La energía mecánica: cinética y potencial
Un jugador del Olimpia que corre con el balón en el Estadio Nacional de Tegucigalpa, una piedra al borde de un barranco en el cerro El Picacho, un dron que vuela rápido y alto sobre el valle de Sula. Todos tienen energía mecánica, pero no del mismo tipo: unos la tienen por moverse, otros por estar arriba y algunos por las dos cosas. ¿Cómo se calcula cada una y cuál pesa más?
Formas de energía
La energía se presenta de muchas formas. La mecánica es la del movimiento y la altura de los cuerpos (la de este apartado). La térmica es la del calor, como la de una olla de frijoles en la estufa. La química está guardada en los alimentos, la leña y la gasolina. La eléctrica llega por los cables de la ENEE a los hogares. La lumínica es la de la luz. La solar viene del Sol y la eólica del viento. En esta página nos ocupamos de la energía mecánica, que se divide en cinética y potencial.
Indique qué tipo de energía mecánica tiene cada cuerpo y explique por qué: a) Un carro circulando por la carretera. b) Una roca en el borde de un acantilado. c) Un avión…
Indique qué tipo de energía mecánica tiene cada cuerpo y explique por qué:
- a) Un carro circulando por la carretera.
- b) Una roca en el borde de un acantilado.
- c) Un avión en pleno vuelo.
Energía cinética: la energía del movimiento
Si una pelota de fútbol rueda despacio y le toca la pierna, apenas lo nota. Si le llega tras un tiro potente, duele. Y si lo que rueda despacio es un camión, las consecuencias son enormes. ¿De qué depende la capacidad de un cuerpo en movimiento para producir efectos a su alrededor?
La cinética y la potencial son dos formas de energía mecánica: la cinética depende de la masa y de la velocidad; la potencial, de la masa y de la altura.
Complete la frase con las palabras que faltan: «La energía cinética de un cuerpo depende de su $\dots$ y de su $\dots$; la energía potencial depende de su $\dots$ y de…
Complete la frase con las palabras que faltan: «La energía cinética de un cuerpo depende de su $\dots$ y de su $\dots$; la energía potencial depende de su $\dots$ y de la $\dots$ a la que se encuentra».
La energía cinética se calcula como $E_c = \frac{1}{2} \times m \times v^2$. Un carrito de juguete de $2\ \text{kg}$ se mueve a $3\ \text{m/s}$. Calcule su energía…
La energía cinética se calcula como $E_c = \frac{1}{2} \times m \times v^2$. Un carrito de juguete de $2\ \text{kg}$ se mueve a $3\ \text{m/s}$. Calcule su energía cinética.
Una pelota de fútbol de $0.5\ \text{kg}$ sale disparada a $20\ \text{m/s}$. ¿Qué energía cinética lleva?
Una pelota de fútbol de $0.5\ \text{kg}$ sale disparada a $20\ \text{m/s}$. ¿Qué energía cinética lleva?
Un carro de $1000\ \text{kg}$ circula a $72\ \text{km/h}$. a) Exprese su velocidad en $\text{m/s}$. b) Calcule su energía cinética.
Un carro de $1000\ \text{kg}$ circula a $72\ \text{km/h}$.
- a) Exprese su velocidad en $\text{m/s}$.
- b) Calcule su energía cinética.
Unidad de la energía y despejes
¿En qué se mide la energía? En el Sistema Internacional, la unidad es el julio ($\text{J}$, en inglés joule). Un joule es $1\ \text{kg} \cdot \text{m}^2/\text{s}^2$. La misma unidad se usa para el trabajo, porque trabajar sobre un cuerpo (empujarlo, levantarlo) es una forma de transferirle energía.
A veces le dan la energía y le piden otra magnitud. Se despeja de la fórmula:
¿En qué unidad se mide la energía en el Sistema Internacional? ¿Qué otra magnitud física comparte esa misma unidad? Explique por qué tiene sentido que la compartan.
¿En qué unidad se mide la energía en el Sistema Internacional? ¿Qué otra magnitud física comparte esa misma unidad? Explique por qué tiene sentido que la compartan.
Un carrito de $2\ \text{kg}$ tiene una energía cinética de $100\ \text{J}$. ¿A qué velocidad se mueve? Despeje antes la velocidad en la fórmula de la energía cinética.
Un carrito de $2\ \text{kg}$ tiene una energía cinética de $100\ \text{J}$. ¿A qué velocidad se mueve? Despeje antes la velocidad en la fórmula de la energía cinética.
Un carro de control remoto circula a $4\ \text{m/s}$ y su energía cinética es de $40\ \text{J}$. a) ¿Cuál es su masa? b) ¿Qué energía cinética tendría si circulara a…
Un carro de control remoto circula a $4\ \text{m/s}$ y su energía cinética es de $40\ \text{J}$.
- a) ¿Cuál es su masa?
- b) ¿Qué energía cinética tendría si circulara a $8\ \text{m/s}$?
Energía potencial gravitacional
Un ladrillo en el suelo no es peligroso, pero ese mismo ladrillo en la azotea de un edificio de San Pedro Sula sí lo es si cae. ¿Qué energía almacena un objeto por estar elevado y de qué depende?
La energía potencial se calcula como $E_p = m \times g \times h$. Un libro de $1\ \text{kg}$ está en un estante a $5\ \text{m}$ del suelo (tome $g = 10\ \text{m/s}^2$),…
La energía potencial se calcula como $E_p = m \times g \times h$. Un libro de $1\ \text{kg}$ está en un estante a $5\ \text{m}$ del suelo (tome $g = 10\ \text{m/s}^2$), como se muestra en la figura.
Calcule su energía potencial.
Una maceta de $2\ \text{kg}$ está en la baranda de un balcón, a $1.5\ \text{m}$ del suelo (tome $g = 9.8\ \text{m/s}^2$). Calcule su energía potencial.
Una maceta de $2\ \text{kg}$ está en la baranda de un balcón, a $1.5\ \text{m}$ del suelo (tome $g = 9.8\ \text{m/s}^2$). Calcule su energía potencial.
Un ciclista y su bicicleta suman $60\ \text{kg}$ y suben un puerto de montaña de $200\ \text{m}$ de altura (tome $g = 10\ \text{m/s}^2$). ¿Cuánta energía potencial han…
Un ciclista y su bicicleta suman $60\ \text{kg}$ y suben un puerto de montaña de $200\ \text{m}$ de altura (tome $g = 10\ \text{m/s}^2$). ¿Cuánta energía potencial han ganado al llegar a la cima?
Un niño de $30\ \text{kg}$ está en lo alto de un tobogán y su energía potencial es de $600\ \text{J}$ (tome $g = 10\ \text{m/s}^2$). ¿A qué altura está la plataforma del…
Un niño de $30\ \text{kg}$ está en lo alto de un tobogán y su energía potencial es de $600\ \text{J}$ (tome $g = 10\ \text{m/s}^2$). ¿A qué altura está la plataforma del tobogán?
La energía mecánica: suma de las dos
Un carrito de montaña rusa casi se detiene en la cima, baja a toda velocidad y vuelve a frenar al subir la siguiente colina. ¿Qué magnitud combina en cada instante la altura y la velocidad?
Para identificar las energías en tres casos clásicos, fíjese en la altura (que da $E_p$) y en la velocidad (que da $E_c$):
-
Caída libre (una manzana que cae): arriba, en reposo, solo tiene $E_p$; a mitad de la caída tiene $E_c$ y $E_p$; justo antes de tocar el suelo solo tiene $E_c$.
-
Carro de feria (la montaña rusa de la Feria Juniana): en la cima casi no se mueve y tiene mucha $E_p$ y poca $E_c$; en el punto más bajo va más rápido y tiene mucha $E_c$ y poca $E_p$.
-
Péndulo (un columpio): en los extremos se detiene un instante, con $E_p$ máxima y $E_c = 0$; en el punto más bajo pasa a máxima velocidad, con $E_c$ máxima y $E_p$ mínima.
Indique qué tipo de energía mecánica tiene cada cuerpo y explique por qué: a) Un carro circulando por la carretera. b) Una roca en el borde de un acantilado. c) Un avión…
Indique qué tipo de energía mecánica tiene cada cuerpo y explique por qué:
- a) Un carro circulando por la carretera.
- b) Una roca en el borde de un acantilado.
- c) Un avión en pleno vuelo.
Complete la frase con las palabras que faltan: «La energía cinética de un cuerpo depende de su $\dots$ y de su $\dots$; la energía potencial depende de su $\dots$ y de…
Complete la frase con las palabras que faltan: «La energía cinética de un cuerpo depende de su $\dots$ y de su $\dots$; la energía potencial depende de su $\dots$ y de la $\dots$ a la que se encuentra».
¿Cuál de estos dos cuerpos tiene más energía mecánica (cinética más potencial)? Calcúlela para cada uno (tome $g = 10\ \text{m/s}^2$): a) Una grulla de $5\ \text{kg}$…
¿Cuál de estos dos cuerpos tiene más energía mecánica (cinética más potencial)? Calcúlela para cada uno (tome $g = 10\ \text{m/s}^2$):
- a) Una grulla de $5\ \text{kg}$ que vuela a $10\ \text{m/s}$ a $100\ \text{m}$ de altura.
- b) Una piedra de $10\ \text{kg}$ en reposo a $300\ \text{m}$ de altura.
La figura resume la situación:
Un dron de $2\ \text{kg}$ vuela a $20\ \text{m}$ de altura con una velocidad de $10\ \text{m/s}$ (tome $g = 10\ \text{m/s}^2$), como se muestra en la figura. a) Calcule…
Un dron de $2\ \text{kg}$ vuela a $20\ \text{m}$ de altura con una velocidad de $10\ \text{m/s}$ (tome $g = 10\ \text{m/s}^2$), como se muestra en la figura.
- a) Calcule su energía cinética.
- b) Calcule su energía potencial.
- c) ¿Cuál es su energía mecánica total?
- d) Si se detiene en el aire manteniendo la altura, ¿qué pasa con cada una de esas energías?
Gráficas de energía en función del tiempo
Si suelta un mango de 1 kg desde 20 m, ¿cómo cambian sus energías mientras cae? Se puede ver en una gráfica con el tiempo en el eje horizontal y la energía en el vertical.
La curva de $E_p$ (azul) empieza arriba y baja hasta cero al llegar al suelo. La de $E_c$ (naranja) empieza en cero y sube. En cada instante, lo que pierde una lo gana la otra.
Comparar energías: masa, altura y gravedad
Para comparar energías no siempre hace falta calcular: basta ver qué magnitud cambia y cómo aparece en la fórmula. La masa y la altura aparecen multiplicando, y la gravedad también. Por ejemplo, dos ciclistas a la misma velocidad: tiene más energía cinética el de mayor masa, porque $E_c$ es proporcional a $m$.
Dos ciclistas circulan a la misma velocidad, pero uno lleva una mochila cargada de libros y su masa total es mayor. ¿Cuál de los dos tiene más energía cinética? Razone…
Dos ciclistas circulan a la misma velocidad, pero uno lleva una mochila cargada de libros y su masa total es mayor. ¿Cuál de los dos tiene más energía cinética? Razone la respuesta sin hacer cálculos.
Un cuadro de $4\ \text{kg}$ se cuelga primero a $2\ \text{m}$ del suelo y después se sube a $6\ \text{m}$ (tome $g = 10\ \text{m/s}^2$), como se muestra en la figura. a)…
Un cuadro de $4\ \text{kg}$ se cuelga primero a $2\ \text{m}$ del suelo y después se sube a $6\ \text{m}$ (tome $g = 10\ \text{m/s}^2$), como se muestra en la figura.
- a) Calcule su energía potencial en cada posición.
- b) ¿Qué relación hay entre la altura y la energía potencial? Exprésela con los números anteriores.
Una roca de $20\ \text{kg}$ se coloca a $10\ \text{m}$ de altura, primero en la Tierra ($g = 10\ \text{m/s}^2$) y después en la Luna ($g = 1.6\ \text{m/s}^2$), como se…
Una roca de $20\ \text{kg}$ se coloca a $10\ \text{m}$ de altura, primero en la Tierra ($g = 10\ \text{m/s}^2$) y después en la Luna ($g = 1.6\ \text{m/s}^2$), como se muestra en la figura.
- a) Calcula su energía potencial en cada lugar.
- b) ¿En cuál de los dos lugares sería más peligrosa la caída de la roca? Justifícalo con las energías.
- c) ¿Ha cambiado la masa de la roca al llevarla a la Luna?
Dispone de una bola de acero, una bola de madera del mismo tamaño y una estantería con repisas a distintas alturas. a) Explique cómo comprobaría que la energía potencial…
Dispone de una bola de acero, una bola de madera del mismo tamaño y una estantería con repisas a distintas alturas.
- a) Explique cómo comprobaría que la energía potencial depende de la masa, indicando qué compararía.
- b) ¿Cómo comprobaría que depende de la altura?
- c) ¿Qué magnitud debe medir además de la altura y cómo la usaría en la fórmula $E_p = m \times g \times h$?
Duplicar la rapidez
Una pelota de $0.2\ \text{kg}$ rueda primero a $5\ \text{m/s}$ y después a $10\ \text{m/s}$. a) Calcule su energía cinética en cada caso. b) ¿Cuántas veces mayor es la…
Una pelota de $0.2\ \text{kg}$ rueda primero a $5\ \text{m/s}$ y después a $10\ \text{m/s}$.
- a) Calcule su energía cinética en cada caso.
- b) ¿Cuántas veces mayor es la segunda que la primera? Explique por qué no se duplica al duplicar la velocidad.
Un carro de $1000\ \text{kg}$ circula a $30\ \text{m/s}$ y un camión de $4000\ \text{kg}$ circula a $15\ \text{m/s}$. a) Calcule la energía cinética de cada vehículo. b)…
Un carro de $1000\ \text{kg}$ circula a $30\ \text{m/s}$ y un camión de $4000\ \text{kg}$ circula a $15\ \text{m/s}$.
- a) Calcule la energía cinética de cada vehículo.
- b) ¿Cuál tiene más energía cinética? ¿Esperaba ese resultado?
- c) Explique, usando la fórmula, por qué la velocidad «pesa» más que la masa en la energía cinética.
Su amigo dice: «si corro el doble de rápido, tendré el doble de energía cinética». a) Calcule la energía cinética de una persona de $50\ \text{kg}$ corriendo a…
Su amigo dice: «si corro el doble de rápido, tendré el doble de energía cinética».
- a) Calcule la energía cinética de una persona de $50\ \text{kg}$ corriendo a $5\ \text{m/s}$ y a $10\ \text{m/s}$.
- b) ¿Tenía razón su amigo? Si no, corrija su frase.
- c) ¿Qué consecuencia tiene esto para la seguridad vial cuando un carro dobla su velocidad?
Ordene de mayor a menor energía cinética, calculándola antes en cada caso: a) Una bala de $0.02\ \text{kg}$ a $400\ \text{m/s}$. b) Un atleta de $80\ \text{kg}$ a…
Ordene de mayor a menor energía cinética, calculándola antes en cada caso:
- a) Una bala de $0.02\ \text{kg}$ a $400\ \text{m/s}$.
- b) Un atleta de $80\ \text{kg}$ a $10\ \text{m/s}$.
- c) Una bicicleta de $10\ \text{kg}$ a $20\ \text{m/s}$.
Comente qué le sorprende del resultado.
Un anuncio dice: «nuestro carro eléctrico alcanza el doble de velocidad que el modelo anterior necesitando solo el doble de energía». a) Calcule la energía cinética de…
Un anuncio dice: «nuestro carro eléctrico alcanza el doble de velocidad que el modelo anterior necesitando solo el doble de energía».
- a) Calcule la energía cinética de un carro de $800\ \text{kg}$ a $10\ \text{m/s}$ y a $20\ \text{m/s}$.
- b) ¿Cuántas veces más energía hace falta para ir al doble de velocidad?
- c) Evalúe si la afirmación del anuncio es correcta y explique su error.
Ampliación: energía y potencia
Cuando un ascensor sube su cabina, el motor hace un trabajo que se convierte en energía potencial. La potencia es la energía transferida por segundo: $P = \dfrac{E}{t}$, y se mide en vatios ($\text{W} = \text{J/s}$).
Vuelva al principio: el futbolista tiene energía por su velocidad, la piedra del barranco por su altura y el dron por ambas; y la velocidad pesa más porque va al cuadrado.