Combustion des alcanes et des alcools, énergie libérée
Quand tu fais chauffer ta maison avec une chaudière à gaz, quand une voiture roule sur l'autoroute ou quand une bouteille de butane alimente un réchaud en camping, la même transformation a lieu : un combustible réagit avec le dioxygène de l'air et libère de l'énergie. Combien d'énergie obtient-on d'un kilogramme d'essence ? Combien de dioxyde de carbone rejette-t-on pour la produire ? Et pourquoi faut-il aérer une pièce où brûle du gaz ? Tu sauras répondre à ces questions à la fin de la page.
Écrire l'équation d'une combustion complète
Une combustion est une réaction d'oxydo-réduction entre un combustible (le réducteur) et un comburant, le dioxygène $\mathrm{O_2}$ de l'air (l'oxydant). Elle libère de l'énergie : elle est exothermique.
Les combustibles de cette page sont des alcanes, de formule brute $\mathrm{C_nH_{2n+2}}$ (méthane $\mathrm{CH_4}$, propane $\mathrm{C_3H_8}$, butane $\mathrm{C_4H_{10}}$, octane $\mathrm{C_8H_{18}}$), et des alcools, comme l'éthanol $\mathrm{C_2H_5OH}$.
Pour équilibrer l'équation, on équilibre d'abord C, puis H, puis O. Il y a une raison à cela : le carbone et l'hydrogène ne se trouvent que dans un seul produit chacun, alors que l'oxygène est présent dans plusieurs substances. On le traite donc en dernier, en ajustant le coefficient de $\mathrm{O_2}$, un réactif pur qui ne modifie pas les autres éléments (même si le combustible, comme l'éthanol, contient déjà de l'oxygène).
Quand le nombre d'atomes d'oxygène à fournir est impair, on obtient un coefficient demi-entier. On multiplie alors toute l'équation par 2 pour retrouver des coefficients entiers.
Écrire et équilibrer l'équation de la combustion complète dans le dioxygène : a) du méthane $\mathrm{CH_4}$ ; b) de l'éthanol $\mathrm{C_2H_5OH}$.
Écrire et équilibrer l'équation de la combustion complète dans le dioxygène : a) du méthane $\mathrm{CH_4}$ ; b) de l'éthanol $\mathrm{C_2H_5OH}$.
L'énergie libérée : énergie molaire et pouvoir calorifique
Combien d'énergie libère la combustion ? On peut la mesurer, et on la rapporte à une quantité de combustible. Deux grandeurs sont utilisées, l'une par mole, l'autre par kilogramme.
Les deux grandeurs sont liées par la masse molaire $M$ : une masse $m = n \cdot M$ contient $n$ moles, donc
$$PC = \frac{E}{m} = \frac{n \cdot E_m}{n \cdot M} = \frac{E_m}{M}$$Estimer $E_m$ avec les énergies de liaison
Brûler, c'est casser les liaisons des réactifs puis en former de nouvelles dans les produits. Casser une liaison coûte de l'énergie, en former une en libère. En phase gazeuse, avec les énergies de liaison $E_\ell$ en $\mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}$ :
$$E_{\text{réaction}} = \sum E_\ell(\text{liaisons rompues}) - \sum E_\ell(\text{liaisons formées})$$Si le résultat est négatif, la réaction est exothermique et l'énergie libérée vaut sa valeur absolue.
L'énergie libérée par la combustion d'une mole de butane est $E_m = 2,66\cdot10^{3}\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$. a) Calculer l'énergie libérée par…
L'énergie libérée par la combustion d'une mole de butane est $E_m = 2,66\cdot10^{3}\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$.
- a) Calculer l'énergie libérée par $n = 0,50\ \text{mol}$.
- b) Calculer l'énergie libérée par $m = 58\ \text{g}$ de butane ($M = 58\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$).
Le pouvoir calorifique de l'essence est $4,5\cdot10^{7}\ \text{J}\cdot\text{kg}^{-1}$. a) Définir le pouvoir calorifique. b) Calculer l'énergie libérée par la combustion…
Le pouvoir calorifique de l'essence est $4,5\cdot10^{7}\ \text{J}\cdot\text{kg}^{-1}$.
- a) Définir le pouvoir calorifique.
- b) Calculer l'énergie libérée par la combustion de $2,0\ \text{kg}$ d'essence.
Faire un bilan : énergie utile, énergie transférée, CO₂ émis
On combine maintenant l'équation de réaction, les quantités de matière et l'énergie. La démarche est toujours la même : on repère ce qu'on cherche, on passe par la quantité de matière (ou la masse) du combustible, et l'équation donne ensuite les produits.
Du volume de carburant à l'énergie
Pour un liquide, on passe du volume à la masse avec la masse volumique : $m = \rho \cdot V$.
Cette énergie n'est jamais intégralement utilisée. Le rendement d'un convertisseur est le rapport de l'énergie utile à l'énergie reçue :
$$\eta = \frac{E_{\text{utile}}}{E_{\text{reçue}}}$$Ici, $E_{\text{reçue}}$ est l'énergie libérée par la combustion ; le reste est perdu, surtout sous forme de chaleur.
Chauffer de l'eau
L'énergie reçue par une masse $m_e$ d'eau dont la température passe de $\theta_i$ à $\theta_f$ vaut
$$Q = m_e \cdot c_e \cdot (\theta_f - \theta_i)$$avec $c_e = 4{,}18\ \mathrm{kJ\cdot kg^{-1}\cdot K^{-1}}$ (un écart en °C est égal à un écart en K).
Le CO₂ émis
L'équation de réaction donne le rapport entre la quantité de combustible brûlée et celle de $\mathrm{CO_2}$ formée. C'est un simple rapport de coefficients.
Une voiture consomme $6,0\ \text{L}$ d'essence aux $100\ \text{km}$. La masse volumique de l'essence est $\rho = 0,75\ \text{kg}\cdot\text{L}^{-1}$ et son pouvoir…
Une voiture consomme $6,0\ \text{L}$ d'essence aux $100\ \text{km}$. La masse volumique de l'essence est $\rho = 0,75\ \text{kg}\cdot\text{L}^{-1}$ et son pouvoir calorifique $4,5\cdot10^{7}\ \text{J}\cdot\text{kg}^{-1}$.
- a) Calculer l'énergie libérée par la combustion sur $100\ \text{km}$.
- b) Le moteur convertit $25\ \%$ de cette énergie en travail mécanique utile. Calculer l'énergie utile par kilomètre.
On brûle $m = 1,0\ \text{kg}$ d'octane $\mathrm{C_8H_{18}}$ ($M = 114\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$). a) Écrire l'équation de combustion complète. b) Calculer la masse…
On brûle $m = 1,0\ \text{kg}$ d'octane $\mathrm{C_8H_{18}}$ ($M = 114\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$).
- a) Écrire l'équation de combustion complète.
- b) Calculer la masse de dioxyde de carbone produite, $M(\mathrm{CO_2}) = 44,0\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$.
- c) Calculer la masse de $\mathrm{CO_2}$ émise par mégajoule produit, sachant que le pouvoir calorifique de l'octane est $4,8\cdot10^{7}\ \text{J}\cdot\text{kg}^{-1}$.
Un chauffe-eau à gaz brûle du méthane ($E_m = 8,0\cdot10^{2}\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$) pour chauffer $m_e = 150\ \text{kg}$ d'eau de $15\ °\text{C}$ à…
Un chauffe-eau à gaz brûle du méthane ($E_m = 8,0\cdot10^{2}\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$) pour chauffer $m_e = 150\ \text{kg}$ d'eau de $15\ °\text{C}$ à $55\ °\text{C}$. Donnée : $c_e = 4,18\ \text{kJ}\cdot\text{kg}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$.
- a) Calculer l'énergie reçue par l'eau.
- b) En supposant un rendement de $90\ \%$, calculer la quantité de méthane brûlée.
Une chaudière brûle du gaz naturel assimilé à du méthane. Une famille de Nantes consomme $1,2\cdot10^{4}\ \text{kWh}$ par an d'énergie issue de la combustion (…
Une chaudière brûle du gaz naturel assimilé à du méthane. Une famille de Nantes consomme $1,2\cdot10^{4}\ \text{kWh}$ par an d'énergie issue de la combustion ($1\ \text{kWh} = 3,6\cdot10^{6}\ \text{J}$). Données : $E_m = 8,0\cdot10^{2}\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$ ; $M(\mathrm{C}) = 12,0\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$ ; $M(\mathrm{O}) = 16,0\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$.
- a) Calculer la quantité de méthane brûlée par an.
- b) Calculer la masse de $\mathrm{CO_2}$ rejetée.
- c) Calculer le volume de dioxygène consommé à $V_m = 24,0\ \text{L}\cdot\text{mol}^{-1}$.
Combustion incomplète et enjeux de société
Quand le dioxygène manque (pièce mal ventilée, chaudière mal réglée), la combustion est incomplète. Elle peut former du monoxyde de carbone $\mathrm{CO}$, voire du carbone (suie), en plus de l'eau. Le carbone n'est alors pas totalement oxydé en $\mathrm{CO_2}$.
Le principe du bilan énergétique est simple. Le $\mathrm{CO}$ est lui-même un combustible, qui peut encore brûler en $\mathrm{CO_2}$ en libérant de l'énergie. La combustion complète du carbone d'un alcane se fait donc en deux temps :
$$\text{combustible} \rightarrow \mathrm{CO} \quad\text{puis}\quad \mathrm{CO} \rightarrow \mathrm{CO_2}$$L'énergie totale est la somme des deux étapes. Si la combustion s'arrête à $\mathrm{CO}$, il manque l'énergie de la seconde étape :
$$E_m(\text{incomplète}) = E_m(\text{complète}) - E_m(\mathrm{CO} \rightarrow \mathrm{CO_2}) \times (\text{quantité de CO formée par mole de combustible})$$Elle libère donc moins d'énergie que la combustion complète.
Un enjeu de société
Les combustions fournissent l'essentiel de l'énergie des transports et du chauffage, mais elles émettent du $\mathrm{CO_2}$, un gaz à effet de serre. Pour comparer deux combustibles, on calcule la masse de $\mathrm{CO_2}$ émise par mégajoule libéré, comme pour le méthane plus haut. Un biocarburant comme l'éthanol de betterave ou de canne est renouvelable : le $\mathrm{CO_2}$ rejeté a été absorbé par la plante pendant sa croissance. Mais sa production demande de l'énergie, des terres et de l'eau, donc le bilan n'est pas nul.
On compare l'éthanol ($\mathrm{C_2H_5OH}$, $M = 46,0\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$, $E_m = 1,37\cdot10^{3}\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$) et le butane…
On compare l'éthanol ($\mathrm{C_2H_5OH}$, $M = 46,0\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$, $E_m = 1,37\cdot10^{3}\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$) et le butane ($\mathrm{C_4H_{10}}$, $M = 58,0\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$, $E_m = 2,66\cdot10^{3}\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$).
- a) Écrire les deux équations de combustion complète.
- b) Calculer les pouvoirs calorifiques massiques de chaque combustible en $\text{MJ}\cdot\text{kg}^{-1}$.
- c) Calculer, pour chacun, la masse de $\mathrm{CO_2}$ émise par mégajoule libéré et conclure sur l'intérêt de l'éthanol comme biocarburant, en nuançant.
Lors d'une combustion incomplète, le méthane peut former du monoxyde de carbone selon $2\,\mathrm{CH_4} + 3\,\mathrm{O_2} \rightarrow 2\,\mathrm{CO} + 4\,\mathrm{H_2O}$.…
Lors d'une combustion incomplète, le méthane peut former du monoxyde de carbone selon $2\,\mathrm{CH_4} + 3\,\mathrm{O_2} \rightarrow 2\,\mathrm{CO} + 4\,\mathrm{H_2O}$.
- a) Montrer que cette combustion libère moins d'énergie par mole de méthane que la combustion complète, sachant que $E_m(\text{complète}) = 8,0\cdot10^{2}\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$ et que l'énergie libérée par la combustion de $\mathrm{CO}$ en $\mathrm{CO_2}$ vaut $283\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$.
- b) Calculer l'énergie libérée par mole de méthane lors de la combustion incomplète.
- c) Expliquer pourquoi il faut aérer un local équipé d'une chaudière.
L'essentiel
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Combustion complète d'un alcane ou d'un alcool : combustible $+\ \mathrm{O_2} \rightarrow \mathrm{CO_2} + \mathrm{H_2O}$. On équilibre dans l'ordre C, H, puis O.
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Énergie molaire de réaction $E_m$ (en $\mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}$) : $E = n \cdot E_m$. On peut l'estimer avec les énergies de liaison (liaisons rompues moins liaisons formées).
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Pouvoir calorifique massique $PC$ (en $\mathrm{MJ\cdot kg^{-1}}$) : $E = m \cdot PC$, et $PC = \dfrac{E_m}{M}$.
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Bilans : masse $= \rho \cdot V$ ; rendement $\eta = \dfrac{E_{\text{utile}}}{E_{\text{reçue}}}$ ; $\mathrm{CO_2}$ émis déduit des coefficients de l'équation.
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Combustion incomplète : formation de $\mathrm{CO}$, moins d'énergie libérée, danger d'intoxication : il faut aérer.