Espelhos côncavos e convexos
Quando passas por uma curva sem visibilidade, numa estrada de montanha na Serra da Estrela, vês lá ao fundo um espelho redondo que mostra os carros que vêm do outro lado. Porque é que esse espelho mostra tanta coisa de uma só vez? E porque é que o espelho de maquilhagem faz o contrário e mostra a cara «aumentada»? A resposta está na forma da superfície.
Espelhos esféricos: côncavos e convexos
Um espelho esférico é uma calote de esfera polida. Se a face que reflete a luz é a de dentro (a «cavidade»), o espelho é côncavo. Se a face que reflete é a de fora (a «barriga»), o espelho é convexo.
Pensa numa colher de sopa polida: a parte de dentro funciona como espelho côncavo e a parte de trás como espelho convexo.
Num almoço de família, o Tiago reparou que a sua cara refletida numa colher de sopa polida mudava conforme o lado da colher e a distância a que a segurava. a) O Tiago…
Num almoço de família, o Tiago reparou que a sua cara refletida numa colher de sopa polida mudava conforme o lado da colher e a distância a que a segurava.
- a) O Tiago aproximou muito a cara da parte de dentro da colher (a cavidade) e viu a sua imagem direita e maior do que o habitual. Que tipo de espelho esférico é essa face da colher? Justifica com as características da imagem.
- b) Ao virar a colher, a imagem apareceu sempre direita e mais pequena, fosse qual fosse a distância. Que tipo de espelho é essa face? Justifica.
- c) Afastando muito a colher, com a cavidade virada para si, o Tiago viu a imagem invertida. Explica, com base no comportamento dos raios refletidos, por que razão isso acontece nesse espelho mas nunca no da alínea b).
Convergência e divergência dos raios
Dirige um feixe de raios paralelos ao eixo principal de um espelho. Cada raio é refletido segundo a lei da reflexão (ângulo de incidência = ângulo de reflexão, medidos em relação à normal à superfície nesse ponto). Como a superfície é curva, a normal muda de ponto para ponto e os raios refletidos já não ficam paralelos.
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No espelho côncavo, os raios refletidos convergem num ponto do eixo à frente do espelho: o foco real F.
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No espelho convexo, os raios refletidos divergem. Os seus prolongamentos (traçados a tracejado, atrás do espelho) encontram-se num ponto: o foco virtual F.
Repara: no espelho convexo o foco está atrás do espelho e nenhuma luz passa lá. Por isso se chama virtual: é o ponto de onde os raios refletidos parecem vir.
No laboratório da escola há dois espelhos esféricos, A e B, montados em suportes. O Gonçalo dirigiu um feixe de raios paralelos a cada um deles, como mostra a figura. a)…
No laboratório da escola há dois espelhos esféricos, A e B, montados em suportes. O Gonçalo dirigiu um feixe de raios paralelos a cada um deles, como mostra a figura.
- a) Descreve o que acontece aos raios paralelos depois de refletidos em cada um dos espelhos: em qual deles os raios convergem e em qual divergem?
- b) Num dos espelhos, os prolongamentos dos raios refletidos encontram-se num ponto atrás do espelho. Indica qual é e explica por que razão esse ponto se chama foco virtual.
- c) Classifica os espelhos A e B em côncavo ou convexo e indica uma aplicação quotidiana de cada um.
Imagens nos espelhos curvos
As características da imagem dependem do tipo de espelho e da distância do objeto.
Espelho convexo. A imagem é sempre virtual, direita e mais pequena do que o objeto, seja qual for a distância a que ele está. Como a imagem é pequena, cabe nela um campo de visão muito grande.
Espelho côncavo. Depende da distância ao espelho (F é o foco):
| Posição do objeto | Imagem |
|---|---|
| Muito perto (entre o espelho e F) | virtual, direita e maior |
| Longe (além de F) | real, invertida (e, a grande distância, mais pequena) |
Uma imagem virtual forma-se atrás do espelho e não se pode projetar num ecrã. Uma imagem real forma-se à frente do espelho, onde os raios realmente se cruzam, e pode ser projetada num ecrã.
Num almoço de família, o Tiago reparou que a sua cara refletida numa colher de sopa polida mudava conforme o lado da colher e a distância a que a segurava. a) O Tiago…
Num almoço de família, o Tiago reparou que a sua cara refletida numa colher de sopa polida mudava conforme o lado da colher e a distância a que a segurava.
- a) O Tiago aproximou muito a cara da parte de dentro da colher (a cavidade) e viu a sua imagem direita e maior do que o habitual. Que tipo de espelho esférico é essa face da colher? Justifica com as características da imagem.
- b) Ao virar a colher, a imagem apareceu sempre direita e mais pequena, fosse qual fosse a distância. Que tipo de espelho é essa face? Justifica.
- c) Afastando muito a colher, com a cavidade virada para si, o Tiago viu a imagem invertida. Explica, com base no comportamento dos raios refletidos, por que razão isso acontece nesse espelho mas nunca no da alínea b).
Aplicações no dia a dia
Cada tipo de espelho aproveita as suas propriedades.
| Espelho | Propriedade usada | Exemplos |
|---|---|---|
| Convexo | imagem direita, pequena, grande campo de visão | retrovisor exterior do carro, espelho de segurança em supermercados e garagens, espelho de curvas sem visibilidade |
| Côncavo (objeto perto) | imagem direita e aumentada | espelho de aumento (maquilhagem, dentista) |
| Côncavo (fonte no foco) | os raios que saem do foco ficam paralelos depois de refletidos | refletor do farol de um automóvel, lanterna |
| Plano | imagem direita, do mesmo tamanho | espelho de parede, de casa de banho |
No farol, a lâmpada fica no foco do espelho côncavo: a luz que sai dela é refletida num feixe paralelo e intenso, que ilumina bem a estrada. É o caminho inverso do que vimos para os raios paralelos.
Associa cada situação do quadro ao tipo de espelho mais adequado — plano, côncavo ou convexo — e justifica cada escolha com base nas características da imagem formada. |…
Associa cada situação do quadro ao tipo de espelho mais adequado — plano, côncavo ou convexo — e justifica cada escolha com base nas características da imagem formada.
| Situação | Tipo de espelho | Justificação |
|---|---|---|
| Retrovisor exterior de um automóvel, para abranger um grande campo de visão | ||
| Espelho de aumentos que o dentista usa para observar os dentes | ||
| Espelho de segurança no corredor de um supermercado, para vigiar vários corredores | ||
| Espelho de parede de um quarto, para nos vermos de corpo inteiro | ||
| Refletor do farol de um automóvel, que envia a luz da lâmpada para a frente num feixe quase paralelo |