Lentes convergentes e divergentes
A Leonor encontrou, na caixa de ótica do laboratório, duas lentes sem etiqueta. Como saber, sem as experimentar, qual serve de lupa e qual faz o objeto parecer mais pequeno? A forma de cada lente dá a resposta.
Dois tipos de lente
Uma lente é um corpo transparente, geralmente de vidro ou de plástico, com pelo menos uma face curva. A luz sofre refração ao entrar e ao sair da lente, o que desvia os raios.
Há dois tipos, que se distinguem pela forma:
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lente convergente: é mais espessa no centro do que nos bordos; faz convergir um feixe de raios paralelos num ponto;
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lente divergente: é mais espessa nos bordos do que no centro; faz divergir um feixe de raios paralelos.
Repara que a lente convergente reúne os raios num ponto, o foco F. Na divergente, os raios afastam-se como se viessem de um ponto do mesmo lado da luz incidente.
Na caixa de ótica do laboratório há duas lentes delgadas sem etiqueta. Apalpando-as, a Leonor verificou que uma é mais espessa no centro do que nos bordos e a outra é…
Na caixa de ótica do laboratório há duas lentes delgadas sem etiqueta. Apalpando-as, a Leonor verificou que uma é mais espessa no centro do que nos bordos e a outra é mais espessa nos bordos do que no centro.
- a) Indica qual delas é uma lente convergente e qual é uma lente divergente, justificando com a forma de cada uma.
- b) Descreve um procedimento experimental, usando a luz do Sol e uma folha de papel, que permita confirmar qual das lentes é convergente.
- c) Qual das duas lentes usarias como lupa para observar os pormenores de um selo? Justifica.
Eixo, centro ótico e foco
Para descrever uma lente usamos três elementos:
-
eixo principal: reta perpendicular à lente que passa pelo seu centro;
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centro ótico (O): ponto da lente por onde um raio passa sem se desviar;
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foco (F): ponto do eixo onde convergem (ou de onde parecem divergir) os raios paralelos ao eixo. Há um foco de cada lado da lente, à mesma distância do centro ótico, a distância focal f. Marca-se também 2F, à distância 2f.
Podes confirmar o foco de uma lente convergente com a luz do Sol: os raios solares chegam praticamente paralelos. Se colocares uma folha de papel atrás da lente e a afastares ou aproximares até obteres uma mancha muito pequena e brilhante, essa mancha está no foco. A distância da lente ao papel é a distância focal.
Os três raios principais
Para saber onde se forma a imagem de um objeto, traçam-se dois ou três raios que saem de um ponto do objeto, cujo trajeto é conhecido.
Lente convergente
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O raio paralelo ao eixo sai da lente a passar pelo foco F do outro lado.
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O raio que passa pelo centro ótico não sofre desvio.
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O raio que passa pelo foco do lado do objeto sai da lente paralelo ao eixo.
Lente divergente
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O raio paralelo ao eixo sai a divergir, como se viesse do foco do mesmo lado do objeto (o seu prolongamento passa por esse foco).
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O raio que passa pelo centro ótico não sofre desvio.
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O raio dirigido ao foco do outro lado da lente sai paralelo ao eixo.
No banco de ótica, a turma da Marta montou uma vela acesa, uma lente convergente e um ecrã. A vela foi colocada para lá de $2\mathrm{F}$, como mostra a figura, em que…
No banco de ótica, a turma da Marta montou uma vela acesa, uma lente convergente e um ecrã. A vela foi colocada para lá de $2\mathrm{F}$, como mostra a figura, em que dois raios principais saem do extremo da vela e chegam à lente.
- a) Descreve o comportamento dos três raios principais de uma lente convergente: o raio paralelo ao eixo, o raio que passa pelo centro ótico e o raio que passa pelo foco.
- b) Continua, no teu caderno, o traçado dos dois raios da figura depois de atravessarem a lente e determina onde se forma a imagem: entre $\mathrm{F}$ e $2\mathrm{F}$, em $2\mathrm{F}$ ou para lá de $2\mathrm{F}$.
- c) Caracteriza a imagem formada: é real ou virtual? Direita ou invertida? Ampliada ou diminuída?
- d) Onde deves colocar o ecrã para nela observares uma imagem nítida da vela? Justifica.
- e) Que aparelho do quotidiano funciona nestas condições, com o objeto afastado da lente?
Imagens e aplicações
Uma imagem é real quando os próprios raios se cruzam e, por isso, pode ser projetada num ecrã. É virtual quando só os prolongamentos dos raios se cruzam: vê-se, mas não se projeta.
Lente convergente. A imagem depende da posição do objeto:
| Posição do objeto | Imagem |
|---|---|
| Para lá de 2F | real, invertida, diminuída (entre F e 2F) |
| Em 2F | real, invertida, do mesmo tamanho (em 2F) |
| Entre F e 2F | real, invertida, ampliada (para lá de 2F) |
| Entre F e a lente | virtual, direita, ampliada |
O último caso é o da lupa: o objeto fica entre a lente e o foco e vemos uma imagem ampliada e direita. É por isso que uma lupa permite ver os pormenores de um selo.
Lente divergente. Qualquer que seja a posição do objeto, a imagem é virtual, direita e diminuída, e fica do mesmo lado do objeto. Os raios que saem da lente nunca se cruzam, só os seus prolongamentos; por isso nenhuma imagem se pode projetar num ecrã.
O Salvador repetiu a atividade do banco de ótica, mas desta vez com uma lente divergente. a) Descreve o comportamento dos três raios principais numa lente divergente: o…
O Salvador repetiu a atividade do banco de ótica, mas desta vez com uma lente divergente.
- a) Descreve o comportamento dos três raios principais numa lente divergente: o raio paralelo ao eixo, o raio que passa pelo centro ótico e o raio dirigido ao foco do outro lado da lente.
- b) Justifica, com base nesses raios, por que razão uma lente divergente forma sempre imagens virtuais, direitas e diminuídas, qualquer que seja a posição do objeto.
- c) Explica por que razão é impossível projetar num ecrã a imagem dada por uma lente divergente.
- d) Para usar uma lupa (lente convergente) e ver o objeto ampliado, onde deve ficar o objeto em relação ao foco da lente: entre o foco e a lente, no foco ou para lá do foco? Justifica.
Em resumo
De volta ao início: a lente da Leonor que é mais espessa no centro é a convergente e serve de lupa; a outra é divergente.