O produto iónico da água
Na aula laboratorial, a professora pede à Leonor que meça a condutividade da água destilada. O aparelho acusa um valor pequeníssimo, mas diferente de zero. Se a água é feita de moléculas neutras, quem transporta a corrente? A resposta está numa reação que acontece dentro da própria água.
A autoprotólise da água
Numa amostra de água pura, algumas moléculas chocam umas com as outras. Em muito raros casos, uma molécula cede um protão a outra. Uma molécula de água comporta-se como ácido (dadora de protão) e a outra como base (recetora de protão).
Esta reação chama-se autoprotólise da água (ou autoionização). Escreve-se com setas de equilíbrio, porque ocorre nos dois sentidos:
$$2\,\text{H}_2\text{O}(\ell) \rightleftharpoons \text{H}_3\text{O}^+(aq) + \text{OH}^-(aq)$$Os iões formados explicam a pequena condutividade da água pura. Mas são tão poucos que a água é, na prática, um mau condutor.
O produto iónico da água, Kw
Como qualquer equilíbrio, este tem uma constante. Na expressão de $K_c$ não entra a água líquida, que é o solvente e está em enorme excesso. Fica só o produto das concentrações dos iões, que se chama produto iónico da água:
A 25 °C, $K_w = 1{,}0 \cdot 10^{-14}$. Este valor é válido em qualquer solução aquosa (e não só na água pura) a essa temperatura. Por isso, se souberes uma concentração, calculas a outra.
Água pura
Na água pura, cada autoprotólise forma um $\text{H}_3\text{O}^+$ e um $\text{OH}^-$. As concentrações são, por isso, iguais: $[\text{H}_3\text{O}^+] = [\text{OH}^-] = x$. Então $x^2 = K_w$ e
$$x = \sqrt{1{,}0 \cdot 10^{-14}} = 1{,}0 \cdot 10^{-7}\ \text{mol/dm}^3 \quad (25\ ^\circ\text{C})$$A água pura é um mau condutor da corrente elétrica, mas conduz ligeiramente: entre duas moléculas de água ocorre, em muito pequena extensão, uma transferência de protões…
A água pura é um mau condutor da corrente elétrica, mas conduz ligeiramente: entre duas moléculas de água ocorre, em muito pequena extensão, uma transferência de protões — a autoprotólise da água.
- a) Escreve a equação química da autoprotólise da água, que origina iões hidrónio e iões hidróxido.
- b) Escreve a expressão do produto iónico da água, $K_w$, a partir dessa equação.
- c) A 25 °C, $K_w = 1,0 \cdot 10^{-14}$. Na água pura as concentrações dos dois iões são iguais: calcula o valor de cada uma delas.
Soluções ácidas, neutras e básicas
A 25 °C, na água pura $[\text{H}_3\text{O}^+] = [\text{OH}^-] = 1{,}0 \cdot 10^{-7}$. Usa-se esta situação como referência:
| Caráter | Relação entre as concentrações | A 25 °C |
|---|---|---|
| Ácida | $[\text{H}_3\text{O}^+] > [\text{OH}^-]$ | $[\text{H}_3\text{O}^+] > 1{,}0 \cdot 10^{-7}$ |
| Neutra | $[\text{H}_3\text{O}^+] = [\text{OH}^-]$ | $[\text{H}_3\text{O}^+] = 1{,}0 \cdot 10^{-7}$ |
| Básica | $[\text{H}_3\text{O}^+] < [\text{OH}^-]$ | $[\text{H}_3\text{O}^+] < 1{,}0 \cdot 10^{-7}$ |
Repara: numa solução ácida há iões hidróxido, e numa solução básica há iões hidrónio. O que muda é qual dos dois domina. O critério geral é sempre a comparação entre $[\text{H}_3\text{O}^+]$ e $[\text{OH}^-]$.
Em qualquer solução aquosa a 25 °C verifica-se $[\text{H}3\text{O}^+] \cdot [\text{OH}^-] = 1,0 \cdot 10^{-14}$, o que permite calcular uma das concentrações conhecendo…
Em qualquer solução aquosa a 25 °C verifica-se $[\text{H}_3\text{O}^+] \cdot [\text{OH}^-] = 1,0 \cdot 10^{-14}$, o que permite calcular uma das concentrações conhecendo a outra.
- a) Copia e completa a tabela seguinte, calculando a concentração em falta e classificando cada solução em ácida, neutra ou básica.
| Solução | $[\text{H}_3\text{O}^+]$ (mol/dm³) | $[\text{OH}^-]$ (mol/dm³) | Caráter |
|---|---|---|---|
| A — sumo de tomate | $1,0 \cdot 10^{-4}$ | ? | ? |
| B — solução de sal | ? | $1,0 \cdot 10^{-7}$ | ? |
| C — produto de limpeza | $5,0 \cdot 10^{-12}$ | ? | ? |
| D — água mineral gaseificada | ? | $2,5 \cdot 10^{-9}$ | ? |
- b) Explica, com base nos valores da tabela, por que razão é errado dizer que «uma solução ácida não contém iões $\text{OH}^-$».
Kw e a temperatura
$K_w$ é uma constante de equilíbrio, logo depende da temperatura. Quando a água aquece, a autoprotólise é favorecida e $K_w$ aumenta:
| Temperatura | 0 °C | 25 °C | 60 °C |
|---|---|---|---|
| $K_w$ | $1{,}1 \cdot 10^{-15}$ | $1{,}0 \cdot 10^{-14}$ | $1{,}0 \cdot 10^{-13}$ |
Pelo princípio de Le Châtelier, um aumento de temperatura desloca o equilíbrio no sentido endotérmico. Como $K_w$ aumenta com a temperatura, o sentido direto da autoprotólise é endotérmico.
Na água pura a 60 °C continua a haver $[\text{H}_3\text{O}^+] = [\text{OH}^-]$, mas agora $[\text{H}_3\text{O}^+] = \sqrt{1{,}0 \cdot 10^{-13}} = 3{,}16 \cdot 10^{-7}\ \text{mol/dm}^3$. É maior do que $10^{-7}$, e no entanto a água continua neutra, porque as duas concentrações são iguais.
O valor de $K_w$ depende da temperatura. A 60 °C, por exemplo, $K_w = 1,0 \cdot 10^{-13}$. Usa $\sqrt{10} = 3,16$ e $\log 3,16 = 0,50$. a) Calcula a concentração de iões…
O valor de $K_w$ depende da temperatura. A 60 °C, por exemplo, $K_w = 1,0 \cdot 10^{-13}$. Usa $\sqrt{10} = 3,16$ e $\log 3,16 = 0,50$.
- a) Calcula a concentração de iões hidrónio na água pura a 60 °C.
- b) Calcula o pH da água pura a essa temperatura.
- c) A água pura a 60 °C deixou de ser neutra por ter pH inferior a 7? Justifica.
- d) Conclui, a partir da variação de $K_w$ com a temperatura, se a autoprotólise da água é um processo endotérmico ou exotérmico. Justifica com o princípio de Le Châtelier.
Voltando ao início: a condutividade pequena mas não nula da água destilada deve-se aos iões $\text{H}_3\text{O}^+$ e $\text{OH}^-$ da autoprotólise, com $K_w = 1{,}0 \cdot 10^{-14}$ a 25 °C.