Tabellen

In der Pause haben wir eine Gruppe von Freunden gefragt, welches Obst sie am liebsten als Snack essen. Die Ergebnisse waren:

Apfel, Banane, Birne, Apfel, Apfel, Birne, Banane, Apfel, Birne, Banane.

Erstelle in deinem Heft eine Häufigkeitstabelle mit einer Spalte für die Strichliste und einer weiteren für die absolute Häufigkeit ($f_i$).

In einem Videospielgeschäft wurden die Verkäufe eines Vormittags notiert:

• Action: $12$

• Abenteuer: $8$

• Sport: $15$

• Strategie: $5$

Berechne den Wert von $N$ (die Gesamtzahl der Daten), indem du die absoluten Häufigkeiten aller Kategorien addierst.

Eine Gruppe von Freunden hat notiert, wie oft sie in den letzten sechs Monaten im Kino waren. Die erhobenen Daten sind:

$2, 1, 0, 3, 2, 1, 1, 0, 2, 4, 1, 2, 3, 1, 0, 2, 1, 2, 0, 1$.

Ordne diese Daten in einer Häufigkeitstabelle, die Folgendes enthält: den Wert des Merkmals ($x_i$), die absolute Häufigkeit ($f_i$) und die kumulierte absolute Häufigkeit ($F_i$).

Es wurde eine Umfrage darüber durchgeführt, wie viele Haustiere 20 Familien haben. Die absolute Häufigkeit der Familien mit „2 Haustieren“ ist $4$. Berechne die relative Häufigkeit ($h_i$) dieses Wertes und gib sie als Bruch und als Dezimalzahl an.

Übertrage die Tabelle und ergänze die fehlenden Angaben in dieser Häufigkeitstabelle zur Augenfarbe einer Personengruppe. Denke daran, dass die Summe der relativen Häufigkeiten $1$ sein muss.

Es wurde eine Umfrage unter $40$ Jugendlichen zu ihrer bevorzugten Sportart in der städtischen Sporthalle durchgeführt. Ergänze die fehlenden Werte in der folgenden Häufigkeitstabelle, wenn der Stichprobenumfang $N = 40$ beträgt.

Bei einer Umfrage zur Anzahl der Haustiere in 50 Haushalten eines Stadtviertels ist die Häufigkeitstabelle verschmiert worden und mehrere Daten sind verloren gegangen. Deine Aufgabe ist es, die vollständige Tabelle mithilfe der verbleibenden Hinweise zu rekonstruieren:

1. Der Stichprobenumfang ist $N = 50$.

2. Die relative Häufigkeit für 1 Haustier beträgt genau $0,32$.

3. Die Anzahl der Haushalte mit 3 Haustieren ist doppelt so groß wie die der Haushalte mit 4 Haustieren.

4. Es gibt nur einen Haushalt mit 5 Haustieren.

5. Der Anteil der Haushalte ohne Haustiere (0) beträgt $12\%$.

Vervollständige die Tabelle, indem du für jeden Wert die absolute Häufigkeit ($f_i$), die relative Häufigkeit ($h_i$) und den Prozentsatz ($\%$) berechnest.

In einer Musikklasse wurden die Schüler gefragt, wie viele Instrumente sie spielen können. Die Ergebnisse der kumulierten absoluten Häufigkeit ($F_i$) sind:

• $0$ Instrumente: $F_1 = 4$

• $1$ Instrument: $F_2 = 15$

• $2$ Instrumente: $F_3 = 22$

• $3$ Instrumente: $F_4 = 25$

Berechne die absolute Häufigkeit ($f_i$) für jeden Wert und bestimme, wie viele Schüler insgesamt in der Klasse sind. Wie viel Prozent der Schüler können genau $2$ Instrumente spielen?

Im Rahmen einer Initiative zum verantwortungsvollen Umgang mit Bildschirmen befragt eine Klasse 7 50 Familien aus ihrem Viertel, wie viele Geräte mit großem Bildschirm (Computer, Tablets und Smart-TVs, Handys nicht mitgezählt) sie zu Hause haben. Die Daten lauten:

• 1 Gerät: 6 Familien.

• 2 Geräte: 14 Familien.

• 3 Geräte: 18 Familien.

• 4 Geräte: 8 Familien.

• 5 Geräte: 4 Familien.

1. a) Stelle diese Daten in einer vollständigen Häufigkeitstabelle dar. Sie soll enthalten: Anzahl der Geräte ($x_i$), absolute Häufigkeit ($f_i$), relative Häufigkeit ($h_i$), Prozentsatz ($\%$) und kumulierte Häufigkeit ($F_i$).
2. b) Als „mäßige Ausstattung“ gilt es, höchstens 3 Geräte zu Hause zu haben. Welche Spalte und welcher Wert der Tabelle zeigt dir direkt, wie viele Familien diese Bedingung erfüllen, ohne Zeile für Zeile addieren zu müssen? Wie viel Prozent der Gesamtzahl sind das?
3. c) Die Gemeinde bietet Familien mit 2 oder weniger Geräten ein Leihprogramm für Computer an. Wie vielen Familien der Stichprobe würde das nützen? Gib das Ergebnis als vollständig gekürzten Bruch und in Prozent an.

Bei einem E-Sport-Turnier wird die Anzahl der Siege von 80 Teilnehmenden erfasst. Das Kreisdiagramm, das diese Daten darstellt, hat für die einzelnen Kategorien die folgenden Winkel:

• 0 Siege: $72^\circ$

• 1 Sieg: $108^\circ$

• 2 Siege: $144^\circ$

• 3 Siege: Der Rest des Kreises.

Erstelle die vollständige Häufigkeitstabelle ($f_i$, $h_i$, $\%$), wenn die Gesamtzahl der Merkmalsträger $N = 80$ beträgt. Wie viele Spieler haben die höchste Anzahl an Siegen erreicht?

Du kannst es auf Papier machen und ein Foto deiner Antwort schicken.