Fracción generatriz de un número decimal
En un videojuego, la barra de una misión marca $0.\overline{6}$ completado. ¿Qué fracción exacta de la misión es eso? Todo decimal exacto o periódico viene de una fracción: es su fracción generatriz.
Generatriz de un decimal exacto
Un decimal exacto tiene un número limitado de cifras después del punto. Se lee tal como se dice: $0.75$ son «75 centésimas».
Antes de calcular conviene saber qué tipo de decimal tienes. Mira cuántas cifras se repiten:
| Tipo | Ejemplo | Cómo es |
|---|---|---|
| Exacto | $3.15$ | termina |
| Periódico puro | $5.232323\ldots = 5.\overline{23}$ | el período empieza justo después del punto |
| Periódico mixto | $12.4777\ldots = 12.4\overline{7}$ | hay cifras antes del período |
En un decimal periódico, la parte entera va antes del punto, el anteperíodo son las cifras decimales que no se repiten y el período son las cifras que se repiten.
Para empezar a trabajar con las fracciones generatrices, es fundamental saber qué tipo de número tenemos delante. Clasifica los siguientes números decimales en decimal…
Para empezar a trabajar con las fracciones generatrices, es fundamental saber qué tipo de número tenemos delante. Clasifica los siguientes números decimales en decimal exacto, periódico puro o periódico mixto:
- a) $3.15$
- b) $0.666...$
- c) $12.4777...$
- d) $5.232323...$
- e) $8.02333...$
Calcula la fracción generatriz de los siguientes números decimales exactos. Recuerda simplificar el resultado siempre que sea posible: a) $0.5$ b) $1.2$ c) $0.25$ d)…
Calcula la fracción generatriz de los siguientes números decimales exactos. Recuerda simplificar el resultado siempre que sea posible:
- a) $0.5$
- b) $1.2$
- c) $0.25$
- d) $0.08$
En el laboratorio de Ciencias Naturales, has pesado una muestra de arena y la balanza marca $0.75$ gramos. Escribe este número en forma de fracción decimal (con potencia…
En el laboratorio de Ciencias Naturales, has pesado una muestra de arena y la balanza marca $0.75$ gramos. Escribe este número en forma de fracción decimal (con potencia de 10 en el denominador) y luego simplifícala hasta obtener su fracción generatriz irreducible.
Generatriz de un periódico puro
Un videojuego indica que has completado el $0,\overline{6}$ de una misión. Para saber la parte exacta del mapa que has recorrido, convierte ese número decimal periódico…
Un videojuego indica que has completado el $0,\overline{6}$ de una misión. Para saber la parte exacta del mapa que has recorrido, convierte ese número decimal periódico puro en su fracción generatriz.
Halla la fracción generatriz de los siguientes números decimales periódicos puros de una sola cifra en el periodo. Simplifica si puedes: a) $0,\overline{3}$ b)…
Halla la fracción generatriz de los siguientes números decimales periódicos puros de una sola cifra en el periodo. Simplifica si puedes:
- a) $0,\overline{3}$
- b) $0,\overline{7}$
- c) $1,\overline{1}$
- d) $0,\overline{5}$
Identifica los elementos de los siguientes números decimales periódicos. Para cada uno, indica cuál es su parte entera, cuál es su anteperiodo (si tiene) y cuál es su…
Identifica los elementos de los siguientes números decimales periódicos. Para cada uno, indica cuál es su parte entera, cuál es su anteperiodo (si tiene) y cuál es su periodo:
- a) $5.888...$
- b) $0.1232323...$
- c) $14.5262626...$
Profundización: generatriz de un periódico mixto
Cuando hay cifras entre el punto y el período (el anteperíodo), la regla se amplía un poco.
En un videojuego de estrategia, una barra de carga indica que se ha completado el $0.85$ de una misión especial. ¿Qué fracción irreducible de la misión se ha completado…
En un videojuego de estrategia, una barra de carga indica que se ha completado el $0.85$ de una misión especial. ¿Qué fracción irreducible de la misión se ha completado ya? Calcula la fracción generatriz de ese número decimal y simplifícala.
Clasifica los siguientes números decimales en exactos, periódicos puros o periódicos mixtos. Una vez clasificados, calcula la fracción generatriz de cada uno de ellos y…
Clasifica los siguientes números decimales en exactos, periódicos puros o periódicos mixtos. Una vez clasificados, calcula la fracción generatriz de cada uno de ellos y simplifica el resultado hasta obtener la fracción irreducible:
- a) $3.15$
- b) $0,\widehat{12}$
- c) $2.1\widehat{6}$
Vuelve al principio: $0.\overline{6}$ es periódico puro de una cifra, así que su generatriz es $\frac{6}{9} = \frac{2}{3}$. Has completado exactamente dos tercios de la misión.