Curvas de temperatura nas mudanças de estado
A Matilde pôs uma panela com cubos de gelo ao lume e foi medindo a temperatura de minuto a minuto. Durante muito tempo, o termómetro ficou parado nos $0\ ^\circ\text{C}$, apesar de a chama estar sempre acesa. Para onde vai a energia que a chama fornece? Vamos descobri-lo.
Ler uma curva de aquecimento
Uma curva de aquecimento mostra como varia a temperatura de uma amostra em função do tempo (ou da energia fornecida). Se a fonte fornecer energia a um ritmo constante, tempo e energia são proporcionais.
Para a água à pressão atmosférica normal, a curva tem cinco troços:
| Troço | O que acontece | Estado físico |
|---|---|---|
| 1 | A temperatura do gelo sobe | sólido |
| 2 | Patamar a $0\ ^\circ\text{C}$: fusão | sólido + líquido |
| 3 | A temperatura da água sobe | líquido |
| 4 | Patamar a $100\ ^\circ\text{C}$: vaporização | líquido + gasoso |
| 5 | A temperatura do vapor sobe | gasoso |
Nos patamares, a temperatura mantém-se constante enquanto as duas fases coexistem. Só quando uma delas desaparece é que a temperatura volta a variar.
A Matilde colocou uma panela com cubos de gelo ao lume e mediu a temperatura de minuto a minuto. Enquanto ainda havia gelo a fundir, o termómetro marcava sempre…
A Matilde colocou uma panela com cubos de gelo ao lume e mediu a temperatura de minuto a minuto. Enquanto ainda havia gelo a fundir, o termómetro marcava sempre $0\ \celsius$.
- a) Explica por que razão a temperatura não subiu durante esse intervalo de tempo, apesar de a chama fornecer energia continuamente.
- b) Indica o que acontece, à escala microscópica, à energia fornecida durante a mudança de estado.
- c) Na expressão $Q = m \cdot L$, que relaciona a energia envolvida numa mudança de estado com a massa da substância, indica o nome da grandeza $L$ e o significado de cada um dos três símbolos.
Porque é que a temperatura não sobe nos patamares
A temperatura está relacionada com a energia cinética média das partículas. Nos troços inclinados, a energia fornecida faz as partículas agitarem-se mais depressa: a temperatura sobe.
Num patamar, a energia fornecida não aumenta a agitação das partículas. É usada para vencer as forças de atração entre elas, isto é, para as afastar e as reorganizar. Aumenta a energia potencial das partículas, não a cinética. Por isso a temperatura fica constante, apesar de a amostra continuar a receber energia.
No arrefecimento passa-se o contrário: a curva é a imagem da anterior. Há patamares na solidificação (a $0\ ^\circ\text{C}$ para a água) e na condensação (a $100\ ^\circ\text{C}$), e a energia é cedida ao exterior.
Calcular a energia em cada troço
Cada troço tem a sua expressão:
Porquê duas fórmulas? Porque nos troços inclinados a energia vai para a agitação das partículas, e isso depende de $c$ e de $\Delta\theta$. Nos patamares, depende apenas da quantidade de matéria que muda de estado, ou seja, da massa. A energia total é a soma das energias de todos os troços percorridos.
Nota: o símbolo $\Delta H_{trans}$ equivale ao $L$ usado noutros sítios ($L_f = \Delta H_f$ e $L_v = \Delta H_v$); na página sobre $Q = m \times L$ podes rever o significado de cada símbolo.
A figura mostra a curva da temperatura de uma amostra de $0,500\ \text{kg}$ de gelo, inicialmente a $-20\ \celsius$, em função da energia fornecida, à pressão…
A figura mostra a curva da temperatura de uma amostra de $0,500\ \text{kg}$ de gelo, inicialmente a $-20\ \celsius$, em função da energia fornecida, à pressão atmosférica normal. Os troços estão numerados de 1 a 5 e as energias de dois deles estão assinaladas com «?».
- a) Identifica o estado físico da amostra em cada um dos cinco troços da curva.
- b) Calcula a energia assinalada com «?» no troço 2, sabendo que $L_f = 334\ \text{kJ/kg}$.
- c) Calcula a energia assinalada com «?» no troço 4, sabendo que $L_v = 2260\ \text{kJ/kg}$.
- d) Explica por que razão o troço 4 é muito mais longo do que o troço 2.
Em resumo
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Numa curva de aquecimento há troços inclinados (a temperatura varia) e patamares (mudança de estado, temperatura constante).
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Nos patamares, a energia fornecida aumenta a energia potencial das partículas e não a sua agitação.
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Troços inclinados: $Q = m\,c\,\Delta\theta$. Patamares: $Q = m\,\Delta H_{trans}$.
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O patamar da vaporização é mais longo do que o da fusão porque $\Delta H_v > \Delta H_f$.
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De volta ao início: a energia da chama da Matilde servia para fundir o gelo, por isso o termómetro ficava nos $0\ ^\circ\text{C}$.