Quantification de l'énergie, absorption et émission

Des niveaux d'énergie quantifiés

Une lampe à incandescence donne un spectre continu : toutes les couleurs, du violet au rouge. Une lampe à vapeur de sodium (éclairage de certaines routes) donne seulement quelques raies fines colorées sur fond noir : c'est un spectre de raies d'émission.

Ces raies indiquent que l'atome ne peut émettre que certaines lumières bien précises. Le modèle correspondant est le suivant : l'énergie d'un atome est quantifiée, c'est-à-dire qu'elle ne peut prendre que certaines valeurs $E_0, E_1, E_2, \dots$ appelées niveaux d'énergie.

Pour l'atome d'hydrogène, les niveaux sont donnés par $E_n = -\dfrac{13{,}6}{n^2}$ (en eV), avec $n = 1, 2, 3, \dots$ Les énergies sont négatives : l'électron est lié à l'atome. Le niveau $E = 0$ correspond à l'atome ionisé : l'électron est arraché et sans énergie cinétique.

Absorption et émission d'un photon

Un atome change de niveau en échangeant un photon avec la lumière. L'énergie du photon est exactement égale à l'écart entre les deux niveaux :

• Émission : l'atome passe d'un niveau supérieur à un niveau inférieur (désexcitation) et émet un photon.

• Absorption : l'atome passe d'un niveau inférieur à un niveau supérieur (excitation) en absorbant un photon.

Pourquoi cette égalité stricte ? L'atome ne peut pas rester entre deux niveaux : il ne peut donc recevoir ou céder que l'énergie qui sépare deux niveaux permis.

Pour associer une couleur à une longueur d'onde, on utilise le domaine visible, de $400\ \text{nm}$ à $800\ \text{nm}$ environ : violet ($400$–$450\ \text{nm}$), bleu ($450$–$500\ \text{nm}$), vert ($500$–$570\ \text{nm}$), jaune ($570$–$590\ \text{nm}$), orange ($590$–$620\ \text{nm}$), rouge ($620$–$800\ \text{nm}$). En dessous de $400\ \text{nm}$, c'est l'ultraviolet ; au-delà de $800\ \text{nm}$, l'infrarouge : ces rayonnements ne sont pas visibles.

Une conséquence pratique : $\lambda = \dfrac{hc}{E}$. Avec $E$ en eV et $\lambda$ en nm, on a $hc \approx 1\,240\ \text{eV·nm}$, donc $\lambda\,(\text{nm}) = \dfrac{1\,240}{E\,(\text{eV})}$.

Quels photons un atome absorbe-t-il ?

Si on éclaire un atome dans son état fondamental avec de la lumière blanche, il n'absorbe que les photons dont l'énergie est égale à l'écart entre son niveau actuel et un niveau supérieur. Les autres photons ne sont pas absorbés : ils traversent le gaz sans être modifiés.

Spectres d'émission et d'absorption

Un gaz chaud (ou excité par une décharge) émet des photons aux énergies correspondant à ses écarts entre niveaux : c'est un spectre d'émission de raies (raies colorées sur fond noir). Un gaz froid traversé par de la lumière blanche absorbe ces mêmes énergies : c'est un spectre d'absorption (raies noires sur fond coloré).

Les raies d'émission et d'absorption d'un même élément sont aux mêmes longueurs d'onde : les deux spectres sont complémentaires. Comme les niveaux sont propres à chaque élément, les raies sont sa « carte d'identité ».

Application : le spectre du Soleil présente des raies noires. La lumière blanche venue de sa surface traverse son atmosphère plus froide, dont les éléments absorbent certains photons. En comparant ces raies aux raies d'émission mesurées en laboratoire, on identifie les éléments présents (c'est ainsi qu'on a découvert l'hélium dans le Soleil).

Compter les raies d'émission possibles

Un atome excité peut revenir au fondamental en plusieurs étapes. Chaque transition entre deux niveaux possibles donne une raie. Depuis le niveau $n = 3$ de l'hydrogène, on a trois chemins : $3 \to 1$, $3 \to 2$ et $2 \to 1$. Depuis un niveau excité, il faut compter toutes les paires de niveaux distincts parmi le niveau de départ et les niveaux d'énergie inférieure : avec 4 niveaux, on a $3 + 2 + 1 = 6$ paires, donc 6 transitions.

Retour au début : chaque élément d'un feu d'artifice a ses propres niveaux d'énergie, donc ses propres photons émis, donc sa propre couleur.

L'essentiel

• L'énergie d'un atome est quantifiée : seuls certains niveaux sont possibles ; le plus bas est l'état fondamental.

• Une transition s'accompagne de l'échange d'un photon : $\Delta E = h\nu = hc/\lambda$ (convertir les eV en J : $1\ \text{eV} = 1{,}60\times10^{-19}\ \text{J}$).

• Émission : on descend de niveau ; absorption : on monte.

• Un photon n'est absorbé que si son énergie est égale à un écart entre niveaux.

• Les spectres de raies d'émission et d'absorption d'un même élément sont complémentaires : les raies identifient l'élément.

• Pratique : $\lambda\,(\text{nm}) \approx 1\,240 / E\,(\text{eV})$.