Funciones de consumo y ahorro
Valentina cobra su primer sueldo en una tienda de Gamarra y se pregunta: si el mes que viene le suben el pago, ¿cuánto de ese aumento se irá en gastos y cuánto podrá guardar? Las economías enteras se hacen la misma pregunta. En esta página aprendes a responderla con dos funciones sencillas: la de consumo y la de ahorro.
Consumo, ahorro e ingreso
Los hogares reciben un ingreso ($Y$). Ese ingreso solo tiene dos destinos: se gasta en bienes y servicios (consumo, $C$) o se guarda (ahorro, $S$).
Cuanto más ingreso tiene un hogar, más consume. Pero no necesariamente en la misma proporción: una familia que gana más suele ahorrar una parte mayor. Por eso el consumo se escribe como una función del ingreso.
Una familia de Arequipa tiene un ingreso mensual de S/ 3,000 y consume S/ 2,400 al mes. Calcula su ahorro y su propensión media a consumir, recordando que el ahorro es…
Una familia de Arequipa tiene un ingreso mensual de S/ 3,000 y consume S/ 2,400 al mes. Calcula su ahorro y su propensión media a consumir, recordando que el ahorro es la parte del ingreso que no se consume.
La función de consumo
La función de consumo lineal tiene la forma
$$C = C_0 + cY$$-
$C_0$ es el consumo autónomo: lo que se consume aunque el ingreso sea cero (alimentos básicos, vivienda), financiado con ahorros previos o deudas. No depende del ingreso.
-
$c$ es la propensión marginal a consumir (PMgC): cuánto aumenta el consumo por cada sol adicional de ingreso. Es la pendiente de la recta.
La recta de consumo parte de $C_0$ en el eje vertical y sube con pendiente $c$. Donde corta a la recta de 45° ($C = Y$) el hogar consume exactamente todo su ingreso.
La función de consumo de una economía es $C = 200 + 0.8Y$, donde $Y$ es el ingreso y todas las cifras están en millones de soles. Indica cuál es el consumo autónomo y…
La función de consumo de una economía es $C = 200 + 0.8Y$, donde $Y$ es el ingreso y todas las cifras están en millones de soles. Indica cuál es el consumo autónomo y cuál es la propensión marginal a consumir, y explica con tus palabras qué significa cada uno.
La función de consumo de una economía es $C = 100 + 0.6Y$, con $C$ e $Y$ en millones de soles. Calcula el consumo y el ahorro cuando el ingreso es $Y = 500$, y halla la…
La función de consumo de una economía es $C = 100 + 0.6Y$, con $C$ e $Y$ en millones de soles. Calcula el consumo y el ahorro cuando el ingreso es $Y = 500$, y halla la propensión media a consumir y la propensión media a ahorrar en ese nivel de ingreso. Verifica que ambas sumen 1.
Propensiones medias y marginales
Hay dos formas de medir qué parte del ingreso se consume:
| Medida | Fórmula | Qué dice |
|---|---|---|
| Propensión media a consumir (PMeC) | $\dfrac{C}{Y}$ | qué fracción del ingreso total se consume |
| Propensión marginal a consumir (PMgC) | $\dfrac{\Delta C}{\Delta Y}$ | qué fracción de cada aumento del ingreso se consume |
| Propensión media a ahorrar (PMeA) | $\dfrac{S}{Y}$ | fracción del ingreso total que se ahorra |
| Propensión marginal a ahorrar (PMgA) | $\dfrac{\Delta S}{\Delta Y}$ | fracción de cada aumento que se ahorra |
Como $Y = C + S$, al dividir entre $Y$ se obtiene:
En una economía, la propensión marginal a consumir es $PMgC = 0.75$. Calcula la propensión marginal a ahorrar y explica por qué la suma de ambas propensiones marginales…
En una economía, la propensión marginal a consumir es $PMgC = 0.75$. Calcula la propensión marginal a ahorrar y explica por qué la suma de ambas propensiones marginales es igual a 1.
La función de ahorro
Si $S = Y - C$ y $C = C_0 + cY$, entonces
$$S = Y - (C_0 + cY) = -C_0 + (1 - c)Y$$Con ingresos muy bajos el ahorro es negativo: el hogar gasta más de lo que gana. El punto de ahorro cero ($S = 0$) es el ingreso en que el hogar consume todo lo que gana; por encima de él ahorra, por debajo se endeuda.
Dada la función de consumo $C = 150 + 0.75Y$ (en millones de soles), deduce la función de ahorro $S = Y - C$. Luego calcula el nivel de ingreso en el que el ahorro es…
Dada la función de consumo $C = 150 + 0.75Y$ (en millones de soles), deduce la función de ahorro $S = Y - C$. Luego calcula el nivel de ingreso en el que el ahorro es igual a cero y explica qué significa ese punto para los hogares.
En una economía, la función de ahorro es $S = -120 + 0.3Y$, con cifras en millones de soles. Halla la función de consumo y la propensión marginal a consumir. Luego…
En una economía, la función de ahorro es $S = -120 + 0.3Y$, con cifras en millones de soles. Halla la función de consumo y la propensión marginal a consumir. Luego calcula el consumo, el ahorro y la propensión media a consumir para $Y = 300$ y para $Y = 1{,}200$. Interpreta cómo cambia la propensión media a consumir al aumentar el ingreso y relaciónalo con la propensión marginal.
Hallar la función a partir de datos y comparar economías
Si te dan una tabla de ingreso y consumo, la PMgC sale del cambio entre dos filas:
$$c = \frac{\Delta C}{\Delta Y}$$Si la PMgC es la misma entre todos los tramos, la función es lineal. Luego despejas $C_0$ con cualquier punto: $C_0 = C - cY$.
Para comparar dos economías, calcula para cada una $C$, $S$, PMeC y PMeA, y fíjate en la PMgA: la que tiene mayor PMgA ahorra más de cada sol adicional. Para hallar el ingreso en que ambas consumen lo mismo, iguala las dos funciones de consumo y despeja $Y$.
La tabla muestra el ingreso y el consumo de los hogares de una economía, en millones de soles: | Ingreso $Y$ | Consumo $C$ | |---|---| | 400 | 380 | | 600 | 540 | | 800…
La tabla muestra el ingreso y el consumo de los hogares de una economía, en millones de soles:
| Ingreso $Y$ | Consumo $C$ |
|---|---|
| 400 | 380 |
| 600 | 540 |
| 800 | 700 |
Calcula la propensión marginal a consumir al pasar de 400 a 600 y de 600 a 800. Indica si la función de consumo es lineal y escribe su expresión $C = a + bY$.
Dos economías vecinas tienen estas funciones de consumo, en millones de soles: la economía A, $C_A = 80 + 0.9Y$, y la economía B, $C_B = 200 + 0.6Y$. Ambas tienen un…
Dos economías vecinas tienen estas funciones de consumo, en millones de soles: la economía A, $C_A = 80 + 0.9Y$, y la economía B, $C_B = 200 + 0.6Y$. Ambas tienen un ingreso $Y = 1{,}000$. Calcula en cada una el consumo, el ahorro y las propensiones medias a consumir y a ahorrar. Luego compara cuál economía ahorra más ante un aumento del ingreso de 100 millones, y encuentra el nivel de ingreso en el que ambas consumen lo mismo. Argumenta qué economía sería más favorable para financiar la inversión a largo plazo.
Vuelve al principio: si a Valentina le suben el pago, consumirá una fracción igual a su PMgC del aumento y ahorrará el resto (la PMgA).