La rapidez
Wilkin hace 100 m en 20 s en la pista del liceo. Su prima Yaritza recorre 30 km en 2 h en su bicicleta por la Autopista Duarte. ¿Quién va más rápido? Para compararlos necesitas una sola magnitud que relacione lo que recorren con el tiempo que tardan: la rapidez.
Qué es la rapidez
Dos nadadoras entrenan en una piscina: la primera recorre 50 m en 25 s y la segunda hace 100 m en 60 s. Como las distancias y los tiempos son distintos, no basta mirar un solo dato. Hay que ver cuánta distancia avanza cada una por cada unidad de tiempo.
Si conoces la rapidez, también puedes despejar la distancia o el tiempo: $d = v \cdot t$ y $t = d/v$. Por ejemplo, a $2\ \text{m/s}$ se recorren $10\ \text{m}$ en $10 \div 2 = 5\ \text{s}$.
Un corredor recorre $100\ \text{m}$ en $20\ \text{s}$. Calcula su rapidez media en $\text{m/s}$.
Un corredor recorre $100\ \text{m}$ en $20\ \text{s}$. Calcula su rapidez media en $\text{m/s}$.
Indica cuáles de estas expresiones son unidades de rapidez y cuáles no, y explica por qué: a) $\text{m/s}$ b) $\text{km}$ c) $\text{km/h}$ d) $\text{s}$
Indica cuáles de estas expresiones son unidades de rapidez y cuáles no, y explica por qué:
- a) $\text{m/s}$
- b) $\text{km}$
- c) $\text{km/h}$
- d) $\text{s}$
¿Quién va más rápido: Alma, que recorre $60\ \text{m}$ en $12\ \text{s}$, o Bruno, que recorre $40\ \text{m}$ en $10\ \text{s}$? Calcula la rapidez de cada uno y…
¿Quién va más rápido: Alma, que recorre $60\ \text{m}$ en $12\ \text{s}$, o Bruno, que recorre $40\ \text{m}$ en $10\ \text{s}$? Calcula la rapidez de cada uno y compáralas.
Un autobús recorre $150\ \text{km}$ con una rapidez media de $50\ \text{km/h}$. ¿Cuánto tiempo tarda en hacer el trayecto?
Un autobús recorre $150\ \text{km}$ con una rapidez media de $50\ \text{km/h}$. ¿Cuánto tiempo tarda en hacer el trayecto?
Cambiar de unidades: m/s y km/h
Los carros y las guaguas marcan su rapidez en km/h, pero en Ciencias Físicas casi siempre trabajamos en m/s. Hay que saber pasar de una a otra.
Para otras unidades (m/min, por ejemplo) pasa por segundos: $900\ \text{m/min} = 900\ \text{m} \div 60\ \text{s} = 15\ \text{m/s}$.
¿Qué significa que un carro va a una rapidez de $20\ \text{m/s}$? Explícalo con una frase que empiece por «Cada segundo...».
¿Qué significa que un carro va a una rapidez de $20\ \text{m/s}$? Explícalo con una frase que empiece por «Cada segundo...».
Un carro circula por autopista a $90\ \text{km/h}$. Expresa su rapidez en $\text{m/s}$. Recuerda: $1\ \text{km} = 1000\ \text{m}$ y $1\ \text{h} = 3600\ \text{s}$.
Un carro circula por autopista a $90\ \text{km/h}$. Expresa su rapidez en $\text{m/s}$. Recuerda: $1\ \text{km} = 1000\ \text{m}$ y $1\ \text{h} = 3600\ \text{s}$.
Un galgo corre a $20\ \text{m/s}$. Expresa su rapidez en $\text{km/h}$.
Un galgo corre a $20\ \text{m/s}$. Expresa su rapidez en $\text{km/h}$.
Comparar rapideces
¿Quién es más rápido: un carro que circula a $72\ \text{km/h}$ o un ciclista que baja a $15\ \text{m/s}$? Pasa las dos rapideces a la misma unidad para compararlas.
¿Quién es más rápido: un carro que circula a $72\ \text{km/h}$ o un ciclista que baja a $15\ \text{m/s}$? Pasa las dos rapideces a la misma unidad para compararlas.
Ordena de menor a mayor las siguientes rapideces, expresándolas antes todas en $\text{m/s}$: a) $18\ \text{km/h}$ b) $10\ \text{m/s}$ c) $900\ \text{m/min}$
Ordena de menor a mayor las siguientes rapideces, expresándolas antes todas en $\text{m/s}$:
- a) $18\ \text{km/h}$
- b) $10\ \text{m/s}$
- c) $900\ \text{m/min}$
Ana va caminando a su entrenamiento, que está a $2\ \text{km}$ de casa, a una rapidez de $4\ \text{km/h}$. Bea va en bicicleta al centro deportivo, que está a…
Ana va caminando a su entrenamiento, que está a $2\ \text{km}$ de casa, a una rapidez de $4\ \text{km/h}$. Bea va en bicicleta al centro deportivo, que está a $9\ \text{km}$, a $12\ \text{km/h}$. Las dos salen a la vez.
- a) ¿Cuánto tiempo tarda cada una?
- b) Expresa los dos tiempos en minutos.
- c) ¿Quién llega primero?
Notación científica con la rapidez
La luz viaja a $300{,}000{,}000\ \text{m/s}$ y la Luna está a $384{,}000{,}000\ \text{m}$. Con tantos ceros es fácil equivocarse, por eso se usa la notación científica: un número entre 1 y 10 multiplicado por una potencia de 10.
$$300{,}000{,}000 = 3\times10^{8} \qquad 384{,}000{,}000 = 3.84\times10^{8}$$El exponente es la cantidad de lugares que corres el punto decimal hacia la derecha.
La distancia de la Tierra a la Luna es de $3.84\times10^{8}\ \text{m}$ y la luz viaja a $3\times10^{8}\ \text{m/s}$. ¿Cuánto tarda la luz de la Luna en llegar hasta…
La distancia de la Tierra a la Luna es de $3.84\times10^{8}\ \text{m}$ y la luz viaja a $3\times10^{8}\ \text{m/s}$. ¿Cuánto tarda la luz de la Luna en llegar hasta nosotros? Da el resultado en segundos, con dos decimales.
La rapidez media en recorridos con varios tramos
Sales de Santo Domingo hacia Santiago y conduces 1 hora por la autopista a 120 km/h, pero luego te toca un tapón de 2 horas a 20 km/h. ¿Cuál fue tu rapidez media y por qué no es simplemente el promedio de las dos cifras?
Para verlo, fíjate primero en otro trayecto distinto, con dos tramos de la misma distancia (60 km cada uno); al final volveremos al tapón.
Distancia y desplazamiento
La rapidez media usa la distancia recorrida, es decir, la longitud de la trayectoria. Si una nadadora hace 25 m de ida y 25 m de vuelta, recorrió 50 m, pero termina donde empezó: su desplazamiento es 0 m. Por eso la rapidez media no es cero aunque el desplazamiento sí lo sea.
Otro caso útil es el de un movimiento de ida y vuelta, como el eco: el sonido recorre el camino dos veces, así que la distancia al obstáculo es la mitad de lo que recorre el sonido. Con $d = v \cdot t$ y la rapidez del sonido ($340\ \text{m/s}$) lo puedes calcular.
Una nadadora cruza una piscina de $25\ \text{m}$ en $10\ \text{s}$ y vuelve al punto de partida en $15\ \text{s}$, como se muestra en la figura. a) ¿Qué distancia total…
Una nadadora cruza una piscina de $25\ \text{m}$ en $10\ \text{s}$ y vuelve al punto de partida en $15\ \text{s}$, como se muestra en la figura.
- a) ¿Qué distancia total recorrió y cuánto tiempo tardó?
- b) ¿Cuál es su rapidez media en todo el recorrido?
- c) ¿Cuál fue su desplazamiento total? Explica la diferencia con la distancia.
Un carro recorre $60\ \text{km}$ a $120\ \text{km/h}$ y otros $60\ \text{km}$ a $60\ \text{km/h}$, como se muestra en la figura. a) Calcula el tiempo que tarda en cada…
Un carro recorre $60\ \text{km}$ a $120\ \text{km/h}$ y otros $60\ \text{km}$ a $60\ \text{km/h}$, como se muestra en la figura.
- a) Calcula el tiempo que tarda en cada tramo.
- b) Calcula la rapidez media de todo el viaje.
- c) Explica por qué la rapidez media no es $90\ \text{km/h}$, la media de las dos rapideces.
Bruno va caminando al colegio: recorre $400\ \text{m}$ en $4\ \text{min}$, espera $2\ \text{min}$ en un semáforo y recorre otros $400\ \text{m}$ en $4\ \text{min}$, como…
Bruno va caminando al colegio: recorre $400\ \text{m}$ en $4\ \text{min}$, espera $2\ \text{min}$ en un semáforo y recorre otros $400\ \text{m}$ en $4\ \text{min}$, como se muestra en la figura.
- a) ¿Cuál es su rapidez mientras camina, en $\text{m/min}$?
- b) ¿Cuál es su rapidez media en todo el trayecto?
- c) ¿Por qué son distintos los dos resultados?
Vuelve al principio: Wilkin corre a $5\ \text{m/s}$, que son $18\ \text{km/h}$. Yaritza va a $30 \div 2 = 15\ \text{km/h}$. Va más rápido Wilkin. Y en el viaje del tapón recorres $120 + 40 = 160\ \text{km}$ en $3\ \text{h}$: una rapidez media de unos $53\ \text{km/h}$, no de $70\ \text{km/h}$.