Estrutura eletrónica e interação com a radiação eletromagnética

Ao passar a luz de uma lâmpada de descarga de hidrogénio através de um prisma, obtêm-se algumas riscas coloridas sobre um fundo negro, enquanto a luz de uma lâmpada de filamento se decompõe num arco-íris contínuo. A figura compara os dois espetros:

1. a) Que diferença existe entre um espetro contínuo e um espetro de riscas?
2. b) Qual dos dois é um espetro de emissão atómica? Que informação fornece sobre o elemento que o produz?

Os eletrões de um átomo só podem ocupar determinados níveis de energia, distintos em cada elemento, como ilustra a figura:

Explica, a partir dessa ideia:

1. a) Por que razão cada elemento emite luz com cores características e não com outras.
2. b) Por que razão o conjunto dessas riscas serve para identificar um elemento, tal como uma impressão digital identifica uma pessoa.

O fogo de artifício contém sais de estrôncio (luz vermelha), de bário (luz verde) e de sódio (luz amarela).

1. a) O que acontece aos eletrões desses átomos quando a combustão da pólvora aquece os sais?
2. b) De onde provém a luz colorida que vemos? Explica o processo completo recorrendo à ideia de transições entre níveis de energia.

Um eletrão de um átomo encontra-se no nível $n = 1$.

1. a) O que tem de acontecer para transitar para o nível $n = 3$? O átomo absorve ou liberta energia nesse processo?
2. b) Quando o eletrão volta a descer para o nível $n = 1$, o que emite o átomo? Desenha no teu caderno os dois processos com setas entre os níveis.

Podes fazê-lo em papel e enviar uma fotografia com a tua resposta.

Muitos candeeiros de iluminação pública antigos utilizavam lâmpadas de vapor de sódio, que emitem uma luz amarela muito intensa.

1. a) Por que razão a sua luz é praticamente de uma única cor, ao contrário da luz branca de uma lâmpada de incandescência?
2. b) Um desses candeeiros ilumina uma estrada e tudo se vê em tons amarelos e cinzentos: justifica, com base na ideia de espetro de riscas, por que razão as cores dos carros se distinguem pior do que com luz branca.

A risca amarela característica do sódio tem comprimento de onda $\lambda = 589\ \text{nm}$. A luz propaga-se no vácuo a $c = 3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$.

1. a) Exprime o comprimento de onda em metros.
2. b) Calcula a frequência dessa luz utilizando $c = \lambda\cdot\nu$.

A energia de um fotão é $E = h\cdot\nu$, sendo a constante de Planck $h = 6,63\cdot10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}$.

1. a) Calcula a energia do fotão amarelo do sódio, de frequência $\nu = 5,1\cdot10^{14}\ \text{Hz}$.
2. b) Um fotão ultravioleta tem uma frequência superior à da luz visível: a sua energia é maior ou menor? Justifica com a fórmula.

As lâmpadas germicidas dos blocos operatórios emitem radiação ultravioleta de $\lambda = 254\ \text{nm}$. Dados: $h = 6,63\cdot10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}$ e $c = 3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$.

1. a) Calcula a energia de um destes fotões com $E = \frac{h\cdot c}{\lambda}$.
2. b) Os fotões UV danificam o ADN dos microrganismos e os fotões de luz visível não: relaciona esse facto com a energia calculada na alínea anterior.

Um fogo de artifício emite simultaneamente luz vermelha ($\lambda \approx 700\ \text{nm}$), verde ($\lambda \approx 530\ \text{nm}$) e azul ($\lambda \approx 450\ \text{nm}$). A figura situa as três riscas no espetro visível:

1. a) Ordena as três cores por ordem crescente de frequência, justificando a partir de $c = \lambda\cdot\nu$.
2. b) Ordena-as em seguida por ordem crescente de energia do fotão, utilizando $E = h\cdot\nu$: que cor corresponde às transições eletrónicas mais energéticas?

A luz amarela do sódio é, na realidade, um dupleto: duas riscas muito próximas de $\lambda_1 = 589,0\ \text{nm}$ e $\lambda_2 = 589,6\ \text{nm}$. Dados: $h = 6,63\cdot10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}$ e $c = 3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$.

1. a) Calcula a energia de cada um dos dois fotões com $E = \frac{h\cdot c}{\lambda}$.
2. b) Calcula a diferença de energia entre ambos.
3. c) Essa diferença corresponde à distância entre dois subníveis do átomo de sódio: o que revela a existência do dupleto sobre a estrutura dos níveis de energia do átomo?

Os LED vermelhos ($\lambda = 660\ \text{nm}$) existem desde os anos sessenta do século passado, mas o LED azul ($\lambda = 470\ \text{nm}$) só foi conseguido nos anos noventa, um avanço premiado com o Nobel da Física de $2014$. Dados: $h = 6,63\cdot10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}$ e $c = 3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$.

1. a) Calcula a energia do fotão vermelho e a do fotão azul.
2. b) Quantas vezes é o fotão azul mais energético do que o vermelho?
3. c) Um LED emite luz quando os eletrões saltam um «degrau» de energia característico do semicondutor: justifica, com base nos resultados anteriores, por que razão o LED azul foi tecnologicamente muito mais difícil de fabricar do que o vermelho.

Os três primeiros níveis de energia do hidrogénio são $E_1 = -13,6\ \text{eV}$, $E_2 = -3,4\ \text{eV}$ e $E_3 = -1,5\ \text{eV}$. Quando o eletrão transita de um nível para outro inferior, emite um fotão cuja energia é exatamente a diferença entre ambos os níveis. A figura mostra os três níveis e as duas transições:

Dados: $1\ \text{eV} = 1,602\cdot10^{-19}\ \text{J}$, $h = 6,63\cdot10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}$, $c = 3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$.

1. a) Calcula a energia emitida nas transições $E_3 \rightarrow E_2$ e $E_2 \rightarrow E_1$, em $\text{eV}$ e em joules.
2. b) Calcula o comprimento de onda de cada fotão em $\text{nm}$ e indica qual se situa no visível ($390$–$750\ \text{nm}$) e qual no ultravioleta. A transição $E_3 \rightarrow E_2$ é a famosa risca vermelha H-alfa da série de Balmer.
3. c) Com base nos resultados, explica por que razão o espetro do hidrogénio é constituído por riscas discretas e não é contínuo.

Em $1814$, Joseph Fraunhofer observou que o espetro do Sol é atravessado por centenas de riscas escuras: surgem exatamente nos mesmos comprimentos de onda que os elementos emitem no laboratório, mas em absorção, porque os gases da atmosfera solar absorvem essa luz. A figura compara os dois espetros:

1. a) Explica, com base no conceito de níveis de energia, por que razão um elemento absorve exatamente os mesmos comprimentos de onda que é capaz de emitir.
2. b) Duas das riscas escuras do Sol coincidem com o dupleto amarelo do sódio: que conclusão permite tirar sobre a atmosfera solar?
3. c) Justifica como é possível conhecer a composição química de uma estrela distante sem nunca recolher uma amostra dela.

Um marcador fluorescente brilha intensamente sob a luz ultravioleta de uma discoteca: as suas moléculas absorvem fotões UV invisíveis e emitem luz visível de cores vivas.

1. a) Que fotão é mais energético, o absorvido (UV) ou o emitido (visível)? Justifica com $E = \frac{h\cdot c}{\lambda}$.
2. b) Propõe uma explicação com base na ideia de transições entre níveis: o eletrão sobe numa única transição, mas desce em duas transições mais pequenas, perdendo energia pelo caminho.
3. c) Poderia um material emitir luz azul quando é iluminado com luz vermelha? Justifica a resposta em termos energéticos.

A ordem de preenchimento dos subníveis é $1s$, $2s$, $2p$, $3s$, $3p$, com capacidades máximas de $2$ eletrões em cada subnível s e $6$ em cada subnível p, como mostra o diagrama:

1. a) Escreve a configuração eletrónica do azoto ($Z = 7$).
2. b) Escreve a configuração eletrónica do magnésio ($Z = 12$).

O número do último nível ocupado pelos eletrões coincide com o período do elemento na tabela.

1. a) Em que período se encontra um átomo cuja configuração termina em $3s^1$? De que elemento se trata?
2. b) E em que período se encontra um cuja configuração termina em $2p^5$? Identifica-o com o auxílio da tabela.

Os eletrões do último nível, denominados eletrões de valência, determinam o grupo do elemento.

1. a) Quantos eletrões de valência tem um átomo cuja configuração termina em $3s^2 3p^4$? A que grupo pertence?
2. b) E um cuja configuração termina em $3s^2 3p^3$? Indica o nome de ambos os elementos.

Após o subnível $3p$, preenche-se o $4s$ antes do $3d$, como mostra o diagrama de energias:

Capacidades máximas: s, $2$ eletrões; p, $6$; d, $10$.

1. a) Escreve as configurações eletrónicas do potássio ($Z = 19$) e do cálcio ($Z = 20$).
2. b) Escreve a configuração eletrónica do ferro ($Z = 26$), tendo em conta que, após o preenchimento do $4s$, se inicia o preenchimento do $3d$.

1. a) Escreve a configuração eletrónica dos iões $\text{Na}^{+}$ ($Z = 11$) e $\text{Cl}^{-}$ ($Z = 17$) e verifica que cada uma coincide com a de um gás nobre: de quais se trata?
2. b) O árgon, o ião $\text{K}^{+}$ ($Z = 19$) e o ião $\text{Ca}^{2+}$ ($Z = 20$) têm o mesmo número de eletrões: quantos? Como se designam as espécies químicas que têm o mesmo número de eletrões?

Um elemento tem configuração eletrónica $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2 3d^{10} 4p^3$.

1. a) Qual é o seu número atómico? Que elemento é?
2. b) Em que período e em que grupo da tabela periódica se situa? Justifica ambas as respostas a partir da sua configuração.

A configuração eletrónica condensada de um elemento é $[\text{Ar}]\ 4s^2 3d^{10} 4p^5$.

1. a) Soma os eletrões para obteres o seu número atómico e identifica o elemento com o auxílio da tabela.
2. b) Quantos eletrões de valência possui? Que ião tende a formar? Justifica considerando a configuração do gás nobre seguinte.

Um elemento tem número atómico $Z = 37$.

1. a) Escreve a sua configuração eletrónica (ordem de preenchimento: $1s$, $2s$, $2p$, $3s$, $3p$, $4s$, $3d$, $4p$, $5s$).
2. b) Deduz o seu período e o seu grupo, e identifica o elemento com a ajuda da tabela periódica.
3. c) Prevê, justificando a partir da configuração: quantos eletrões de valência tem, que ião forma mais facilmente e se reagirá violentamente com a água.

O ferro ($Z = 26$) tem configuração eletrónica $[\text{Ar}]\ 4s^2 3d^6$.

1. a) Os átomos perdem primeiro os eletrões do nível mais elevado: escreve a configuração do ião $\text{Fe}^{2+}$ e a do ião $\text{Fe}^{3+}$.
2. b) Um subnível semipreenchido é especialmente estável: que configuração atinge o $\text{Fe}^{3+}$ no seu subnível $3d$? Usa esse facto para justificar por que razão o $\text{Fe}^{3+}$ é tão abundante na natureza (a ferrugem e muitos minerais de ferro contêm-no).

De acordo com a ordem de preenchimento habitual, o crómio ($Z = 24$) deveria ter configuração $[\text{Ar}]\ 4s^2 3d^4$ e o cobre ($Z = 29$), $[\text{Ar}]\ 4s^2 3d^9$. Na realidade, as suas configurações são $[\text{Ar}]\ 4s^1 3d^5$ e $[\text{Ar}]\ 4s^1 3d^{10}$, respetivamente. O diagrama de caixas mostra o caso do crómio:

1. a) Compara as configurações «esperada» e «real» de cada elemento: quantos eletrões existem no subnível $3d$ em cada caso?
2. b) Os subníveis semipreenchidos ($d^5$) e totalmente preenchidos ($d^{10}$) são especialmente estáveis: usa esse dado para explicar as duas configurações reais.
3. c) O que nos ensina este exemplo sobre a diferença entre uma regra simples de preenchimento e a estrutura eletrónica real dos átomos?