Frecuencias genotípicas y alélicas en una población
En una finca de café de Chalatenango, un técnico observa que algunas aves tienen el plumaje claro y otras oscuro. Quiere saber qué tan común es cada alelo del gen que controla el color. ¿Cómo se convierte un conteo de aves en un número que describa a toda la población? Eso es lo que aprenderás acá.
Genotipos y frecuencias genotípicas
Una población es un grupo de individuos de la misma especie que viven en un lugar y se reproducen entre sí. Para un gen con dos alelos, $A$ (dominante) y $a$ (recesivo), cada individuo tiene uno de tres genotipos: $AA$, $Aa$ o $aa$.
Para describir la población contamos cuántos individuos hay de cada genotipo y los dividimos entre el total $N$. Cada resultado es una frecuencia genotípica.
¿Por qué suman 1? Porque repartimos a los $N$ individuos en tres grupos sin que sobre ni falte nadie. Una frecuencia también puede escribirse como porcentaje: $0.25$ equivale a $25\,\%$.
En una población de 200 mariposas de un bosque de Montecristo se contaron 80 individuos con genotipo $AA$, 80 con genotipo $Aa$ y 40 con genotipo $aa$. Calculá las…
En una población de 200 mariposas de un bosque de Montecristo se contaron 80 individuos con genotipo $AA$, 80 con genotipo $Aa$ y 40 con genotipo $aa$. Calculá las frecuencias genotípicas $D$ (para $AA$), $H$ (para $Aa$) y $R$ (para $aa$) de esta población, y comprobá que su suma es 1.
En una colonia de 250 zancudos de laboratorio, 90 individuos son homocigotos dominantes ($RR$), 100 son heterocigotos ($Rr$) y el resto son homocigotos recesivos ($rr$).…
En una colonia de 250 zancudos de laboratorio, 90 individuos son homocigotos dominantes ($RR$), 100 son heterocigotos ($Rr$) y el resto son homocigotos recesivos ($rr$). Calculá $D$, $H$, $R$, $p$ y $q$, y explicá por qué el número total de alelos del gen en la colonia es el doble del número de individuos.
Frecuencias alélicas p y q
La frecuencia alélica dice qué proporción de todas las copias del gen corresponde a cada alelo. Se usan dos símbolos:
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$p$: frecuencia del alelo dominante $A$.
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$q$: frecuencia del alelo recesivo $a$.
Como solo hay dos alelos, todas las copias son de uno u otro:
$$p + q = 1$$Si conocés una de ellas, la otra sale restando: $q = 1 - p$.
Un individuo diploide tiene dos copias de cada gen, así que una población de $N$ individuos tiene $2N$ copias. Un $AA$ aporta 2 alelos $A$; un $Aa$ aporta 1 $A$ y 1 $a$; un $aa$ aporta 2 alelos $a$.
Explicá con tus palabras qué representan la frecuencia alélica $p$ y la frecuencia alélica $q$ en una población con un gen de dos alelos, $A$ y $a$. Indicá además qué…
Explicá con tus palabras qué representan la frecuencia alélica $p$ y la frecuencia alélica $q$ en una población con un gen de dos alelos, $A$ y $a$. Indicá además qué relación matemática cumplen $p$ y $q$ entre sí.
En una población de frijol de una parcela de Chalatenango, el alelo $A$ tiene una frecuencia $p = 0.7$. Calculá la frecuencia $q$ del alelo $a$ y escribí qué porcentaje…
En una población de frijol de una parcela de Chalatenango, el alelo $A$ tiene una frecuencia $p = 0.7$. Calculá la frecuencia $q$ del alelo $a$ y escribí qué porcentaje de los alelos de la población corresponde a cada uno.
De las frecuencias genotípicas a las alélicas
Contemos alelos en una población de $N$ individuos. Los alelos $A$ son $2\,n(AA) + n(Aa)$ y el total es $2N$. Dividiendo:
$$p = \frac{2\,n(AA) + n(Aa)}{2N} = D + \frac{H}{2} \qquad q = R + \frac{H}{2}$$El porqué es sencillo: cada homocigoto aporta solo un tipo de alelo, pero cada heterocigoto aporta la mitad de sus alelos a cada tipo, por eso entra $H/2$.
También se puede ir al revés. Con $D = 0.36$, $H = 0.48$ y $R = 0.16$ en 1,000 tortugas: $p = 0.36 + 0.24 = 0.60$, $q = 0.16 + 0.24 = 0.40$. Los individuos de cada genotipo son $N \cdot D = 360$, $N \cdot H = 480$ y $N \cdot R = 160$. Las copias de $a$ son $q \cdot 2N = 0.40 \cdot 2000 = 800$.
Un grupo de estudiantes de un instituto nacional de Santa Ana estudia una población de 500 plantas de maíz con un gen de dos alelos, $B$ y $b$. Encontraron 200 plantas…
Un grupo de estudiantes de un instituto nacional de Santa Ana estudia una población de 500 plantas de maíz con un gen de dos alelos, $B$ y $b$. Encontraron 200 plantas $BB$, 200 plantas $Bb$ y 100 plantas $bb$.
- a) Calculá las frecuencias genotípicas $D$, $H$ y $R$.
- b) Calculá las frecuencias alélicas $p$ (de $B$) y $q$ (de $b$) a partir de las frecuencias genotípicas.
En una población de 1,000 tortugas marinas de la bahía de Jiquilisco se analizó un gen con alelos $T$ y $t$. Las frecuencias genotípicas fueron $D = 0.36$, $H = 0.48$ y…
En una población de 1,000 tortugas marinas de la bahía de Jiquilisco se analizó un gen con alelos $T$ y $t$. Las frecuencias genotípicas fueron $D = 0.36$, $H = 0.48$ y $R = 0.16$.
- a) Calculá $p$ y $q$.
- b) Calculá cuántas tortugas hay de cada genotipo.
- c) Calculá cuántas copias del alelo $t$ hay en total en la población.
Comparar poblaciones
Las frecuencias permiten comparar poblaciones aunque tengan tamaños distintos. Si se mezclan dos poblaciones, no se promedian las frecuencias a ciegas: se suman los conteos de cada genotipo y se calcula de nuevo.
Fijate que las frecuencias alélicas son parecidas ($0.60$ y $0.50$), pero las genotípicas se ven muy distintas: el cafetal tiene muchos más heterocigotos ($0.60$ frente a $0.30$). Poblaciones con los mismos alelos pueden organizarlos en genotipos diferentes.
Dos poblaciones de la misma especie de orquídea viven en el bosque nuboso de Montecristo y en un cafetal cercano. Se estudió un gen con alelos $A$ y $a$. | Población |…
Dos poblaciones de la misma especie de orquídea viven en el bosque nuboso de Montecristo y en un cafetal cercano. Se estudió un gen con alelos $A$ y $a$.
| Población | $AA$ | $Aa$ | $aa$ |
|---|---|---|---|
| Bosque | 45 | 30 | 25 |
| Cafetal | 20 | 60 | 20 |
- a) Calculá $D$, $H$, $R$, $p$ y $q$ en cada población.
- b) Si ambas poblaciones se mezclaran en una sola, calculá las frecuencias alélicas de la población combinada.
- c) Argumentá si las dos poblaciones originales tienen frecuencias alélicas parecidas o distintas, y si sus frecuencias genotípicas dan la misma impresión.
Estimar q desde el fenotipo recesivo
Si el alelo $a$ es recesivo, los individuos $AA$ y $Aa$ se ven iguales, y solo reconocemos a los $aa$. Entonces conocemos $R$ pero no $H$. Una estimación posible parte de la suposición $q^2 = R$, es decir, $q = \sqrt{R}$. Esa relación solo es válida si la población cumple ciertas condiciones; no sale de los conteos.
En una población de 400 aves de una finca de café, el alelo recesivo $a$ causa un plumaje claro solo en homocigotos $aa$. Se observan 64 aves de plumaje claro. Un…
En una población de 400 aves de una finca de café, el alelo recesivo $a$ causa un plumaje claro solo en homocigotos $aa$. Se observan 64 aves de plumaje claro. Un técnico asegura que, si $q^2 = R$, entonces se puede estimar $q$ a partir de esa observación.
- a) Calculá $R$ y estimá $q$ y $p$ suponiendo que se cumple $q^2 = R$.
- b) Con esos valores, calculá las frecuencias esperadas $D$ y $H$ y el número esperado de aves de cada genotipo.
- c) Analizá qué condiciones debe cumplir la población para que esa estimación sea válida, y explicá qué pasaría si un grupo de aves de plumaje oscuro migrara a la finca.
Resumen
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Frecuencias genotípicas: $D = n(AA)/N$, $H = n(Aa)/N$, $R = n(aa)/N$, con $D + H + R = 1$.
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Frecuencias alélicas: $p$ (alelo dominante) y $q$ (alelo recesivo), con $p + q = 1$.
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Paso de unas a otras: $p = D + H/2$ y $q = R + H/2$.
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Una población de $N$ individuos diploides tiene $2N$ copias del gen.
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Para combinar poblaciones sumá los conteos; no promedies sin ponderar.
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La estimación $q = \sqrt{R}$ solo vale si se cumplen ciertas condiciones.
Volvé al principio: el técnico cuenta las aves por genotipo, calcula $D$, $H$ y $R$ y de ahí obtiene $p$ y $q$, que describen toda la población.