equilíbrio escreve-se…
Para um equilíbrio genérico $a\ \text{A} + b\ \text{B} \rightleftharpoons c\ \text{C} + d\ \text{D}$, a constante de equilíbrio escreve-se $K_c = \frac{[\text{C}]^c \cdot [\text{D}]^d}{[\text{A}]^a \cdot [\text{B}]^b}$, onde os parênteses retos representam as concentrações no equilíbrio, em $\text{mol/dm}^3$.
Escreve a expressão da constante de equilíbrio $K_c$ de cada uma das reações seguintes, todas em fase gasosa.
- a) $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightleftharpoons 2\ \text{NH}_3$
- b) $\text{H}_2 + \text{I}_2 \rightleftharpoons 2\ \text{HI}$
- c) $2\ \text{SO}_2 + \text{O}_2 \rightleftharpoons 2\ \text{SO}_3$
- d) $\text{CO} + 2\ \text{H}_2 \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{OH}$
Sólidos e líquidos puros
Em alguns equilíbrios há espécies em fases diferentes: são equilíbrios heterogéneos. A concentração de um sólido ou líquido puro é praticamente constante (depende só da massa volúmica e da massa molar da substância, não da quantidade que existe). Por isso essa constante fica "absorvida" no valor de $K_c$ e não aparece na expressão.
Quando se aquece pentacloreto de fósforo sólido num recipiente fechado, estabelece-se o equilíbrio…
Quando se aquece pentacloreto de fósforo sólido num recipiente fechado, estabelece-se o equilíbrio $\text{PCl}_5\ \text{(s)} \rightleftharpoons \text{PCl}_3\ \text{(s)} + \text{Cl}_2\ \text{(g)}$.
- a) Escreve a expressão de $K_c$ para este equilíbrio, recordando que as concentrações dos sólidos puros são constantes e não figuram na expressão.
- b) Indica, justificando, qual é a única espécie cuja concentração aparece na expressão.
- c) A certa temperatura, mediu-se $[\text{Cl}_2] = 0,040\ \text{mol/dm}^3$ no recipiente em equilíbrio. Indica o valor de $K_c$ a essa temperatura.
Os equilíbrios seguintes são heterogéneos, ou seja, envolvem espécies em mais do que uma fase. Escreve a expressão de $K_c$ de cada um, recordando que os sólidos e os…
Os equilíbrios seguintes são heterogéneos, ou seja, envolvem espécies em mais do que uma fase. Escreve a expressão de $K_c$ de cada um, recordando que os sólidos e os líquidos puros não entram na expressão.
- a) Decomposição térmica do calcário: $\text{CaCO}_3\ \text{(s)} \rightleftharpoons \text{CaO}\ \text{(s)} + \text{CO}_2\ \text{(g)}$
- b) Evaporação da água num recipiente fechado: $\text{H}_2\text{O}\ \text{(l)} \rightleftharpoons \text{H}_2\text{O}\ \text{(g)}$
- c) Formação de monóxido de carbono: $\text{C}\ \text{(s)} + \text{CO}_2\ \text{(g)} \rightleftharpoons 2\ \text{CO}\ \text{(g)}$
- d) Sublimação do cloreto de amónio: $\text{NH}_4\text{Cl}\ \text{(s)} \rightleftharpoons \text{NH}_3\ \text{(g)} + \text{HCl}\ \text{(g)}$
Inverter ou multiplicar a equação
A mesma reação pode escrever-se de várias maneiras, e cada uma tem o seu $K_c$. Para $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightleftharpoons 2\ \text{NH}_3$, com constante $K_c$:
| Equação | Expressão | Relação com $K_c$ |
|---|---|---|
| Inversa: $2\ \text{NH}_3 \rightleftharpoons \text{N}_2 + 3\ \text{H}_2$ | $\dfrac{[\text{N}_2]\,[\text{H}_2]^3}{[\text{NH}_3]^2}$ | $K_{inv} = \dfrac{1}{K_c}$ |
| Multiplicada por $\tfrac12$: $\tfrac12\text{N}_2 + \tfrac32\text{H}_2 \rightleftharpoons \text{NH}_3$ | $\dfrac{[\text{NH}_3]}{[\text{N}_2]^{1/2}\,[\text{H}_2]^{3/2}}$ | $K' = \sqrt{K_c}$ |
A razão é simples: inverter troca o numerador e o denominador; multiplicar os coeficientes multiplica todos os expoentes pelo mesmo fator.
A constante de equilíbrio da reação $\text{N}2 + 3\ \text{H}2 \rightleftharpoons 2\ \text{NH}3$ é $K_c$. a) Escreve a expressão da constante da reação inversa,…
A constante de equilíbrio da reação $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightleftharpoons 2\ \text{NH}_3$ é $K_c$.
- a) Escreve a expressão da constante da reação inversa, $2\ \text{NH}_3 \rightleftharpoons \text{N}_2 + 3\ \text{H}_2$, e relaciona-a matematicamente com $K_c$.
- b) Escreve a expressão da constante da reação $\frac{1}{2}\ \text{N}_2 + \frac{3}{2}\ \text{H}_2 \rightleftharpoons \text{NH}_3$ e relaciona-a matematicamente com $K_c$.
- c) Se, a $450\ ^{\circ}\text{C}$, se tiver $K_c = 0,020$ para a reação do enunciado, calcula a constante da reação inversa à mesma temperatura.
Extensão da reação e gráficos concentração-tempo
O valor de $K_c$ indica até onde a reação avança. Se $K_c$ for muito grande, no equilíbrio há sobretudo produtos (a reação é muito extensa). Se $K_c$ for muito pequeno, há sobretudo reagentes (a reação é pouco extensa).
Num gráfico concentração-tempo, as concentrações variam até certo instante e depois ficam constantes: é o início do equilíbrio. As concentrações dos reagentes descem e as dos produtos sobem, na proporção dos coeficientes.
Descobrir a equação a partir de dados
Os coeficientes estequiométricos são proporcionais às variações de concentração entre o início e o equilíbrio. Os reagentes diminuem (variação negativa) e os produtos aumentam (variação positiva).
Num recipiente introduziram-se as substâncias A e B, que reagiram entre si formando a substância C até se atingir o equilíbrio. A tabela regista as concentrações no…
Num recipiente introduziram-se as substâncias A e B, que reagiram entre si formando a substância C até se atingir o equilíbrio. A tabela regista as concentrações no início e no equilíbrio.
| [A] (mol/dm³) | [B] (mol/dm³) | [C] (mol/dm³) | |
|---|---|---|---|
| Início | 1,00 | 0,50 | 0,00 |
| Equilíbrio | 0,80 | 0,40 | 0,20 |
- a) Calcula a variação da concentração de cada espécie entre o início e o equilíbrio, indicando se a espécie foi consumida ou formada.
- b) A partir da relação entre as variações, determina os coeficientes estequiométricos e escreve a equação química da reação.
- c) Escreve a expressão de $K_c$ para essa reação e calcula o seu valor.
Em resumo
-
$K_c$ = produtos sobre reagentes, cada concentração de equilíbrio elevada ao seu coeficiente.
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Sólidos e líquidos puros não entram na expressão; gases e espécies $(\text{aq})$ entram.
-
Equação invertida: $K_{inv} = 1/K_c$. Coeficientes multiplicados por $n$: $K' = K_c^{\,n}$.
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Os coeficientes são proporcionais às variações de concentração, o que permite deduzir a equação a partir de uma tabela.
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De volta ao início: no frasco da Leonor, em equilíbrio, $K_c = [\text{H}_2\text{O}\,(\text{g})]$ é constante a temperatura constante.