Ahorro, inversión y productos financieros

Nombra las tres funciones del dinero y clasifica estas situaciones según la función que ilustran: pagar un café con una moneda, comparar el precio de dos celulares y guardar billetes en una alcancía para un viaje.

Depositas $\text{S/}\ 4\,000$ en una cuenta que paga un interés simple del $4\ \%$ anual.

1. a) ¿Qué intereses recibes al cabo de un año? ¿Y de dos años?
2. b) ¿Qué cantidad total tienes al final del segundo año?

La figura compara cómo evolucionan $\text{S/}\ 1,000$ al $5\ \%$ anual durante diez años con interés simple y con interés compuesto. Una de las líneas (azul) y la otra (naranja) corresponden cada una a un tipo de interés.

1. a) ¿Qué línea (la azul o la naranja) corresponde a cada tipo de interés? Justifícalo.
2. b) Lee en el gráfico, de forma aproximada, la diferencia acumulada al final del periodo y explica a qué se debe.

Ingresas $\text{S/}\ 4\,000$ al $5\ \%$ anual con interés compuesto durante tres años.

1. a) Calcula el saldo al final de cada año, redondeando a centavos.
2. b) Explica por qué los intereses del tercer año son mayores que los del primero.

Distingue entre ahorro e inversión, y clasifica las siguientes decisiones: meter dinero en una cuenta de ahorros, comprar un horno nuevo para una panadería, comprar acciones de una empresa y guardar billetes en una alcancía. ¿Cuál de ellas crea capacidad de producción?

Explica la diferencia entre una cuenta corriente y un depósito a plazo fijo: ¿en qué se diferencian en disponibilidad del dinero (liquidez) y en remuneración? ¿Para qué tipo de ahorro usarías cada uno?

Renzo tiene $17$ años, ha ahorrado $\text{S/}\ 3,000$ en trabajos de verano y estima que dentro de $6$ años necesitará reunir $\text{S/}\ 4,500$ para pagar la matrícula de una maestría. Para alcanzar dicha cifra, prevé depositar adicionalmente $\text{S/}\ 25$ al mes durante ese periodo. Se le plantean tres alternativas:

1. Guardar los $\text{S/}\ 3,000$ y las aportaciones mensuales en una cuenta bancaria de ahorros al $0\ \%$ de interés.

2. Invertir todo en un fondo indexado de renta variable internacional (rentabilidad media histórica del $7\ \%$ anual, pero con caídas de hasta el $-25\ \%$ en años adversos).

3. Diseñar una estrategia mixta: asegurar una base en un depósito a plazo o cuenta remunerada al $2.8\ \%$ anual y canalizar el resto (incluidas las aportaciones mensuales) hacia un fondo mixto moderado (rentabilidad esperada del $4.5\ \%$ con volatilidad moderada).

1. a) Determina si la opción 1 permite alcanzar el objetivo nominal de $4,500\ \text{\text{S/}\ .}$ Si la inflación media anual es del $2.5\ \%$, calcula la pérdida de poder adquisitivo real que experimentaría ese dinero inmovilizado al cabo de los $6$ años.
2. b) Analiza los riesgos específicos de la opción 2 teniendo en cuenta que la fecha de inicio de la maestría es fija y no permite postergar la desinversión si el mercado bursátil atraviesa un ciclo bajista en el año $6$.
3. c) Diseña y justifica numéricamente una distribución razonable del capital inicial y de las aportaciones periódicas de Renzo, demostrando cómo equilibra la necesidad de superar la inflación con la exigencia de seguridad en la fecha límite.

Tu cuenta paga un interés del $1\ \%$ anual y la inflación es del $3\ \%$.

1. a) Calcula la rentabilidad real aproximada de tu ahorro.
2. b) Explica por qué tu saldo sube en soles y, sin embargo, pierdes poder adquisitivo. ¿Qué consejo le darías a un ahorrista en este escenario?

Una estudiante planifica realizar un curso de especialización internacional dentro de $3$ años, cuyo costo actual de matrícula es de $\text{S/}\ 3,600$. Percibe unos ingresos estables de $\text{S/}\ 150$ al mes por dar clases particulares.

1. a) Si la inflación anual media prevista es del $3\ \%$, calcula el costo nominal que tendrá el curso dentro de tres años. ¿Qué cantidad mensual exacta debería ahorrar si mantuviera su dinero en efectivo sin ninguna remuneración?
2. b) Para alcanzar la meta, decide destinar $\text{S/}\ 100$ al mes a una cuenta de ahorro remunerada al $2\ \%$ anual y los $\text{S/}\ 50$ restantes a consumo corriente. Sin embargo, justo al finalizar el mes $18$, sufre un imprevisto que le obliga a retirar $\text{S/}\ 500$ de sus fondos ahorrados.

• Evalúa el impacto de este choque imprevisto sobre la consecución de su objetivo.

• Diseña un plan de contingencia financiero para los $18$ meses restantes (ajuste de cuota mensual, reducción de gastos o búsqueda de mayor rendimiento), evaluando la viabilidad económica y los riesgos asumidos con cada alternativa.

¿Qué es el interés y por qué lo cobra quien presta dinero? Calcula el interés de prestar $\text{S/}\ 500$ durante un año al $3\ \%$ de interés simple y explica qué compensa ese pago al prestamista.

Una laptop cuesta $\text{S/}\ 500$ al contado, pero la tienda ofrece pagarla en $12$ cuotas mensuales de $\text{S/}\ 45$.

1. a) Calcula cuánto pagas en total con el financiamiento y cuánto cuesta financiarte.
2. b) ¿Qué preguntas deberías hacer antes de aceptar pagar a plazos?

Una pareja pide una hipoteca de $\text{S/}\ 480\,000$ a $25$ años para comprar un departamento.

1. a) Explica qué son el capital, la tasa de interés y el plazo de este préstamo.
2. b) Si la tasa sube del $3\ \%$ al $4\ \%$, razona sin hacer cálculos qué le ocurre a la cuota mensual y al total de intereses pagados.

Un banco ofrece un préstamo con una tasa nominal del $5\ \%$ sin comisiones; otro, con una tasa nominal del $4.5\ \%$ y una comisión de apertura del $1\ \%$.

1. a) Explica qué es la TCEA (Tasa de Costo Efectivo Anual) y por qué es mejor referencia que la tasa nominal para comparar ambas ofertas.
2. b) ¿Qué otros elementos, además de la tasa, deberías comparar antes de firmar (plazo, cuota, productos vinculados)?

Una consola cuesta $\text{S/}\ 400$ al contado o $24$ cuotas mensuales de $\text{S/}\ 19$.

1. a) Calcula el costo total a plazos y el sobrecosto de la financiación en soles y en porcentaje sobre el precio de contado.
2. b) Razona cuándo puede tener sentido financiar una compra y cuándo es una mala idea.

Una persona con unos ingresos netos mensuales de $\text{S/}\ 1,400$ y unos gastos fijos ineludibles de $\text{S/}\ 950$ al mes necesita adquirir un vehículo de segunda mano por valor de $\text{S/}\ 12,000$. Su banco le presenta dos ofertas de financiamiento:

• Opción A: Préstamo a $4$ años con una cuota mensual de $\text{S/}\ 295$ (incluye comisiones de apertura financiadas).

• Opción B: Préstamo a $7$ años con una cuota mensual de $\text{S/}\ 185$ (sin comisiones de apertura).

1. a) Calcula el sobreprecio total pagado en concepto de intereses y comisiones sobre los $\text{S/}\ 12,000$ originales en cada opción y determina la diferencia de costo entre ambas.
2. b) Calcula la tasa de esfuerzo financiero mensual (porcentaje que representa la cuota del préstamo sobre los ingresos netos) y la renta disponible residual para imprevistos en cada escenario. Si el umbral de endeudamiento prudencial recomendado por los supervisores bancarios (la SBS) es del $35\ \%$, evalúa si ambas opciones cumplen este criterio.
3. c) Predice qué consecuencias tendría para la economía de esta persona haber elegido la Opción A si, en el segundo año, sus ingresos sufren una reducción imprevista del $15\ \%$. A partir de este análisis, justifica cuál de las dos opciones le aconsejarías contratar y qué estrategia de amortización anticipada parcial podría aplicar si su situación laboral se mantiene estable.

Un seguro de celular cuesta $\text{S/}\ 32$ al mes y uno de hogar, $\text{S/}\ 60$ al mes.

1. a) Explica qué es la prima de un seguro y qué riesgo transfiere cada uno de estos dos.
2. b) Razona por qué la aseguradora puede cobrar primas tan distintas y qué factores tendrá en cuenta para fijarlas.

Tres opciones para $\text{S/}\ 5,000$: un depósito a plazo garantizado al $1\ \%$, un fondo mixto con rentabilidad esperada del $4\ \%$ pero posibles caídas algunos años, y acciones con expectativa del $7\ \%$ y mucha volatilidad.

1. a) Ordena las opciones de menor a mayor riesgo y explica la relación entre riesgo y rentabilidad esperada.
2. b) Si el dinero es para pagar la universidad dentro de dos años, ¿cuál elegirías? Justifica la respuesta con el plazo.

Una plataforma financiera ofrece tres alternativas de inversión a una persona particular:

• Activo Alfa: Bono soberano del Estado alemán a $10$ años con un cupón del $2.3\ \%$ anual.

• Activo Beta: Acciones de una empresa biotecnológica emergente que multiplicará sus ingresos si aprueba una patente médica, pero que actualmente registra pérdidas.

• Activo Gamma: Bono corporativo emitido por una empresa hotelera en proceso concursal que ofrece un interés del $11.5\ \%$ anual.

Un ahorrista inexperto sostiene: «Lo más inteligente es invertir todo en el Activo Gamma, ya que al ser renta fija me asegura por contrato cobrar más de cuatro veces lo que da Alemania, eludiendo la incertidumbre de la empresa biotecnológica».

1. a) Rebate la afirmación del ahorrista distinguiendo entre riesgo de mercado y riesgo de crédito (o quiebra). Justifica por qué el mercado fija una tasa de interés tan dispar entre el Activo Alfa y el Activo Gamma.
2. b) Analiza el trinomio rentabilidad-riesgo-liquidez en los tres activos y explica, a partir del mecanismo de oferta y demanda de capitales, por qué es inviable la existencia de un producto que ofrezca simultáneamente alta rentabilidad, riesgo nulo y liquidez inmediata.
3. c) Si este ahorrista necesitara disponer de su dinero íntegro dentro de exactamente $18$ meses para comprar un carro, diseña y justifica una estrategia adecuada de asignación patrimonial entre estos tres activos.