Sachaufgaben mit ganzen Zahlen

Selma hat $34\ €$ in ihrer Spardose. Sie beschließt, sich ein Buch für $15\ €$ und einen Rucksack für $25\ €$ zu kaufen. Da sie nicht genug Geld hat, sagen ihre Eltern, dass sie ihnen den fehlenden Betrag schuldig bleiben kann. Welche ganze Zahl stellt Selmas Endstand gegenüber ihren Eltern dar?

Bei einem Videospielturnier hat das Team „Los Gamers“ insgesamt $-150$ Punkte durch Regelverstöße angesammelt. Wenn es in der letzten Runde einen Bonus von $225$ Punkten erhält, wie viele Punkte hat es dann jetzt auf der Anzeigetafel?

Lina hat $45€$ auf ihrem Bankkonto. Am Wochenende führt sie folgende Vorgänge durch: Sie bezahlt das Abo eines Streamingdienstes für $12€$, erhält per Online-Überweisung von ihrem Vater $20€$ und kauft ein Buch für $15€$. Wenn ihre Bank ihr am Sonntagabend eine Kontoführungsgebühr von $3€$ berechnet, wie hoch ist dann der Kontostand am Ende?

Ein Essenslieferant betritt in einem großen Einkaufszentrum den Aufzug im dritten Untergeschoss, das als Stockwerk $-3$ bezeichnet wird. Zuerst fährt er $7$ Stockwerke nach oben, um eine Bestellung abzuliefern, und direkt danach $2$ Stockwerke nach unten, um eine weitere Bestellung abzuholen. In welchem Stockwerk befindet sich der Lieferant nach diesen Fahrten?

In der Abbildung siehst du die Stockwerke des Aufzugs und den Startpunkt.

Ein Taucher befindet sich im Ozean in einer Tiefe von $18$ Metern unter dem Meeresspiegel ($-18\ m$). Wenn er $7$ Meter aufsteigt, um ein Korallenriff zu betrachten, und dann wieder $4$ Meter abtaucht, in welcher Tiefe befindet er sich dann am Ende? Gib das Ergebnis als ganze Zahl an.

Der höchste Gipfel einer Vulkaninsel liegt $1\ 200$ Meter über dem Meeresspiegel. Auf derselben Insel gibt es eine Unterwasserhöhle, deren Boden $85$ Meter unter dem Meeresspiegel liegt. Welcher Höhenunterschied besteht zwischen dem Gipfel des Berges und dem Boden der Höhle?

Der Gipfel des Mount Everest liegt auf einer Höhe von $+8.848$ Metern über dem Meeresspiegel, während der tiefste Punkt des Marianengrabens bei $-11.034$ Metern liegt. Wie groß ist der gesamte senkrechte Abstand zwischen dem höchsten und dem tiefsten Punkt der Erde?

Ein Historiker untersucht das Leben eines Bildhauers im antiken Griechenland. Den Aufzeichnungen zufolge wurde der Bildhauer im Jahr $495$ v. Chr. geboren und starb im Jahr $429$ v. Chr. Wie viele Jahre hat dieser Bildhauer gelebt?

Um herauszufinden, wie alt der römische Kaiser Augustus wurde, der im Jahr $63$ v. Chr. geboren wurde und im Jahr $14$ n. Chr. starb, führt Markus in seinem Heft folgende Rechnung durch: $63 - 14 = 49$ Jahre.

1. a) Erkläre ausführlich, warum Markus’ Ansatz im Hinblick auf den Zahlenstrahl und den Lauf der Zeit falsch ist.
2. b) Welchen Fehler hat er bei den Vorzeichen der ganzen Zahlen gemacht, die die einzelnen historischen Daten darstellen?
3. c) Schreibe die richtige Rechnung mit ganzen Zahlen auf (gib das Vorzeichen jedes Jahres und die Subtraktion zwischen ihnen an) und berechne, in welchem Alter Augustus tatsächlich starb.

Pythagoras, der berühmte griechische Mathematiker und Philosoph, wurde im Jahr $570$ v. Chr. geboren und starb im Jahr $495$ v. Chr. Wie alt war Pythagoras, als er starb? Verwende ganze Zahlen (Jahre vor Christus werden negativen Zahlen zugeordnet), um die Rechnung durchzuführen.

In einem Skigebiet in den Alpen zeigte das Thermometer um 8:00 Uhr morgens eine Temperatur von $-6\,^\circ\mathrm{C}$ an. Um 12:00 Uhr mittags war die Temperatur um $9\,^\circ\mathrm{C}$ gestiegen, und um 20:00 Uhr abends war sie gegenüber der Mittagstemperatur um $7\,^\circ\mathrm{C}$ gefallen. Welche Temperatur zeigte das Thermometer am Ende des Tages?

Bei einem Brettspiel bekommst du $15$ Punkte für jede richtige Antwort, verlierst aber $8$ Punkte für jede falsche Antwort und $4$ Punkte für jede Frage, die du unbeantwortet lässt. Wenn du von insgesamt $20$ Fragen $12$ richtig und $5$ falsch beantwortet hast und die übrigen nicht beantwortet hast, wie hoch ist dann deine Endpunktzahl?

Ein Wissenschaftler führt ein chemisches Experiment durch. Er legt eine Verbindung in einen speziellen Gefrierschrank, der die Temperatur der Probe jede Stunde um $4^\circ C$ senkt. Wenn die Probe anfangs Raumtemperatur von $18^\circ C$ hatte, welche Temperatur hat die Probe nach $6$ Stunden? Gib das Ergebnis mithilfe eines zusammengesetzten Terms mit ganzen Zahlen an.

Ein Paketbote benutzt einen Aufzug in einem großen Logistikzentrum, das Stockwerke über und unter dem Erdgeschoss (Stockwerk $0$) hat. Er legt folgenden Weg zurück:

1. Er fährt vom Stockwerk $0$ hinauf bis zum Stockwerk $+12$.

2. Er fährt $15$ Stockwerke hinunter, um ein Paket abzuholen.

3. Er fährt $7$ Stockwerke hinauf, um es abzuliefern.

4. Er fährt doppelt so viele Stockwerke hinunter, wie er gerade hinaufgefahren ist.

5. Schließlich fährt er hinauf, bis er genau in der Mitte zwischen dem Stockwerk, in dem er ist, und dem Stockwerk $+8$ steht.

In welchem Stockwerk befindet sich der Paketbote am Ende seiner Schicht? Wie viele Stockwerke ist er insgesamt gefahren (Aufwärts- und Abwärtsfahrten zusammengezählt)?