Representación de los datos
En el liceo preguntan a los estudiantes cómo llegan a clase: guagua, motoconcho, a pie, en carro... Con 600 respuestas en una lista nadie entiende nada. ¿Cómo se convierten en una imagen que se lea de un vistazo? ¿Y qué gráfico conviene para cada tipo de dato? Lo vamos a responder en esta página.
Tipo de variable y tipo de gráfico
Antes de dibujar hay que saber qué clase de dato tienes, porque de eso depende el gráfico.
-
Cualitativa: una cualidad (red social favorita, color, género de película).
-
Cuantitativa discreta: un número que solo toma valores sueltos (hermanos, faltas, goles).
-
Cuantitativa continua: un número que puede tomar cualquier valor de un intervalo (estatura, tiempo, peso). Se suele agrupar en intervalos.
Clasifica las siguientes variables estadísticas obtenidas de una encuesta realizada en un liceo, indicando si son cualitativas o cuantitativas (en este último caso,…
Clasifica las siguientes variables estadísticas obtenidas de una encuesta realizada en un liceo, indicando si son cualitativas o cuantitativas (en este último caso, especifica si son discretas o continuas):
- a) El nombre de la red social favorita de cada estudiante.
- b) El número de horas semanales que dedican a jugar videojuegos.
- c) La estatura, medida en metros, de los jugadores del equipo de baloncesto.
- d) El número de hermanos que tiene cada alumno de un curso.
Diagrama de barras
Sirve para variables cualitativas o cuantitativas discretas. Cada valor tiene una barra cuya altura es su frecuencia. Las barras van separadas.
Para construirlo: primero cuenta los datos y haz la tabla de frecuencias. Recuerda que la frecuencia relativa es $h_i = \dfrac{f_i}{N}$ y que todas las $h_i$ suman $1$ (o $100\%$ si las pasas a porcentaje). Después dibuja una barra por valor.
Un grupo de $20$ adolescentes ha respondido sobre cuál es su género cinematográfico favorito. Los resultados son: Acción, Comedia, Terror, Acción, Comedia, Ciencia…
Un grupo de $20$ adolescentes ha respondido sobre cuál es su género cinematográfico favorito. Los resultados son:
Acción, Comedia, Terror, Acción, Comedia, Ciencia Ficción, Terror, Acción, Acción, Comedia, Terror, Ciencia Ficción, Acción, Comedia, Terror, Acción, Acción, Ciencia Ficción, Comedia, Acción.
Crea una tabla de frecuencias que incluya la frecuencia absoluta ($n_i$) y realiza un diagrama de barras para representar estos datos de forma clara.
Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.
Completa la siguiente tabla de frecuencias parcial sobre el número de veces que un grupo de amigos ha ido al cine en el último mes: | Películas ($x_i$) | Frecuencia…
Completa la siguiente tabla de frecuencias parcial sobre el número de veces que un grupo de amigos ha ido al cine en el último mes:
| Películas ($x_i$) | Frecuencia absoluta ($n_i$) | Frecuencia relativa ($h_i$) | Porcentaje ($\%$) |
|---|---|---|---|
| $0$ | $4$ | $0.20$ | $20\%$ |
| $1$ | $8$ | ||
| $2$ | $5$ | $0.25$ | |
| $3$ | $0.15$ | $15\%$ | |
| Total | $20$ | $1.00$ | $100\%$ |
Un grupo de 30 adolescentes ha anotado cuántas horas semanales dedican a ver series en plataformas de streaming*. Los datos obtenidos son:…
Un grupo de 30 adolescentes ha anotado cuántas horas semanales dedican a ver series en plataformas de streaming. Los datos obtenidos son:
$4, 7, 5, 8, 10, 4, 6, 7, 5, 9, 12, 6, 8, 7, 5, 4, 10, 8, 7, 6, 5, 9, 11, 4, 7, 6, 5, 8, 7, 6$.
- a) Clasifica la variable estadística.
- b) Elabora una tabla de frecuencias que incluya la frecuencia absoluta ($f_i$) y la frecuencia relativa ($h_i$).
- c) Representa los datos mediante un diagrama de barras.
Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.
Histograma
Para datos agrupados en intervalos (variables continuas). Es como un diagrama de barras, pero las barras van pegadas, porque los intervalos son consecutivos, y la base de cada barra es el intervalo.
Pasos para agrupar y dibujar:
-
Halla el rango (mayor menos menor) y elige intervalos de la misma amplitud, como $[5, 10), [10, 15), \dots$ (el extremo izquierdo entra y el derecho no).
-
Cuenta cuántos datos caen en cada intervalo: esa es su frecuencia $f_i$.
-
Calcula la marca de clase, el punto medio del intervalo: para $[10, 15)$ es $\dfrac{10+15}{2} = 12.5$.
-
Dibuja una barra por intervalo con altura $f_i$.
Se ha registrado el tiempo (en minutos) que tardan $15$ alumnos en llegar desde su casa al liceo. Los datos son los siguientes:…
Se ha registrado el tiempo (en minutos) que tardan $15$ alumnos en llegar desde su casa al liceo. Los datos son los siguientes:
$12, 15, 8, 22, 10, 14, 18, 25, 11, 13, 20, 9, 15, 12, 17$.
Agrupa estos datos en una tabla de frecuencias utilizando intervalos de clase de amplitud $5$, empezando en $5$. Es decir: $[5, 10), [10, 15), \dots$
A partir de la siguiente tabla de intervalos, dibuja el histograma de frecuencias correspondiente. Asegúrate de que las barras estén pegadas entre sí para indicar que la…
A partir de la siguiente tabla de intervalos, dibuja el histograma de frecuencias correspondiente. Asegúrate de que las barras estén pegadas entre sí para indicar que la variable es continua.
| Intervalo | Frecuencia ($f_i$) |
|---|---|
| $[5, 10)$ | 2 |
| $[10, 15)$ | 5 |
| $[15, 20)$ | 8 |
| $[20, 25)$ | 6 |
| $[25, 30)$ | 3 |
Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.
Un club de atletismo ha registrado los tiempos (en segundos) de sus integrantes en una carrera de 400 metros lisos. Al ser una variable continua, se han agrupado en los…
Un club de atletismo ha registrado los tiempos (en segundos) de sus integrantes en una carrera de 400 metros lisos. Al ser una variable continua, se han agrupado en los siguientes intervalos: $[50, 55), [55, 60), [60, 65), [65, 70)$. Las frecuencias absolutas son $4, 12, 18$ y $6$ respectivamente.
- a) Construye la tabla de frecuencias incluyendo la marca de clase de cada intervalo.
- b) Dibuja el histograma de frecuencias.
- c) ¿Qué porcentaje de atletas tardó menos de un minuto ($60$ segundos) en completar la carrera?
Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.
Intervalos de distinta amplitud
Si todos los intervalos miden lo mismo, la altura puede ser la frecuencia. Si no miden lo mismo, la altura debe ser la densidad de frecuencia:
$$\text{densidad} = \frac{f_i}{\text{amplitud}}$$Así el área de cada barra (base × altura) es la frecuencia. Si no lo haces, el intervalo más ancho parece tener más datos de los que tiene.
Por ejemplo, $10$ datos en $[0, 5)$ y $10$ datos en $[5, 15)$ tienen la misma frecuencia. Las alturas son $\frac{10}{5} = 2$ y $\frac{10}{10} = 1$. El segundo rectángulo es más bajo pero el doble de ancho: las áreas coinciden.
También puedes dibujar un histograma de frecuencias relativas. Si todas las amplitudes son iguales, la altura puede ser $h_i$. Si las amplitudes son distintas, la altura debe ser la densidad relativa, $\dfrac{h_i}{\text{amplitud}}$: así el área de cada barra es $h_i$ y el área total vale $1$.
En un control de calidad de una fábrica de bombillas inteligentes, se ha medido la vida útil (en miles de horas) de una muestra de $100$ unidades. Se sabe que: El $20\%$…
En un control de calidad de una fábrica de bombillas inteligentes, se ha medido la vida útil (en miles de horas) de una muestra de $100$ unidades. Se sabe que:
-
El $20\%$ duró entre $10$ y $15$ mil horas.
-
El $50\%$ duró entre $15$ y $20$ mil horas.
-
El resto duró entre $20$ y $25$ mil horas.
- a) Construye la tabla de frecuencias absolutas y relativas.
- b) Representa el histograma de frecuencias relativas. ¿Qué representa el área de cada rectángulo en este caso?
- c) Si una bombilla se considera "excelente" si dura más de $20$ mil horas, ¿cuántas bombillas de la muestra lo son?
Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.
Observa el siguiente histograma que representa las pulsaciones en reposo de un grupo de deportistas. Ten en cuenta que los intervalos no tienen la misma amplitud. En…
Observa el siguiente histograma que representa las pulsaciones en reposo de un grupo de deportistas. Ten en cuenta que los intervalos no tienen la misma amplitud.
En este tipo de gráficos, la frecuencia es proporcional al área de la barra, no a su altura. Si en el intervalo $[40, 50)$ hay $10$ deportistas:
- a) ¿Cuántos deportistas hay en total en el estudio?
- b) Construye la tabla de frecuencias agrupadas en los intervalos mostrados, indicando la marca de clase de cada uno.
Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.
Polígono de frecuencias
El polígono de frecuencias une con segmentos los puntos medios de la parte de arriba de cada barra, es decir, los puntos (marca de clase, frecuencia). Para cerrarlo se añaden los extremos con frecuencia $0$ a ambos lados.
Si los datos son discretos, el polígono une los extremos de las barras. Para leerlo al revés: los valores del eje $X$ son marcas de clase, y los extremos de cada intervalo se obtienen sumando y restando la mitad de la amplitud. Con marca $12$ y amplitud $4$, el intervalo es $[10, 14)$.
Se ha pesado la mochila de 40 estudiantes a la entrada del liceo para un estudio de salud. Los resultados se han organizado en la siguiente tabla: | Peso (kg) | $[0, 2)$…
Se ha pesado la mochila de 40 estudiantes a la entrada del liceo para un estudio de salud. Los resultados se han organizado en la siguiente tabla:
| Peso (kg) | $[0, 2)$ | $[2, 4)$ | $[4, 6)$ | $[6, 8)$ | $[8, 10]$ |
|---|---|---|---|---|---|
| Estudiantes ($f_i$) | $3$ | $8$ | $15$ | $10$ | $4$ |
- a) Dibuja el histograma de frecuencias.
- b) Traza, sobre el mismo gráfico, el polígono de frecuencias.
- c) ¿Cuántos alumnos llevan una mochila que pesa $6$ kg o más? Calcula la frecuencia relativa acumulada de este grupo.
En el examen de Lengua Española, las notas obtenidas por un curso de 3.° de secundaria han sido las siguientes: Notas:…
En el examen de Lengua Española, las notas obtenidas por un curso de 3.° de secundaria han sido las siguientes:
Notas: $3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 10$.
- a) Crea una tabla de frecuencias absolutas acumuladas ($F_i$).
- b) Representa el polígono de frecuencias absolutas a partir del gráfico de barras de las notas.
- c) Observando el polígono, ¿en qué tramo de notas se produce el mayor crecimiento de la frecuencia?
Una estación meteorológica ha registrado las temperaturas máximas durante el mes de noviembre. Al agrupar los datos en intervalos, se ha obtenido el siguiente polígono…
Una estación meteorológica ha registrado las temperaturas máximas durante el mes de noviembre. Al agrupar los datos en intervalos, se ha obtenido el siguiente polígono de frecuencias:
Los valores del eje $X$ son las marcas de clase de intervalos de amplitud $4^\circ\text{C}$.
- a) Determina los intervalos de temperatura que se han utilizado.
- b) Sabiendo que los puntos representan la frecuencia absoluta ($f_i$), ¿cuántos días tuvo el mes de noviembre según este registro? ¿Es correcto el total de días?
- c) ¿En qué intervalo de temperatura se encuentra la moda?
Gráfico circular
También llamado gráfico de pastel o de sectores. Sirve para ver qué parte del total representa cada valor, sobre todo en variables cualitativas. Cada sector tiene un ángulo proporcional a su frecuencia:
$$\text{ángulo} = h_i \times 360^\circ = \frac{f_i}{N} \times 360^\circ$$El siguiente gráfico circular muestra la distribución de los $400$ estudiantes de un centro educativo según el idioma extracurricular que han elegido estudiar. Observa…
El siguiente gráfico circular muestra la distribución de los $400$ estudiantes de un centro educativo según el idioma extracurricular que han elegido estudiar. Observa el gráfico y responde:
- a) ¿Qué porcentaje de estudiantes estudia Alemán?
- b) ¿Cuántos estudiantes en total estudian Inglés?
- c) ¿Cuál es el idioma menos demandado?
Se ha realizado un estudio sobre el tipo de transporte que utilizan los estudiantes de un liceo para llegar a clase. Los resultados se muestran en el siguiente gráfico…
Se ha realizado un estudio sobre el tipo de transporte que utilizan los estudiantes de un liceo para llegar a clase. Los resultados se muestran en el siguiente gráfico circular, pero algunos datos se han borrado:
-
El sector de "Caminando" ocupa un ángulo de $144^\circ$.
-
El sector de "Autobús" representa al $25\%$ de los estudiantes.
-
El resto de estudiantes llegan en "Bicicleta".
- a) Calcula el porcentaje de estudiantes que llegan caminando.
- b) Determina el ángulo en grados que le corresponde al sector "Autobús" y al sector "Bicicleta".
- c) Si en el liceo hay 600 estudiantes, ¿cuántos llegan en cada medio?
En un gráfico de sectores se muestra la distribución de los tipos de residuos recogidos en una campaña escolar de reciclaje (papel, plástico y vidrio), donde el sector…
En un gráfico de sectores se muestra la distribución de los tipos de residuos recogidos en una campaña escolar de reciclaje (papel, plástico y vidrio), donde el sector del papel mide $120^\circ$ y el del vidrio mide $60^\circ$. Se sabe que se recogieron un total de $180$ kg de residuos.
- a) Calcula el ángulo correspondiente al sector "Plástico".
- b) Calcula cuántos kilogramos de cada tipo de residuo se recogieron.
- c) Si el año que viene se espera duplicar la cantidad de vidrio a costa de reducir el papel, manteniendo el total de residuos constante, ¿cómo cambiarían los grados del sector papel?
Gráfico de líneas
El gráfico de líneas muestra cómo evoluciona algo a lo largo del tiempo (seguidores por mes, temperatura por día). Se marcan los puntos y se unen con segmentos. Si dibujas dos series en el mismo gráfico, usa un color distinto o un trazo discontinuo para cada una: así puedes comparar cuál sube más y cuál es más estable.
Un "influencer" ha anotado el número de nuevos seguidores que ha ganado cada día durante una semana: Lunes:* $120$, Martes:* $150$, Miércoles:* $130$, Jueves:* $180$,…
Un "influencer" ha anotado el número de nuevos seguidores que ha ganado cada día durante una semana:
Lunes: $120$, Martes: $150$, Miércoles: $130$, Jueves: $180$, Viernes: $210$, Sábado: $250$, Domingo: $230$.
Representa esta evolución mediante un polígono de frecuencias. Para ello, sitúa los puntos en un eje de coordenadas (Día, Seguidores) y únelos con segmentos de recta.
Un influencer* analiza el crecimiento de sus seguidores en dos redes sociales distintas durante los últimos 5 meses. Los datos (en miles de seguidores nuevos por mes)…
Un influencer analiza el crecimiento de sus seguidores en dos redes sociales distintas durante los últimos 5 meses. Los datos (en miles de seguidores nuevos por mes) son:
-
Red A: $2, 5, 8, 12, 15$
-
Red B: $6, 7, 6, 8, 7$
- a) Representa ambas series de datos en un mismo gráfico de líneas (polígono de frecuencias). Utiliza un color distinto para cada red o trazo discontinuo para una de ellas.
- b) Explica, basándote en la forma de las gráficas, cuál de las dos redes sociales tiene un crecimiento más estable y cuál tiene una tendencia al alza más clara.
Frecuencias acumuladas y ojiva
La frecuencia acumulada $F_i$ suma las frecuencias hasta ese valor o intervalo. La frecuencia relativa acumulada es $H_i = \dfrac{F_i}{N}$ y siempre termina en $1$. Si conoces $H_i$ y $N$, recuperas todo: $F_i = H_i \cdot N$ y $f_i = F_i - F_{i-1}$.
La ojiva es el gráfico de las frecuencias acumuladas de datos agrupados. Se marcan los puntos (extremo superior del intervalo, frecuencia acumulada) y se unen con segmentos. Empieza en $0$ en el extremo inferior del primer intervalo.
Por ejemplo, con $[0, 10)$, $[10, 20)$ y $[20, 30)$ y frecuencias $5, 10, 5$ ($N = 20$): $H_i = 0.25,\ 0.75,\ 1$.
Con la ojiva puedes estimar qué porcentaje de los datos queda por debajo de un valor: sube desde ese valor del eje $X$ hasta la línea y lee la altura.
El departamento de medio ambiente de una alcaldía quiere representar el gasto de agua mensual de las familias de un sector. Han recopilado los datos de la última factura…
El departamento de medio ambiente de una alcaldía quiere representar el gasto de agua mensual de las familias de un sector. Han recopilado los datos de la última factura y los han clasificado en metros cúbicos ($m^3$):
| Consumo ($m^3$) | $[0, 10)$ | $[10, 20)$ | $[20, 30)$ | $[30, 40)$ |
|---|---|---|---|---|
| Familias ($f_i$) | $15$ | $45$ | $30$ | $10$ |
- a) Calcula la frecuencia relativa acumulada ($H_i$) para cada intervalo.
- b) Representa los datos en un gráfico de frecuencias acumuladas (u ojiva).
- c) Si la alcaldía decide dar una bonificación a las familias que consumen menos de $20 m^3$, ¿a qué porcentaje de la población del sector beneficia esta medida?
Una marca de refrescos ha realizado un estudio sobre cuántas latas consume a la semana un grupo de adolescentes. Sin embargo, la tabla de frecuencias ha quedado manchada…
Una marca de refrescos ha realizado un estudio sobre cuántas latas consume a la semana un grupo de adolescentes. Sin embargo, la tabla de frecuencias ha quedado manchada y solo se pueden leer algunos datos de las frecuencias relativas acumuladas ($H_i$):
| Latas ($x_i$) | Frec. Absoluta ($f_i$) | Frec. Relativa Acum. ($H_i$) |
|---|---|---|
| 0 | $0.15$ | |
| 1 | $12$ | |
| 2 | $0.65$ | |
| 3 | $0.85$ | |
| 4 | $6$ | $1.00$ |
Sabiendo que el tamaño de la muestra es de $40$ individuos:
- a) Reconstruye la tabla de frecuencias completa (calculando $f_i$, $F_i$, $n_i$ y $H_i$).
- b) Representa los datos mediante un polígono de frecuencias acumuladas.
Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.
Diagrama de caja
El diagrama de caja y bigotes resume los datos con cinco números: mínimo, $Q_1$, mediana, $Q_3$ y máximo. La caja va de $Q_1$ a $Q_3$ (contiene el $50\%$ central de los datos) y las rayitas o «bigotes» llegan hasta los valores extremos.
Dos medidas de dispersión que se leen en él:
-
Rango: $\text{máximo} - \text{mínimo}$.
-
Rango intercuartílico: $\text{IQR} = Q_3 - Q_1$, el ancho de la caja.
Un valor es atípico si está fuera de $[\,Q_1 - 1.5\cdot\text{IQR},\ Q_3 + 1.5\cdot\text{IQR}\,]$. Los atípicos se marcan con un punto y los bigotes llegan solo hasta el dato más extremo que no es atípico.
Puedes cambiar los datos y ver cómo se mueven las medidas:
Un creador de contenido en redes sociales analiza la duración (en segundos) de sus últimos videos. Los datos obtenidos son:…
Un creador de contenido en redes sociales analiza la duración (en segundos) de sus últimos videos. Los datos obtenidos son: $15, 42, 55, 12, 18, 30, 45, 95, 110, 20, 35, 48$.
- a) Calcula el rango intercuartílico e identifica si existe algún valor atípico (aquellos que están a una distancia mayor de $1.5 \times \text{IQR}$ de los cuartiles).
- b) Representa el diagrama de caja y bigotes marcando claramente, si los hubiera, los valores atípicos con un punto destacado.
Dos grupos de 3° de secundaria han registrado el tiempo diario (en minutos) que dedican a jugar videojuegos. Los resultados se han representado en los siguientes…
Dos grupos de 3° de secundaria han registrado el tiempo diario (en minutos) que dedican a jugar videojuegos. Los resultados se han representado en los siguientes diagramas de caja.
Analiza los gráficos y responde razonadamente:
- a) ¿Cuál es el tiempo máximo de juego en el Grupo B? ¿Y el valor del tercer cuartil ($Q_3$) en el Grupo A?
- b) ¿En qué grupo los datos están más dispersos? Utiliza el rango y el rango intercuartílico para justificarlo.
- c) Si un estudiante afirma que el $75\%$ de los estudiantes del Grupo B juegan más tiempo que la mediana del Grupo A, ¿está en lo cierto? ¿Por qué?
Elegir bien y no dejarse engañar
La tabla resume qué gráfico usar:
| Quiero mostrar… | Gráfico |
|---|---|
| Frecuencias de valores sueltos o categorías | Diagrama de barras |
| Datos en intervalos | Histograma (y polígono) |
| Partes de un total | Circular |
| Evolución en el tiempo | Líneas |
| Porcentaje de datos por debajo de un valor | Ojiva |
| Mediana, dispersión y atípicos, o comparar grupos | Caja y bigotes |
Un gráfico también puede engañar. El truco más común es que el eje vertical no empiece en cero. Ejemplo: las ventas de un colmado pasan de $80$ a $90$ (un aumento real de $12.5\%$). Si el eje empieza en $70$, la primera barra mide $10$ y la segunda $20$: parece que las ventas se duplicaron ($+100\%$).
Muestra representativa. Para encuestar a una población grande se toma una muestra. En el muestreo estratificado se divide la población en grupos (estratos) y de cada uno se toma una parte proporcional:
$$n_{\text{estrato}} = n \cdot \frac{N_{\text{estrato}}}{N}$$Por ejemplo, un liceo con $800$ estudiantes en la tanda matutina y $400$ en la vespertina, con muestra de $60$: matutina $60 \cdot \frac{800}{1200} = 40$ y vespertina $60 \cdot \frac{400}{1200} = 20$.
Indica cuál es el tipo de gráfico estadístico más adecuado (diagrama de barras, histograma o diagrama de sectores) para representar las siguientes situaciones: a)…
Indica cuál es el tipo de gráfico estadístico más adecuado (diagrama de barras, histograma o diagrama de sectores) para representar las siguientes situaciones:
- a) Queremos comparar el porcentaje de reciclaje de vidrio, papel y plástico en un barrio.
- b) Queremos mostrar el número de faltas de asistencia de cada alumno de una clase (de $0$ a $5$ faltas).
- c) Queremos representar el peso de los recién nacidos en un hospital durante un mes (datos agrupados en intervalos).
- d) Queremos comparar las preferencias de $4$ marcas distintas de refrescos entre los jóvenes de un pueblo.
Se ha publicado un gráfico en una noticia sobre el aumento del precio del alquiler en una ciudad. Algunos críticos dicen que el gráfico es engañoso porque el eje de…
Se ha publicado un gráfico en una noticia sobre el aumento del precio del alquiler en una ciudad. Algunos críticos dicen que el gráfico es engañoso porque el eje de ordenadas no empieza en cero.
- a) Según el gráfico, ¿qué porcentaje de aumento parece haber visualmente comparando la altura de las barras (medida desde el eje horizontal)?
- b) Calcula el aumento porcentual real del precio del alquiler entre el año 2022 ($800$ pesos) y el 2024 ($900$ pesos).
- c) Redibuja mentalmente (o describe) cómo cambiaría la percepción del aumento si el eje $Y$ comenzara en $0$ pesos.
Una alcaldía quiere conocer la opinión de los jóvenes sobre las nuevas pistas de skate. La población total es de $12,000$ jóvenes, repartidos en tres barrios: Centro…
Una alcaldía quiere conocer la opinión de los jóvenes sobre las nuevas pistas de skate. La población total es de $12,000$ jóvenes, repartidos en tres barrios: Centro ($5,000$), Norte ($4,000$) y Sur ($3,000$). Deciden tomar una muestra representativa de $600$ individuos mediante un muestreo aleatorio estratificado.
- a) ¿Cuántos jóvenes de cada barrio deben ser seleccionados para que la muestra sea representativa?
- b) Luego de realizar la encuesta, se obtiene que el $40\%$ en el Centro, el $60\%$ en el Norte y el $30\%$ en el Sur están "Muy satisfechos". Representa estos resultados de satisfacción mediante un diagrama de barras comparativo (barras agrupadas).
Vuelve al principio: para las 600 respuestas sobre cómo llegan al liceo, como el transporte es cualitativo y queremos ver las partes de un total, lo mejor es un gráfico circular (o de barras si quieres comparar con precisión). Cada ángulo sale de $h_i \times 360^\circ$.