Exercícios: Estrutura eletrónica e interação com a radiação eletromagnética

Ao passar a luz de uma lâmpada de descarga de hidrogénio através de um prisma, obtêm-se algumas riscas coloridas sobre um fundo negro, enquanto a luz de uma lâmpada de filamento se decompõe num arco-íris contínuo. A figura compara os dois espetros:

1. a) Que diferença existe entre um espetro contínuo e um espetro de riscas?
2. b) Qual dos dois é um espetro de emissão atómica? Que informação fornece sobre o elemento que o produz?

Os eletrões de um átomo só podem ocupar determinados níveis de energia, distintos em cada elemento, como ilustra a figura:

Explica, a partir dessa ideia:

1. a) Por que razão cada elemento emite luz com cores características e não com outras.
2. b) Por que razão o conjunto dessas riscas serve para identificar um elemento, tal como uma impressão digital identifica uma pessoa.

O fogo de artifício contém sais de estrôncio (luz vermelha), de bário (luz verde) e de sódio (luz amarela).

1. a) O que acontece aos eletrões desses átomos quando a combustão da pólvora aquece os sais?
2. b) De onde provém a luz colorida que vemos? Explica o processo completo recorrendo à ideia de transições entre níveis de energia.

Muitos candeeiros de iluminação pública antigos utilizavam lâmpadas de vapor de sódio, que emitem uma luz amarela muito intensa.

1. a) Por que razão a sua luz é praticamente de uma única cor, ao contrário da luz branca de uma lâmpada de incandescência?
2. b) Um desses candeeiros ilumina uma estrada e tudo se vê em tons amarelos e cinzentos: justifica, com base na ideia de espetro de riscas, por que razão as cores dos carros se distinguem pior do que com luz branca.

Um eletrão de um átomo encontra-se no nível $n = 1$.

1. a) O que tem de acontecer para transitar para o nível $n = 3$? O átomo absorve ou liberta energia nesse processo?
2. b) Quando o eletrão volta a descer para o nível $n = 1$, o que emite o átomo? Desenha no teu caderno os dois processos com setas entre os níveis.

Podes fazê-lo em papel e enviar uma fotografia com a tua resposta.

A ordem de preenchimento dos subníveis é $1s$, $2s$, $2p$, $3s$, $3p$, com capacidades máximas de $2$ eletrões em cada subnível s e $6$ em cada subnível p, como mostra o diagrama:

1. a) Escreve a configuração eletrónica do azoto ($Z = 7$).
2. b) Escreve a configuração eletrónica do magnésio ($Z = 12$).

O número do último nível ocupado pelos eletrões coincide com o período do elemento na tabela.

1. a) Em que período se encontra um átomo cuja configuração termina em $3s^1$? De que elemento se trata?
2. b) E em que período se encontra um cuja configuração termina em $2p^5$? Identifica-o com o auxílio da tabela.

Os eletrões do último nível, denominados eletrões de valência, determinam o grupo do elemento.

1. a) Quantos eletrões de valência tem um átomo cuja configuração termina em $3s^2 3p^4$? A que grupo pertence?
2. b) E um cuja configuração termina em $3s^2 3p^3$? Indica o nome de ambos os elementos.

A risca amarela característica do sódio tem comprimento de onda $\lambda = 589\ \text{nm}$. A luz propaga-se no vácuo a $c = 3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$.

1. a) Exprime o comprimento de onda em metros.
2. b) Calcula a frequência dessa luz utilizando $c = \lambda\cdot\nu$.

A energia de um fotão é $E = h\cdot\nu$, sendo a constante de Planck $h = 6,63\cdot10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}$.

1. a) Calcula a energia do fotão amarelo do sódio, de frequência $\nu = 5,1\cdot10^{14}\ \text{Hz}$.
2. b) Um fotão ultravioleta tem uma frequência superior à da luz visível: a sua energia é maior ou menor? Justifica com a fórmula.

As lâmpadas germicidas dos blocos operatórios emitem radiação ultravioleta de $\lambda = 254\ \text{nm}$. Dados: $h = 6,63\cdot10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}$ e $c = 3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$.

1. a) Calcula a energia de um destes fotões com $E = \frac{h\cdot c}{\lambda}$.
2. b) Os fotões UV danificam o ADN dos microrganismos e os fotões de luz visível não: relaciona esse facto com a energia calculada na alínea anterior.

Após o subnível $3p$, preenche-se o $4s$ antes do $3d$, como mostra o diagrama de energias:

Capacidades máximas: s, $2$ eletrões; p, $6$; d, $10$.

1. a) Escreve as configurações eletrónicas do potássio ($Z = 19$) e do cálcio ($Z = 20$).
2. b) Escreve a configuração eletrónica do ferro ($Z = 26$), tendo em conta que, após o preenchimento do $4s$, se inicia o preenchimento do $3d$.

1. a) Escreve a configuração eletrónica dos iões $\text{Na}^{+}$ ($Z = 11$) e $\text{Cl}^{-}$ ($Z = 17$) e verifica que cada uma coincide com a de um gás nobre: de quais se trata?
2. b) O árgon, o ião $\text{K}^{+}$ ($Z = 19$) e o ião $\text{Ca}^{2+}$ ($Z = 20$) têm o mesmo número de eletrões: quantos? Como se designam as espécies químicas que têm o mesmo número de eletrões?

Um elemento tem configuração eletrónica $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2 3d^{10} 4p^3$.

1. a) Qual é o seu número atómico? Que elemento é?
2. b) Em que período e em que grupo da tabela periódica se situa? Justifica ambas as respostas a partir da sua configuração.

A configuração eletrónica condensada de um elemento é $[\text{Ar}]\ 4s^2 3d^{10} 4p^5$.

1. a) Soma os eletrões para obteres o seu número atómico e identifica o elemento com o auxílio da tabela.
2. b) Quantos eletrões de valência possui? Que ião tende a formar? Justifica considerando a configuração do gás nobre seguinte.

Um fogo de artifício emite simultaneamente luz vermelha ($\lambda \approx 700\ \text{nm}$), verde ($\lambda \approx 530\ \text{nm}$) e azul ($\lambda \approx 450\ \text{nm}$). A figura situa as três riscas no espetro visível:

1. a) Ordena as três cores por ordem crescente de frequência, justificando a partir de $c = \lambda\cdot\nu$.
2. b) Ordena-as em seguida por ordem crescente de energia do fotão, utilizando $E = h\cdot\nu$: que cor corresponde às transições eletrónicas mais energéticas?

A luz amarela do sódio é, na realidade, um dupleto: duas riscas muito próximas de $\lambda_1 = 589,0\ \text{nm}$ e $\lambda_2 = 589,6\ \text{nm}$. Dados: $h = 6,63\cdot10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}$ e $c = 3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$.

1. a) Calcula a energia de cada um dos dois fotões com $E = \frac{h\cdot c}{\lambda}$.
2. b) Calcula a diferença de energia entre ambos.
3. c) Essa diferença corresponde à distância entre dois subníveis do átomo de sódio: o que revela a existência do dupleto sobre a estrutura dos níveis de energia do átomo?

Os LED vermelhos ($\lambda = 660\ \text{nm}$) existem desde os anos sessenta do século passado, mas o LED azul ($\lambda = 470\ \text{nm}$) só foi conseguido nos anos noventa, um avanço premiado com o Nobel da Física de $2014$. Dados: $h = 6,63\cdot10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}$ e $c = 3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$.

1. a) Calcula a energia do fotão vermelho e a do fotão azul.
2. b) Quantas vezes é o fotão azul mais energético do que o vermelho?
3. c) Um LED emite luz quando os eletrões saltam um «degrau» de energia característico do semicondutor: justifica, com base nos resultados anteriores, por que razão o LED azul foi tecnologicamente muito mais difícil de fabricar do que o vermelho.

Os três primeiros níveis de energia do hidrogénio são $E_1 = -13,6\ \text{eV}$, $E_2 = -3,4\ \text{eV}$ e $E_3 = -1,5\ \text{eV}$. Quando o eletrão transita de um nível para outro inferior, emite um fotão cuja energia é exatamente a diferença entre ambos os níveis. A figura mostra os três níveis e as duas transições:

Dados: $1\ \text{eV} = 1,602\cdot10^{-19}\ \text{J}$, $h = 6,63\cdot10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}$, $c = 3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$.

1. a) Calcula a energia emitida nas transições $E_3 \rightarrow E_2$ e $E_2 \rightarrow E_1$, em $\text{eV}$ e em joules.
2. b) Calcula o comprimento de onda de cada fotão em $\text{nm}$ e indica qual se situa no visível ($390$–$750\ \text{nm}$) e qual no ultravioleta. A transição $E_3 \rightarrow E_2$ é a famosa risca vermelha H-alfa da série de Balmer.
3. c) Com base nos resultados, explica por que razão o espetro do hidrogénio é constituído por riscas discretas e não é contínuo.

O ferro ($Z = 26$) tem configuração eletrónica $[\text{Ar}]\ 4s^2 3d^6$.

1. a) Os átomos perdem primeiro os eletrões do nível mais elevado: escreve a configuração do ião $\text{Fe}^{2+}$ e a do ião $\text{Fe}^{3+}$.
2. b) Um subnível semipreenchido é especialmente estável: que configuração atinge o $\text{Fe}^{3+}$ no seu subnível $3d$? Usa esse facto para justificar por que razão o $\text{Fe}^{3+}$ é tão abundante na natureza (a ferrugem e muitos minerais de ferro contêm-no).

De acordo com a ordem de preenchimento habitual, o crómio ($Z = 24$) deveria ter configuração $[\text{Ar}]\ 4s^2 3d^4$ e o cobre ($Z = 29$), $[\text{Ar}]\ 4s^2 3d^9$. Na realidade, as suas configurações são $[\text{Ar}]\ 4s^1 3d^5$ e $[\text{Ar}]\ 4s^1 3d^{10}$, respetivamente. O diagrama de caixas mostra o caso do crómio:

1. a) Compara as configurações «esperada» e «real» de cada elemento: quantos eletrões existem no subnível $3d$ em cada caso?
2. b) Os subníveis semipreenchidos ($d^5$) e totalmente preenchidos ($d^{10}$) são especialmente estáveis: usa esse dado para explicar as duas configurações reais.
3. c) O que nos ensina este exemplo sobre a diferença entre uma regra simples de preenchimento e a estrutura eletrónica real dos átomos?

Em $1814$, Joseph Fraunhofer observou que o espetro do Sol é atravessado por centenas de riscas escuras: surgem exatamente nos mesmos comprimentos de onda que os elementos emitem no laboratório, mas em absorção, porque os gases da atmosfera solar absorvem essa luz. A figura compara os dois espetros:

1. a) Explica, com base no conceito de níveis de energia, por que razão um elemento absorve exatamente os mesmos comprimentos de onda que é capaz de emitir.
2. b) Duas das riscas escuras do Sol coincidem com o dupleto amarelo do sódio: que conclusão permite tirar sobre a atmosfera solar?
3. c) Justifica como é possível conhecer a composição química de uma estrela distante sem nunca recolher uma amostra dela.

Um marcador fluorescente brilha intensamente sob a luz ultravioleta de uma discoteca: as suas moléculas absorvem fotões UV invisíveis e emitem luz visível de cores vivas.

1. a) Que fotão é mais energético, o absorvido (UV) ou o emitido (visível)? Justifica com $E = \frac{h\cdot c}{\lambda}$.
2. b) Propõe uma explicação com base na ideia de transições entre níveis: o eletrão sobe numa única transição, mas desce em duas transições mais pequenas, perdendo energia pelo caminho.
3. c) Poderia um material emitir luz azul quando é iluminado com luz vermelha? Justifica a resposta em termos energéticos.

Um elemento tem número atómico $Z = 37$.

1. a) Escreve a sua configuração eletrónica (ordem de preenchimento: $1s$, $2s$, $2p$, $3s$, $3p$, $4s$, $3d$, $4p$, $5s$).
2. b) Deduz o seu período e o seu grupo, e identifica o elemento com a ajuda da tabela periódica.
3. c) Prevê, justificando a partir da configuração: quantos eletrões de valência tem, que ião forma mais facilmente e se reagirá violentamente com a água.