Intensidad y flujo en distribuciones de carga

Un dipolo eléctrico es un conjunto de dos cargas iguales y de signo contrario, $+q$ y $-q$, muy próximas entre sí; la molécula de agua, por ejemplo, se comporta como un dipolo. Dibujá en tu cuaderno las líneas de campo de un dipolo.

1. a) ¿En qué carga nacen las líneas de campo y en cuál terminan?
2. b) Señalá en tu dibujo una zona donde el campo sea intenso y otra donde sea débil, justificándolo por la densidad de líneas.

Podés hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.

Dos cargas positivas iguales están próximas entre sí. Dibujá en tu cuaderno sus líneas de campo.

1. a) ¿Qué le ocurre al campo total en el punto medio del segmento que une las cargas? Relacionalo con el aspecto de tu dibujo.
2. b) ¿Pueden cruzarse dos líneas de campo en un punto? Razoná qué significaría un cruce para el vector $\vec{E}$ en ese punto.

Podés hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.

Considerá un dipolo formado por las cargas $+q$ y $-q$, y estos puntos del espacio: los del eje que une las cargas (fuera del segmento) y los de la mediatriz (la recta perpendicular al segmento por su punto medio). Dibujá en tu cuaderno los vectores campo de cada carga en esos puntos.

1. a) Razoná hacia dónde apunta el campo total en un punto del eje situado fuera del segmento (analizá qué campo domina y su sentido).
2. b) Razoná hacia dónde apunta el campo total en un punto de la mediatriz (pista: fijate en qué componentes se cancelan y cuáles se suman).

Podés hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.

Un dipolo está formado por las cargas $q_1 = +1\ \text{nC}$ y $q_2 = -1\ \text{nC}$, separadas $20\ \text{cm}$ (tomá $K = 9\times10^{9}\ \text{N}\times\text{m}^2/\text{C}^2$).

1. a) Calculá el campo (módulo, dirección y sentido) que crea cada carga en el punto medio del segmento que las une.
2. b) Calculá el campo total en ese punto.
3. c) Compará el resultado con el campo en el punto medio entre dos cargas iguales del mismo signo y explicá la diferencia.

Dos cargas $q_1 = +2\ \text{nC}$ y $q_2 = -2\ \text{nC}$ ocupan los puntos $(10, 0)$ y $(-10, 0)$, con las coordenadas en centímetros (tomá $K = 9\times10^{9}\ \text{N}\times\text{m}^2/\text{C}^2$; $\cos 45^\circ \approx 0.71$). Se estudia el punto $P(0, 10)$. La figura muestra la geometría de la situación.

1. a) Calculá la distancia de cada carga al punto $P$.
2. b) Calculá el módulo del campo que crea cada carga en $P$.
3. c) Dibujá los dos vectores en tu cuaderno y razoná qué componentes se cancelan entre sí y cuáles se suman.
4. d) Calculá el módulo del campo total en $P$ e indicá su dirección y su sentido.

Podés hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.

Un dipolo está formado por las cargas $q_1 = +2\ \text{nC}$ y $q_2 = -2\ \text{nC}$, separadas $10\ \text{cm}$ (tomá $K = 9\times10^{9}\ \text{N}\times\text{m}^2/\text{C}^2$). Se estudia un punto del eje del dipolo situado a $50\ \text{cm}$ de su centro, del lado de la carga positiva.

1. a) Determiná la distancia del punto a cada una de las cargas.
2. b) Calculá el campo (módulo y sentido) que crea cada carga en ese punto.
3. c) Calculá el campo total e indicá su sentido.
4. d) Los dos campos casi se cancelan, porque las distancias son parecidas y las cargas, opuestas: usá esta idea para explicar por qué el campo de un dipolo decrece con la distancia mucho más rápido que el de una carga aislada.

Dos cargas idénticas $q = 4\ \text{nC}$ están separadas una distancia $d = 20\ \text{cm}$ (tomá $K = 9\times10^{9}\ \text{N}\times\text{m}^2/\text{C}^2$). Se estudia el campo en los puntos de la mediatriz del segmento que las une, a una distancia $y$ del punto medio. La figura muestra la geometría.

1. a) Razoná, por simetría, que el campo total en la mediatriz es perpendicular al segmento que une las cargas (¿qué componentes se cancelan?).
2. b) Calculá el módulo del campo total para $y = 0$, para $y = 10\ \text{cm}$ y para $y = 20\ \text{cm}$.
3. c) Calculá también el módulo para $y = 7\ \text{cm}$.
4. d) El campo es nulo en $y = 0$ y tiende a cero cuando $y$ es muy grande, pero al principio crece con $y$: razoná, con los cuatro valores calculados, que debe existir un máximo intermedio y acotá entre qué distancias se encuentra.

El flujo del campo eléctrico a través de una superficie plana situada en un campo uniforme se define como $\Phi = E \times S \times \cos \alpha$. Fijate en el esquema:

1. a) Identificá qué representa cada símbolo de la fórmula, incluido el ángulo $\alpha$.
2. b) Indicá la unidad del flujo en el Sistema Internacional, construyéndola a partir de las unidades de $E$ y de $S$.

Un campo eléctrico uniforme $E = 500\ \text{N/C}$ atraviesa perpendicularmente una superficie plana de $0.2\ \text{m}^2$ (la normal a la superficie es paralela al campo, $\alpha = 0^\circ$). Calculá el flujo del campo a través de la superficie.

Una hoja plana de $0.5\ \text{m}^2$ se encuentra dentro de un campo eléctrico uniforme $E = 300\ \text{N/C}$, orientada de modo que las líneas de campo son paralelas a la hoja. Fijate en el esquema:

1. a) ¿Cuánto vale el ángulo $\alpha$ entre el campo y la normal a la hoja?
2. b) Calculá el flujo a través de la hoja y explicá, pensando en las líneas de campo, por qué sale ese valor.

Un campo eléctrico uniforme $E = 200\ \text{N/C}$ atraviesa una superficie plana de $0.5\ \text{m}^2$ cuya normal forma un ángulo de $60^\circ$ con el campo ($\cos 60^\circ = 0.5$). Calculá el flujo del campo a través de la superficie.

Un campo eléctrico uniforme $E = 4\times10^{4}\ \text{N/C}$ atraviesa una superficie rectangular de $30\ \text{cm}$ por $10\ \text{cm}$ cuya normal forma un ángulo de $45^\circ$ con el campo ($\cos 45^\circ \approx 0.71$).

1. a) Expresá el área de la superficie en $\text{m}^2$.
2. b) Calculá el flujo del campo a través de ella.

Un marco cuadrado de $0.1\ \text{m}^2$ puede girar dentro de un campo eléctrico uniforme $E = 1000\ \text{N/C}$. Se mide el flujo para distintas orientaciones ($\cos 30^\circ \approx 0.87$; $\cos 60^\circ = 0.5$).

1. a) Calculá el flujo cuando la normal al marco forma con el campo los ángulos $\alpha = 0^\circ$, $30^\circ$, $60^\circ$ y $90^\circ$.
2. b) Describí cómo sería la gráfica del flujo en función de $\alpha$ entre $0^\circ$ y $180^\circ$ y razoná por qué el flujo puede salir negativo.
3. c) Explicá qué significa físicamente un flujo negativo, en términos de líneas de campo.