Exercices: Combustion des alcanes et alcools, énergie libérée

Écrire et équilibrer l'équation de la combustion complète dans le dioxygène : a) du méthane $\mathrm{CH_4}$ ; b) de l'éthanol $\mathrm{C_2H_5OH}$.

L'énergie libérée par la combustion d'une mole de butane est $E_m = 2,66\cdot10^{3}\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$.

1. a) Calculer l'énergie libérée par $n = 0,50\ \text{mol}$.
2. b) Calculer l'énergie libérée par $m = 58\ \text{g}$ de butane ($M = 58\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$).

Le pouvoir calorifique de l'essence est $4,5\cdot10^{7}\ \text{J}\cdot\text{kg}^{-1}$.

1. a) Définir le pouvoir calorifique.
2. b) Calculer l'énergie libérée par la combustion de $2,0\ \text{kg}$ d'essence.

Une voiture consomme $6,0\ \text{L}$ d'essence aux $100\ \text{km}$. La masse volumique de l'essence est $\rho = 0,75\ \text{kg}\cdot\text{L}^{-1}$ et son pouvoir calorifique $4,5\cdot10^{7}\ \text{J}\cdot\text{kg}^{-1}$.

1. a) Calculer l'énergie libérée par la combustion sur $100\ \text{km}$.
2. b) Le moteur convertit $25\ \%$ de cette énergie en travail mécanique utile. Calculer l'énergie utile par kilomètre.

On brûle $m = 1,0\ \text{kg}$ d'octane $\mathrm{C_8H_{18}}$ ($M = 114\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$).

1. a) Écrire l'équation de combustion complète.
2. b) Calculer la masse de dioxyde de carbone produite, $M(\mathrm{CO_2}) = 44,0\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$.
3. c) Calculer la masse de $\mathrm{CO_2}$ émise par mégajoule produit, sachant que le pouvoir calorifique de l'octane est $4,8\cdot10^{7}\ \text{J}\cdot\text{kg}^{-1}$.

Un chauffe-eau à gaz brûle du méthane ($E_m = 8,0\cdot10^{2}\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$) pour chauffer $m_e = 150\ \text{kg}$ d'eau de $15\ °\text{C}$ à $55\ °\text{C}$. Donnée : $c_e = 4,18\ \text{kJ}\cdot\text{kg}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$.

1. a) Calculer l'énergie reçue par l'eau.
2. b) En supposant un rendement de $90\ \%$, calculer la quantité de méthane brûlée.

On compare l'éthanol ($\mathrm{C_2H_5OH}$, $M = 46,0\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$, $E_m = 1,37\cdot10^{3}\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$) et le butane ($\mathrm{C_4H_{10}}$, $M = 58,0\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$, $E_m = 2,66\cdot10^{3}\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$).

1. a) Écrire les deux équations de combustion complète.
2. b) Calculer les pouvoirs calorifiques massiques de chaque combustible en $\text{MJ}\cdot\text{kg}^{-1}$.
3. c) Calculer, pour chacun, la masse de $\mathrm{CO_2}$ émise par mégajoule libéré et conclure sur l'intérêt de l'éthanol comme biocarburant, en nuançant.

Une chaudière brûle du gaz naturel assimilé à du méthane. Une famille de Nantes consomme $1,2\cdot10^{4}\ \text{kWh}$ par an d'énergie issue de la combustion ($1\ \text{kWh} = 3,6\cdot10^{6}\ \text{J}$). Données : $E_m = 8,0\cdot10^{2}\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$ ; $M(\mathrm{C}) = 12,0\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$ ; $M(\mathrm{O}) = 16,0\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$.

1. a) Calculer la quantité de méthane brûlée par an.
2. b) Calculer la masse de $\mathrm{CO_2}$ rejetée.
3. c) Calculer le volume de dioxygène consommé à $V_m = 24,0\ \text{L}\cdot\text{mol}^{-1}$.

Lors d'une combustion incomplète, le méthane peut former du monoxyde de carbone selon $2\,\mathrm{CH_4} + 3\,\mathrm{O_2} \rightarrow 2\,\mathrm{CO} + 4\,\mathrm{H_2O}$.

1. a) Montrer que cette combustion libère moins d'énergie par mole de méthane que la combustion complète, sachant que $E_m(\text{complète}) = 8,0\cdot10^{2}\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$ et que l'énergie libérée par la combustion de $\mathrm{CO}$ en $\mathrm{CO_2}$ vaut $283\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$.
2. b) Calculer l'énergie libérée par mole de méthane lors de la combustion incomplète.
3. c) Expliquer pourquoi il faut aérer un local équipé d'une chaudière.