Estequiometría en los procesos industriales

En una excursión preparas bocadillos: cada uno lleva exactamente $2$ rebanadas de pan y $1$ loncha de jamón. Dispones de $10$ rebanadas de pan y $4$ lonchas de jamón. Los ingredientes disponibles se muestran en la figura.

1. a) ¿Cuántos bocadillos completos puedes preparar?
2. b) ¿Qué ingrediente sobra y en qué cantidad?
3. c) En química, el reactivo que se agota primero y limita la cantidad de producto se llama reactivo limitante: indica qué ingrediente hace aquí ese papel.

La industria obtiene ácido clorhídrico por síntesis directa de los elementos: $\text{H}_2 + \text{Cl}_2 \rightarrow 2\ \text{HCl}$. En un reactor se cargan $3\ \text{mol}$ de hidrógeno y $2\ \text{mol}$ de cloro. La carga del reactor se representa con el modelo de partículas:

1. a) Determina cuál es el reactivo limitante, razonándolo con la estequiometría.
2. b) Calcula los moles de $\text{HCl}$ que se forman.
3. c) Calcula los moles del reactivo en exceso que quedan sin reaccionar y la masa de $\text{HCl}$ obtenida ($M(\text{HCl}) = 36,5\ \text{g/mol}$).

El titanio de la industria aeronáutica se obtiene por el procedimiento Kroll: $\text{TiCl}_4 + 2\ \text{Mg} \rightarrow \text{Ti} + 2\ \text{MgCl}_2$, con masas molares $M(\text{TiCl}_4) = 190\ \text{g/mol}$, $M(\text{Mg}) = 24\ \text{g/mol}$ y $M(\text{Ti}) = 48\ \text{g/mol}$. En un reactor se cargan $190\ \text{g}$ de tetracloruro de titanio y $36\ \text{g}$ de magnesio.

1. a) Determina el reactivo limitante.
2. b) Calcula la masa de titanio que se obtiene.
3. c) Calcula los moles del reactivo en exceso que quedan sin reaccionar.

Una cementera calcula que, según la estequiometría, su horno debería producir $100\ \text{t}$ de cal al día, pero la producción real es de $92\ \text{t}$.

1. a) Calcula el rendimiento del horno, en porcentaje.
2. b) Cita dos causas por las que un proceso industrial real puede no alcanzar el rendimiento teórico del $100\ \%$.

Un horno de cal descompone $200\ \text{g}$ de carbonato de calcio puro: $\text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}_2$, con $M(\text{CaCO}_3) = 100\ \text{g/mol}$ y $M(\text{CaO}) = 56\ \text{g/mol}$.

1. a) Calcula la masa teórica de cal viva que debería obtenerse.
2. b) Si el rendimiento real del horno es del $90\ \%$, calcula la masa de cal obtenida en la práctica.
3. c) Sugiere una razón por la que el horno no llega al rendimiento teórico.

En el proceso Haber, $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightarrow 2\ \text{NH}_3$, solo se transforma parte del gas en cada pasada por el reactor. Se introducen $10\ \text{mol}$ de nitrógeno con hidrógeno en exceso, y la conversión por pasada es del $40\ \%$ ($M(\text{NH}_3) = 17\ \text{g/mol}$).

1. a) Calcula la masa teórica de amoniaco si todo el nitrógeno reaccionara.
2. b) Calcula la masa de amoniaco obtenida realmente en una pasada.
3. c) Explica qué se hace industrialmente con el gas que sale del reactor sin haber reaccionado y por qué esa decisión mejora el aprovechamiento global del nitrógeno.

Una siderurgia recibe un mineral de hierro con un $80\ \%$ en masa de óxido de hierro(III); el resto es ganga inerte que no reacciona. En el alto horno: $\text{Fe}_2\text{O}_3 + 3\ \text{CO} \rightarrow 2\ \text{Fe} + 3\ \text{CO}_2$, con $M(\text{Fe}_2\text{O}_3) = 160\ \text{kg/kmol}$ y $M(\text{Fe}) = 56\ \text{kg/kmol}$. Se cargan $1000\ \text{kg}$ de mineral.

1. a) Calcula la masa de óxido de hierro(III) que entra realmente en el horno.
2. b) Calcula la masa de hierro que se obtendría como máximo.
3. c) Indica qué masa de ganga deberá retirarse como residuo.

Una planta de amoniaco, $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightarrow 2\ \text{NH}_3$, dispone a diario de $28\ \text{t}$ de nitrógeno y $8\ \text{t}$ de hidrógeno, y trabaja con un rendimiento del $95\ \%$ ($M(\text{N}_2) = 28\ \text{kg/kmol}$; $M(\text{H}_2) = 2\ \text{kg/kmol}$; $M(\text{NH}_3) = 17\ \text{kg/kmol}$).

1. a) Expresa ambas masas en kmol.
2. b) Determina el reactivo limitante.
3. c) Calcula la producción teórica diaria de amoniaco, en toneladas.
4. d) Calcula la producción real con el rendimiento indicado.
5. e) Calcula las toneladas de hidrógeno que sobran cada día y razona qué conviene hacer con ellas en la planta.

Un alto horno procesa $1000\ \text{kg}$ de mineral con un $80\ \%$ de $\text{Fe}_2\text{O}_3$ según $\text{Fe}_2\text{O}_3 + 3\ \text{CO} \rightarrow 2\ \text{Fe} + 3\ \text{CO}_2$, con un rendimiento del $90\ \%$ ($M(\text{Fe}_2\text{O}_3) = 160\ \text{kg/kmol}$; $M(\text{Fe}) = 56\ \text{kg/kmol}$; $M(\text{CO}_2) = 44\ \text{kg/kmol}$).

1. a) Calcula la masa de óxido de hierro(III) contenida en la carga.
2. b) Calcula la masa teórica de hierro.
3. c) Calcula la masa real de hierro con el rendimiento del horno.
4. d) Calcula la masa de dióxido de carbono que genera la reacción de reducción.
5. e) El proceso usa además coque (carbono) como combustible y como fuente del $\text{CO}$: razona por qué las emisiones totales por tonelada de acero son mayores que lo calculado en d) y cita una vía tecnológica para reducirlas.

Los grandes procesos químicos tienen impacto ambiental: el alto horno y la fabricación de cemento emiten $\text{CO}_2$, y el hidrógeno que consume el proceso Haber suele obtenerse hoy a partir del gas natural.

1. a) Explica qué problema ambiental global se asocia a las emisiones de dióxido de carbono.
2. b) Razona por qué fabricar el hidrógeno mediante electrólisis del agua alimentada con energías renovables («hidrógeno verde») reduciría la huella ambiental del amoniaco.

Se puede obtener cobre por dos rutas: A) $\text{CuO} + \text{H}_2 \rightarrow \text{Cu} + \text{H}_2\text{O}$; B) $\text{Fe} + \text{CuSO}_4 \rightarrow \text{Cu} + \text{FeSO}_4$ ($M(\text{CuO}) = 80\ \text{g/mol}$; $M(\text{H}_2) = 2\ \text{g/mol}$; $M(\text{CuSO}_4) = 160\ \text{g/mol}$; $M(\text{Fe}) = 56\ \text{g/mol}$; $M(\text{Cu}) = 64\ \text{g/mol}$). La economía atómica de una ruta es el porcentaje que representa la masa del producto deseado sobre la masa total de los reactivos.

1. a) Calcula la economía atómica de cada ruta.
2. b) Decide cuál es más «verde» según ese criterio y justifícalo.
3. c) Cita dos factores adicionales (económicos, energéticos o ambientales) que una empresa ponderaría antes de elegir ruta y comenta por qué podría acabar usándose la menos eficiente en átomos.

El hidrógeno que consume el proceso Haber se obtiene mayoritariamente del metano; el proceso global puede escribirse $\text{CH}_4 + 2\ \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{CO}_2 + 4\ \text{H}_2$ ($M(\text{CO}_2) = 44\ \text{g/mol}$; $M(\text{NH}_3) = 17\ \text{g/mol}$). En la síntesis, $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightarrow 2\ \text{NH}_3$.

1. a) Calcula los moles de hidrógeno necesarios por cada mol de amoniaco.
2. b) Calcula los moles de dióxido de carbono que emite la obtención de ese hidrógeno por cada mol de amoniaco.
3. c) Calcula los kilogramos de $\text{CO}_2$ emitidos por cada kilogramo de amoniaco fabricado con este «hidrógeno gris».
4. d) Con hidrógeno verde (electrólisis del agua con electricidad renovable), indica cuál sería esa emisión directa y comenta qué otras emisiones indirectas podrían seguir existiendo en la fabricación del amoniaco.