Yaritza va en una guagua por la autopista Duarte, un avión sobrevuela el Cibao y el sonido de un trueno retumba sobre Santiago: todos se mueven, pero a ritmos muy distintos. Para comparar qué tan rápido va cada uno necesitas una magnitud que relacione lo que avanzan con el tiempo empleado. Esa magnitud es la velocidad.
Qué es la velocidad
Dos atletas entrenan en una pista: Starling recorre 100 m en 20 s y Wilkin recorre 150 m en 35 s. Aunque Wilkin ha llegado más lejos, ¿quién se ha movido con mayor rapidez?
La velocidad indica el espacio que recorre un cuerpo en cada unidad de tiempo. Starling: $100/20 = 5\ \text{m/s}$. Wilkin: $150/35 \approx 4.3\ \text{m/s}$. Starling se movió más rápido, aunque llegó menos lejos.
Practica★☆☆Sin empezar
Un ciclista recorre $100\ \text{m}$ en $20\ \text{s}$. ¿Con qué velocidad ha circulado? Expresa el resultado en $\text{m/s}$.
Un ciclista recorre $100\ \text{m}$ en $20\ \text{s}$. ¿Con qué velocidad ha circulado? Expresa el resultado en $\text{m/s}$.
¿Cuánto tiempo tarda un camión en recorrer $200\ \text{km}$ si circula a una velocidad constante de $80\ \text{km/h}$? Expresa el resultado en horas y en horas y minutos.
¿Cuánto tiempo tarda un camión en recorrer $200\ \text{km}$ si circula a una velocidad constante de $80\ \text{km/h}$? Expresa el resultado en horas y en horas y minutos.
Para cambiar de unidades se multiplica por factores de conversión: fracciones que valen 1 porque arriba y abajo hay la misma cantidad en unidades distintas (por ejemplo, $\frac{1000\ \text{m}}{1\ \text{km}}$). Se coloca la unidad que quieres quitar de modo que se cancele.
El porqué: 1 km son 1,000 m y 1 h son 3,600 s; el cociente de 3,600 entre 1,000 da el 3.6.
Practica★★☆Sin empezar
Un carro circula a $90\ \text{km/h}$. Expresa su velocidad en $\text{m/s}$.
Un carro circula a $90\ \text{km/h}$. Expresa su velocidad en $\text{m/s}$.
Ordena de mayor a menor las siguientes velocidades, expresándolas antes todas en $\text{km/h}$: a) $25\ \text{m/s}$ b) $100\ \text{km/h}$ c) $1\ \text{km/min}$
Ordena de mayor a menor las siguientes velocidades, expresándolas antes todas en $\text{km/h}$:
Una guagua recorre 10 km de autopista a 100 km/h en 6 minutos, pero luego tarda 24 minutos en otros 10 km por un tapón a 25 km/h. Si los dos tramos miden lo mismo, ¿por qué la velocidad media de todo el viaje no es la mitad entre 100 y 25?
Practica★★☆Sin empezar
Un ciclista recorre $30\ \text{km}$ en la primera hora de ruta y otros $30\ \text{km}$ en la media hora siguiente. Calcula su velocidad media en todo el recorrido, en…
Un ciclista recorre $30\ \text{km}$ en la primera hora de ruta y otros $30\ \text{km}$ en la media hora siguiente. Calcula su velocidad media en todo el recorrido, en $\text{km/h}$.
Un carro recorre $100\ \text{km}$ a $100\ \text{km/h}$ y otros $100\ \text{km}$ a $50\ \text{km/h}$, como se muestra en la figura. a) Calcula el tiempo que tarda en cada…
Un carro recorre $100\ \text{km}$ a $100\ \text{km/h}$ y otros $100\ \text{km}$ a $50\ \text{km/h}$, como se muestra en la figura.
a) Calcula el tiempo que tarda en cada tramo.
b) Calcula la velocidad media de todo el viaje.
c) Explica por qué la velocidad media no es $75\ \text{km/h}$, el promedio de las dos velocidades.
Por qué: en una hora, uno cubre parte del camino y el otro cubre otra parte; lo que se acorta la distancia es la suma de ambas.
El sonido también viaja a una velocidad conocida, $340\ \text{m/s}$ en el aire. Por eso se puede calcular a qué distancia cayó un rayo midiendo cuánto tarda en llegar el trueno (la luz llega casi al instante).
Practica★☆☆Sin empezar
Un avión comercial recorre $900\ \text{km}$ en $1.5\ \text{h}$. ¿Cuál es su velocidad en $\text{km/h}$?
Un avión comercial recorre $900\ \text{km}$ en $1.5\ \text{h}$. ¿Cuál es su velocidad en $\text{km/h}$?
El sonido viaja por el aire a unos $340\ \text{m/s}$. Ves caer un rayo y oyes el trueno $5\ \text{s}$ después, como se muestra en la figura. ¿A qué distancia de ti ha…
El sonido viaja por el aire a unos $340\ \text{m/s}$. Ves caer un rayo y oyes el trueno $5\ \text{s}$ después, como se muestra en la figura.
Durante una tormenta oyes el trueno $3\ \text{s}$ después de ver el relámpago. El sonido viaja por el aire a $340\ \text{m/s}$. a) ¿A qué distancia de ti se ha producido…
Durante una tormenta oyes el trueno $3\ \text{s}$ después de ver el relámpago. El sonido viaja por el aire a $340\ \text{m/s}$.
a) ¿A qué distancia de ti se ha producido el rayo?
b) Si en la descarga siguiente el trueno tarda $10\ \text{s}$, ¿se acerca o se aleja la tormenta? Justifícalo con el cálculo.
Dos pueblos distan $30\ \text{km}$. Un ciclista sale del primero a $20\ \text{km/h}$ y, al mismo tiempo, otro sale del segundo a $10\ \text{km/h}$, cada uno hacia el…
Dos pueblos distan $30\ \text{km}$. Un ciclista sale del primero a $20\ \text{km/h}$ y, al mismo tiempo, otro sale del segundo a $10\ \text{km/h}$, cada uno hacia el pueblo del otro, como se muestra en la figura.
a) ¿Cuántos kilómetros se acercan entre sí cada hora?
Vuelve al principio: en $\text{m/s}$, la guagua va a unos $25\ \text{m/s}$ ($90\ \text{km/h}$), un avión comercial a unos $250\ \text{m/s}$ ($900\ \text{km/h}$) y el sonido del trueno a $340\ \text{m/s}$ ($1{,}224\ \text{km/h}$), el más rápido de los tres.
Resumen
¡A practicar! 8 ejercicios de nivel medio en este apartado