Länge

In Mathematik und Physik ist es wichtig, zwischen dem, was wir messen, und der Einheit, die wir verwenden, zu unterscheiden. Ordne die folgenden Begriffe in deinem Heft danach, ob sie eine Größe oder eine Maßeinheit sind:

• Länge

• Meter ($m$)

• Zentimeter ($cm$)

• Breite eines Tisches

• Kilometer ($km$)

• Entfernung zwischen zwei Städten

Um genau zu messen, müssen wir die passendste Einheit wählen. Gib an, welche Einheit des metrischen Systems ($mm$, $cm$, $m$ oder $km$) du zum Messen der folgenden Gegenstände verwenden würdest:

1. a) Die Länge einer Büroklammer.
2. b) Die Körpergröße deines besten Freundes oder deiner besten Freundin.
3. c) Die Strecke, die ein Schulbus zwischen zwei Dörfern zurücklegt.
4. d) Die Dicke des Displays eines modernen Smartphones.

Das metrische System ist ein Dezimalsystem, weil jede Einheit $10$-mal größer ist als die vorherige. Vervollständige die folgenden Gleichungen, indem du in die angegebene Einheit umrechnest:

1. a) $7\text{ m} = \dots\dots\dots\text{ dm}$
2. b) $25\text{ cm} = \dots\dots\dots\text{ mm}$
3. c) $1,5\text{ m} = \dots\dots\dots\text{ cm}$
4. d) $0,8\text{ dm} = \dots\dots\dots\text{ mm}$

Für große Entfernungen verwenden wir die Vielfachen des Meters. Führe die folgenden Umrechnungen durch:

1. a) $3.000\text{ m} = \dots\dots\dots\text{ km}$
2. b) $450\text{ m} = \dots\dots\dots\text{ hm}$
3. c) $12\text{ dam} = \dots\dots\dots\text{ m}$
4. d) $0,5\text{ km} = \dots\dots\dots\text{ hm}$

Drei Freunde vergleichen die Strecken, die sie heute Morgen beim Training für einen Spendenlauf zurückgelegt haben. Lea sagt, sie sei $4,2 \text{ km}$ gelaufen, Markus behauptet, $38 \text{ hm}$ und $15 \text{ dam}$ geschafft zu haben, und Sophie hat auf ihrer Smartwatch insgesamt $4.050 \text{ m}$ aufgezeichnet.

Ordne die drei Freunde nach der zurückgelegten Strecke vom größten zum kleinsten Wert und gib dazu alle Maße in Metern an, damit du sie vergleichen kannst.

Drei Freunde vergleichen die Länge der Kabel ihrer Kopfhörer, um herauszufinden, welches am längsten ist. Die Maße sind:

• Markus: $1,2\text{ m}$

• Lea: $125\text{ cm}$

• Hugo: $11,5\text{ dm}$

Gib alle Maße in Zentimetern an und ordne sie mit dem Zeichen $<$ der Größe nach, beginnend mit dem kleinsten.

Eine Etappe einer Wanderung durch den Harz ist in zwei Teilstrecken aufgeteilt. Die erste Teilstrecke ist $3\text{ km und } 450\text{ m}$ lang, die zweite $2.100\text{ m}$. Wie viele Kilometer ist die gesamte Etappe lang?

Eine Kurierdrohne fliegt eine Strecke, die in drei Etappen unterteilt ist. In der ersten Etappe legt sie eine Strecke von $1 \text{ km}$ und $25 \text{ m}$ zurück. In der zweiten fliegt sie $85 \text{ hm}$ und $7 \text{ dam}$. In der letzten Etappe legt sie weitere $450 \text{ m}$ zurück.

Berechne die Gesamtlänge der Strecke und gib das Ergebnis in einer einzigen Einheit (Kilometer) an.

Sarah entwirft eine Hülle für ihr Tablet. Mit einem Lineal stellt sie fest, dass das Tablet $24,5\text{ cm}$ lang ist. Wenn sie an jedem der beiden Enden der Länge einen Schutzrand von $5\text{ mm}$ anbringen möchte, wie lang ist dann die Hülle insgesamt in Zentimetern?

Berechne den Umfang (die Summe aller Seitenlängen) eines Futsalfelds, das $40\text{ m}$ lang und $200\text{ dm}$ breit ist. Gib das Endergebnis in Metern an.

(Tipp: Denke daran, dass man beim Addieren von Längen alle in dieselbe Einheit umrechnen muss.)

Der Umfang einer Kartbahn beträgt $0,85 \text{ km}$. Bei einem Rennen ist ein Fahrer $12$ Runden auf der Bahn gefahren.

Berechne die vom Fahrer insgesamt zurückgelegte Strecke und gib sie in mehreren Einheiten an (Kilometer, Hektometer und Dekameter).