Operaciones con números decimales

En una tienda de accesorios para celulares, Marcos quiere comprar una funda que cuesta $747$ pesos y un protector de pantalla que vale $534$ pesos. Si Marcos paga con un billete de $3\,000$ pesos, ¿cuánto dinero le devolverán en caja?

Copia y completa las siguientes igualdades colocando el número decimal que falta para que la operación sea correcta:

1. a) $15.45 + \dots = 20$
2. b) $7.2 - \dots = 4.55$
3. c) $\dots \times 3 = 12.9$

Tres amigos deciden merendar juntos. Compran un paquete de refrescos por $291$ pesos, una funda de papas fritas de tamaño familiar que cuesta $138$ pesos y una caja de pastelitos por $327$ pesos. Si pagan con un billete de $1\,200$ pesos, ¿cuánto dinero les sobrará para comprar gomitas a la salida?

Calcula de forma mental estas operaciones utilizando la unidad seguida de ceros. Recuerda desplazar la coma hacia el lado correcto según se multiplique o se divida:

1. a) $34.57 \times 10$
2. b) $0.23 \times 100$
3. c) $458.2 : 10$
4. d) $12.5 : 1000$

Una atleta está entrenando en una pista circular. Cada vuelta a la pista tiene una longitud de $0.45$ km. Si hoy ha completado un total de $12$ vueltas, ¿cuántos kilómetros ha recorrido en total? Si su objetivo era recorrer $6.3$ km, ¿cuántas vueltas más debería haber dado?

En una oferta de "Vuelta al Cole", un paquete de $5$ cuadernos cuesta $495$ pesos, mientras que si los compras sueltos, cada uno cuesta $108$ pesos.

¿Cuál es el ahorro total si decidimos comprar $15$ cuadernos utilizando la oferta de los paquetes en lugar de comprarlos por separado?

Para realizar una receta de cocina, necesitamos dividir un paquete de harina de $1.5$ kg en $6$ raciones exactamente iguales para hacer magdalenas. ¿Cuántos kilogramos de harina pesará cada ración? Expresa el resultado también en gramos.

Un grupo de $4$ amigos va al cine. El total de las boletas y las palomitas de maíz fue de $2\,748$ pesos. Si decidieron pagar todos la misma cantidad, ¿cuánto dinero debe poner cada uno? Si uno de ellos solo tiene un billete de $600$ pesos y una moneda de $120$ pesos, ¿tendrá suficiente dinero?

Una bobina de filamento para una impresora 3D pesa exactamente $1.25$ kg. Si para fabricar una pieza pequeña se utilizan $0.015$ kg de plástico, ¿cuántas piezas completas se pueden fabricar con una sola bobina? ¿Qué cantidad de filamento sobrará al final?

Marta ha ido a la frutería y ha comprado $2.5$ kg de manzanas a un precio de $1.80$ pesos el kilo. Al llegar a casa, se da cuenta de que una de las manzanas está en mal estado y decide devolverla. Si la manzana pesaba $0.25$ kg, ¿cuánto dinero le deben devolver a Marta?

Realiza las siguientes operaciones combinadas respetando la jerarquía de las operaciones (paréntesis, multiplicaciones/divisiones y finalmente sumas/restas):

1. a) $4.5 + 2.1 \times 3$
2. b) $(12.8 - 3.4) : 2$
3. c) $5 \times 0.25 + 1.75$

Calcula el resultado de las siguientes operaciones combinadas respetando la jerarquía de las operaciones:

1. a) $12.5 + 3.8 \times (6.4 - 2.15)$

1. b) $(15.4 + 8.6) : 2.5 - 1.02 \times 4$

Un ayuntamiento quiere vallar un parque rectangular que mide $25.4$ metros de largo y $12.75$ metros de ancho. El precio de la valla es de $15.20$ pesos por cada metro lineal. Si el presupuesto total disponible es de $1,200$ pesos, ¿tienen suficiente dinero para rodear todo el parque? Justifica tu respuesta con los cálculos necesarios.

Calcula el resultado de la siguiente operación combinada, respetando estrictamente la jerarquía de las operaciones y trabajando con todos los decimales obtenidos:

Una vez obtenido el resultado final, aproxímalo por redondeo a las centésimas y por truncamiento a las décimas.

En una tienda de tecnología, un videojuego cuesta $\text{RD\$}\ 59.95$. Durante la semana de "Black Friday", ofrecen un descuento de la cuarta parte de su valor. Si un adolescente decide comprarlo y entrega un billete de $\text{RD\$}\ 50$, calcula:

1. a) El precio final del videojuego tras aplicar el descuento (redondea a los centavos de pesos si es necesario).
2. b) ¿Tendrá suficiente dinero? Si le falta, indica cuánto. Si le sobra, indica el cambio exacto que recibirá.

Valentina quiere descargar tres archivos de videojuegos en su consola. El primero ocupa $4.35$ GB, el segundo el doble que el primero, y el tercero $1.2$ GB menos que el segundo. Si su conexión descarga a una velocidad constante de $0.05$ GB por segundo, ¿cuántos segundos tardará en completarse la descarga de los tres archivos?

Un corredor de maratón ha completado una etapa de $15.6$ km en una hora y media ($1.5$ horas).

1. a) ¿Cuál ha sido su velocidad media en km/h?
2. b) Si mantiene la misma velocidad, ¿cuántos kilómetros recorrerá en $2.25$ horas?

Una empresa de mensajería cobra una tarifa fija de $4.50$ pesos por envío, más $0.85$ pesos por cada kilogramo de peso del paquete. Si queremos enviar un paquete que pesa $3.4$ kg y aplicamos un cupón de descuento de $1.25$ pesos sobre el precio final, ¿cuánto nos costará el envío? Escribe la expresión con operaciones combinadas y resuélvela.

Un agricultor tiene un depósito de agua con una capacidad total de $1\,250,5$ litros. Debido a una pequeña fisura, el depósito pierde $0.75$ litros cada hora. Simultáneamente, una bomba de agua vierte en el depósito $12.4$ litros cada $15$ minutos. Si en este momento el depósito contiene $840.25$ litros:

¿Cuántos litros habrá en el depósito exactamente después de $4$ horas y media? Expresa el resultado con dos cifras decimales.

Observa el rectángulo de la figura, de base $b = 12.45 \text{ cm}$ y altura $h = 8.2 \text{ cm}$.

Calcula su área y su perímetro. Posteriormente, imagina que reducimos tanto la base como la altura a la mitad. ¿Cuál será la nueva área? ¿Es el área resultante la mitad de la original o ha cambiado de otra forma? Justifica tu respuesta realizando las operaciones necesarias.

Tres amigos quieren comprar una suscripción a una plataforma de streaming que cuesta $\text{RD\$}\ 17.99$ al mes. Deciden repartir el gasto de la siguiente forma: Juan pagará la mitad, Marta pagará un tercio del resto y Lucía pagará lo que falte.

Calcula la cantidad exacta (con todos sus decimales) que debe aportar cada uno. Si el banco solo permite pagar con dos decimales, ¿quién crees que debería asumir el redondeo del centavos sobrante para que la suma sea exactamente $\text{RD\$}\ 17.99$?

Un carro de Fórmula 1 ha tardado $1 \text{ minuto}$ y $24.352 \text{ segundos}$ en dar una vuelta al circuito. Si su principal rival ha tardado $84.12 \text{ segundos}$ en realizar el mismo recorrido:

1. a) ¿Cuál de los dos ha sido más rápido?
2. b) Calcula la diferencia de tiempo entre ambos expresada en segundos.
3. c) Si el primer carro mantiene su ritmo, ¿cuánto tiempo tardará en dar $15$ vueltas completas? Expresa el resultado en minutos y segundos.

Estamos cocinando una receta que requiere $0.250 \text{ kg}$ de harina para hacer $6$ magdalenas. Si queremos invitar a toda la clase ($28$ alumnos) y queremos que cada uno coma $2$ magdalenas:

1. a) ¿Cuánta harina necesitaremos en total? Expresa el resultado en kilogramos.
2. b) Si compramos paquetes de harina de $0.75 \text{ kg}$, ¿cuántos paquetes tendremos que comprar como mínimo? ¿Cuánta harina nos sobrará exactamente?

La tarifa del celular de Alex tiene una cuota fija de $\text{RD\$}\ 22.50$ al mes. Si se pasa de los gigas incluidos, cada GB extra cuesta $\text{RD\$}\ 0.50$, y cada minuto de llamada internacional cuesta $\text{RD\$}\ 0.12$. Este mes ha realizado $45$ minutos de llamadas internacionales y el costo de los GB extra ha sido exactamente la quinta parte de la cuota fija:

1. a) ¿Cuántos GB extra ha consumido?
2. b) ¿Cuál es el monto total de la factura antes de impuestos?
3. c) Si al total hay que añadirle el $21\%$ de impuesto (multiplicar por $0.21$ y sumar al total), ¿cuál será el precio final de la factura? (Redondea el resultado final a los centavos de pesos).