Source réelle, effet Joule et bilan de puissance
Pourquoi le chargeur de ton téléphone chauffe-t-il, et pourquoi les lignes à très haute tension de RTE traversent-elles la France à 400 kV plutôt qu'à 230 V ? Dans les deux cas, une partie de l'énergie électrique est « perdue » sous forme de chaleur. Dans cette page, tu apprends à décrire cette perte et à faire le bilan complet d'un circuit.
Intensité et débit de charges
Un courant électrique, c'est un déplacement d'ensemble de porteurs de charge (des électrons dans un métal). Plus il passe de charges par seconde à travers une section du fil, plus le courant est intense.
Pourquoi cette relation ? Un ampère, c'est un coulomb par seconde : l'intensité est un débit de charges, comme le débit d'un robinet est un volume par seconde.
Pour passer de la charge au nombre d'électrons $N$, on divise par la charge d'un électron : $N = \dfrac{Q}{e}$ avec $e = 1{,}60\times10^{-19}\ \text{C}$.
Un courant d'intensité $I = 0,50\ \text{A}$ traverse un fil pendant $\Delta t = 2,0\ \text{min}$. a) Rappeler la relation entre intensité et charge $Q$. b) Calculer la…
Un courant d'intensité $I = 0,50\ \text{A}$ traverse un fil pendant $\Delta t = 2,0\ \text{min}$.
- a) Rappeler la relation entre intensité et charge $Q$.
- b) Calculer la charge $Q$ transportée, puis le nombre d'électrons correspondant ($e = 1,60\cdot10^{-19}\ \text{C}$).
Effet Joule et puissance dans un conducteur ohmique
Quand le courant traverse un conducteur ohmique, les électrons subissent des chocs avec les atomes du métal : l'énergie électrique reçue est entièrement transférée au milieu sous forme de chaleur. C'est l'effet Joule. Il est utile dans une bouilloire ou un grille-pain, gênant dans un câble ou un chargeur.
Le point essentiel : $P_J$ est proportionnelle à $I^2$. Si on double l'intensité, la chaleur dégagée est multipliée par 4.
Pour un appareil de chauffage, on peut relier l'énergie électrique à l'énergie thermique reçue par l'eau : $Q = m\cdot c_e\cdot\Delta\theta$ (avec $c_e = 4{,}18\ \text{kJ·kg}^{-1}\text{·K}^{-1}$ pour l'eau). Le rendement est alors $\eta = \dfrac{E_{\text{utile}}}{E_{\text{électrique}}}$.
Un conducteur ohmique de résistance $R = 47\ \Omega$ est parcouru par un courant d'intensité $I = 0,20\ \text{A}$. a) Calculer la puissance dissipée par effet Joule. b)…
Un conducteur ohmique de résistance $R = 47\ \Omega$ est parcouru par un courant d'intensité $I = 0,20\ \text{A}$.
- a) Calculer la puissance dissipée par effet Joule.
- b) Calculer l'énergie dissipée en $10\ \text{min}$.
Une bouilloire de puissance $P = 2\ 200\ \text{W}$ fonctionne sous $U = 230\ \text{V}$. a) Calculer l'intensité du courant et la résistance de la résistance chauffante.…
Une bouilloire de puissance $P = 2\ 200\ \text{W}$ fonctionne sous $U = 230\ \text{V}$.
- a) Calculer l'intensité du courant et la résistance de la résistance chauffante.
- b) Calculer l'énergie électrique consommée pour porter $1,0\ \text{L}$ d'eau de $20\ °\text{C}$ à $100\ °\text{C}$ si le rendement est de $85\ \%$ ($c_e = 4,18\ \text{kJ}\cdot\text{kg}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$).
- c) En déduire la durée de chauffe.
Source réelle de tension
Une pile neuve alimente une lampe de poche sans problème, mais une pile usagée fait briller la lampe faiblement, même si elle affiche encore $4{,}5\ \text{V}$ à vide. Une source réelle ne se comporte pas comme une source idéale : sa tension baisse quand elle débite.
Par la loi des mailles, la tension aux bornes de la source qui débite $I$ est :
Pourquoi ? La résistance interne « consomme » une partie de la tension : $r\cdot I$ est la chute de tension dans la source elle-même.
Pour déterminer $E$ et $r$ à partir de deux mesures $(I_1, U_1)$ et $(I_2, U_2)$, on écrit deux équations $U_1 = E - rI_1$ et $U_2 = E - rI_2$ et on les soustrait : $r = \dfrac{U_1 - U_2}{I_2 - I_1}$.
Une pile réelle est modélisée par une force électromotrice $E = 4,5\ \text{V}$ en série avec une résistance interne $r = 1,5\ \Omega$. Elle débite un courant…
Une pile réelle est modélisée par une force électromotrice $E = 4,5\ \text{V}$ en série avec une résistance interne $r = 1,5\ \Omega$. Elle débite un courant $I = 0,30\ \text{A}$.
- a) Écrire la relation donnant la tension $U$ à ses bornes.
- b) Calculer $U$.
Une source de tension a pour caractéristique $U = 9,0 - 2,0\,I$ ($U$ en V, $I$ en A). a) Identifier $E$ et $r$. b) Calculer le courant de court-circuit. c) Calculer la…
Une source de tension a pour caractéristique $U = 9,0 - 2,0\,I$ ($U$ en V, $I$ en A).
- a) Identifier $E$ et $r$.
- b) Calculer le courant de court-circuit.
- c) Calculer la puissance reçue par un conducteur ohmique de résistance $R = 2,0\ \Omega$ branché à cette source. On admet que cette puissance est la puissance maximale que peut recevoir un conducteur ohmique branché à cette source, car $R = r$.
Bilan de puissance et rendement
Le principe de conservation de l'énergie s'applique aux puissances : la puissance fournie par la source se répartit entre la puissance utile et les pertes par effet Joule.
Le rendement est strictement inférieur à 1 pour une source réelle ($r \neq 0$) : il y a toujours des pertes. Il est d'autant meilleur que $r$ est faible devant la résistance du circuit.
Transport de l'électricité : pourquoi la haute tension ?
Une ligne de résistance $R_L$ qui transporte une puissance $P$ sous la tension $U$ est parcourue par $I = P/U$. Les pertes valent $P_J = R_L\,I^2 = R_L\dfrac{P^2}{U^2}$.
Une batterie ($E = 12,6\ \text{V}$, $r = 0,050\ \Omega$) alimente un démarreur qui appelle $I = 150\ \text{A}$. a) Calculer la tension aux bornes de la batterie. b)…
Une batterie ($E = 12,6\ \text{V}$, $r = 0,050\ \Omega$) alimente un démarreur qui appelle $I = 150\ \text{A}$.
- a) Calculer la tension aux bornes de la batterie.
- b) Calculer la puissance fournie par la source, la puissance dissipée dans la résistance interne, et la puissance délivrée au démarreur.
- c) Calculer le rendement de la batterie.
Une ligne de transport relie une centrale à une ville par deux fils de résistance totale $R_L = 5,0\ \Omega$. La ville consomme $P = 10\ \text{MW}$. a) Calculer…
Une ligne de transport relie une centrale à une ville par deux fils de résistance totale $R_L = 5,0\ \Omega$. La ville consomme $P = 10\ \text{MW}$.
- a) Calculer l'intensité dans la ligne si la tension aux bornes de la ville est $U = 20\ \text{kV}$, puis $U = 400\ \text{kV}$.
- b) Calculer, pour chaque cas, la puissance perdue par effet Joule dans la ligne.
- c) Justifier l'intérêt du transport à haute tension.
Une pile ($E$, $r$) alimente successivement deux conducteurs ohmiques. Avec $R_1 = 10\ \Omega$, on mesure $U_1 = 4,0\ \text{V}$. Avec $R_2 = 4,0\ \Omega$, on mesure…
Une pile ($E$, $r$) alimente successivement deux conducteurs ohmiques. Avec $R_1 = 10\ \Omega$, on mesure $U_1 = 4,0\ \text{V}$. Avec $R_2 = 4,0\ \Omega$, on mesure $U_2 = 3,2\ \text{V}$.
- a) Déterminer les courants $I_1$ et $I_2$.
- b) En déduire $E$ et $r$.
- c) Calculer le rendement de la source dans chaque cas et commenter.
Un panneau photovoltaïque de $S = 1,6\ \text{m}^2$ reçoit un éclairement de $800\ \text{W}\cdot\text{m}^{-2}$ et charge une batterie ($E = 12\ \text{V}$,…
Un panneau photovoltaïque de $S = 1,6\ \text{m}^2$ reçoit un éclairement de $800\ \text{W}\cdot\text{m}^{-2}$ et charge une batterie ($E = 12\ \text{V}$, $r = 0,20\ \Omega$) avec un courant $I = 13\ \text{A}$. La puissance électrique fournie par le panneau est $P_p = 190\ \text{W}$.
- a) Calculer le rendement de conversion du panneau.
- b) Calculer la puissance dissipée par effet Joule dans la batterie et la puissance stockée sous forme chimique.
- c) Établir le bilan de puissance de la chaîne et le rendement global lumière → énergie stockée.
Retour au début : le chargeur chauffe parce qu'une partie de la puissance est dissipée par effet Joule dans ses composants ($R\,I^2$) ; et on transporte l'électricité en très haute tension pour réduire $I$, donc ces pertes.
L'essentiel
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Intensité = débit de charges : $I = Q/\Delta t$ ; $N = Q/e$ avec $e = 1{,}60\times10^{-19}\ \text{C}$.
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Puissance et énergie : $P = U\,I$, $E = P\,\Delta t$. Effet Joule dans un conducteur ohmique : $P_J = R\,I^2 = U^2/R$.
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Source réelle : $U = E - r\,I$ ; court-circuit $I_{cc} = E/r$.
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Bilan de puissance : $E\,I = U\,I + r\,I^2$ ; rendement $\eta = P_{\text{utile}}/P_{\text{absorbée}} = U/E$ pour la source.
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Transport : à puissance donnée, une tension plus élevée donne une intensité plus faible et des pertes Joule bien moindres.