Trabajo y potencia

Un operario empuja un palé con una fuerza horizontal de $150\ \text{N}$ y lo desplaza $8\ \text{m}$ por el suelo del almacén. Calcula el trabajo que realiza.

Colocas una caja de libros de $8\ \text{kg}$ en la repisa superior de un armario, a $1,5\ \text{m}$ del suelo (toma $g = 10\ \text{m/s}^2$).

1. a) ¿Qué fuerza tienes que vencer, como mínimo, para subirla?
2. b) ¿Qué trabajo realizas contra el peso?

Un niño tira de un carro con una cuerda que forma $60^\circ$ con la horizontal, ejerciendo una fuerza de $200\ \text{N}$, y lo arrastra $10\ \text{m}$ ($\cos 60^\circ = 0,5$), como se muestra en la figura.

Calcula el trabajo realizado.

Aitana corta el césped empujando el cortacésped con una fuerza de $80\ \text{N}$ aplicada sobre el manillar, que forma $30^\circ$ con la horizontal ($\cos 30^\circ \approx 0,87$), y recorre $20\ \text{m}$ de pradera, como se muestra en la figura.

1. a) Calcula el trabajo realizado.
2. b) ¿Qué trabajo habría realizado empujando en horizontal con la misma fuerza? ¿A qué se debe la diferencia?

El trabajo que realiza una fuerza sobre un cuerpo que se desplaza se calcula como $W = F \cdot d \cdot \cos \alpha$, donde $\alpha$ es el ángulo que forman la fuerza y el desplazamiento. Tiras de un carrito con la misma fuerza y durante la misma distancia en tres casos: con la cuerda horizontal ($\alpha = 0^\circ$), formando $45^\circ$ y formando $90^\circ$ ($\cos 0^\circ = 1$; $\cos 45^\circ \approx 0,71$; $\cos 90^\circ = 0$). La figura muestra los tres casos.

Ordena los tres trabajos de mayor a menor y justifícalo con la fórmula.

Un operario empuja un contenedor $12\ \text{m}$ por el suelo de una nave con una fuerza horizontal de $80\ \text{N}$, mientras el rozamiento se opone con $45\ \text{N}$, como se muestra en la figura. Recuerda que el trabajo de una fuerza que se opone al desplazamiento es negativo ($\alpha = 180^\circ$, $\cos 180^\circ = -1$).

1. a) Calcula el trabajo que realiza el operario.
2. b) Calcula el trabajo que realiza el rozamiento.
3. c) ¿Cuál es el trabajo neto sobre el contenedor?

El motor de una cinta transportadora de un centro de paquetería realiza un trabajo de $18000\ \text{J}$ en $60\ \text{s}$. La potencia se calcula como $P = W/t$. Calcula la potencia del motor, en vatios.

Una taladradora tiene una potencia de $600\ \text{W}$ y está funcionando $2\ \text{min}$ ($1\ \text{kWh} = 3,6\cdot10^{6}\ \text{J}$).

1. a) Expresa el tiempo en segundos.
2. b) Calcula el trabajo (la energía) que ha realizado.
3. c) Expresa esa energía en $\text{kWh}$.

El motor de un toldo de terraza tiene una potencia de $40\ \text{W}$ y tarda $15\ \text{s}$ en recogerlo.

1. a) ¿Qué trabajo realiza?
2. b) Si el toldo sube $1,5\ \text{m}$, ¿qué fuerza media ejerce el motor?

Un piragüista arrastra su kayak $40\ \text{m}$ por la arena tirando de una cuerda que forma $45^\circ$ con la horizontal, con una fuerza de $50\ \text{N}$ ($\cos 45^\circ \approx 0,71$). El rozamiento con la arena se opone con $20\ \text{N}$.

1. a) Calcula el trabajo que realiza el piragüista.
2. b) Calcula el trabajo del rozamiento (recuerda que es negativo).
3. c) ¿Cuál es el trabajo neto sobre el kayak? ¿En qué se nota ese trabajo neto?

Para cargar una caja de $60\ \text{kg}$ en un camión, cuya plataforma está a $1,2\ \text{m}$ del suelo, puedes subirla en vertical o empujarla por una rampa de $3\ \text{m}$ de largo sin rozamiento (toma $g = 10\ \text{m/s}^2$). La figura muestra las dos opciones.

1. a) Calcula el trabajo necesario en cada caso y explica por qué es el mismo.
2. b) Calcula la fuerza que hay que aplicar en cada caso.
3. c) ¿Qué ventaja tiene la rampa? ¿Cuál es su «precio»?