Wechselwirkung, Dosis und Strahlenschutz
Ein Patient in einer Essener Klinik bekommt eine Röntgenaufnahme des Brustkorbs. Das Personal verlässt den Raum, der Patient bleibt. Ein Flug von Düsseldorf nach New York setzt Sie ebenfalls Strahlung aus, ohne dass jemand eine Schutzwand aufstellt. Wann ist Strahlung gefährlich, wie misst man sie und wie schützt man sich? Am Ende der Seite beantworten Sie diese Fragen.
Strahlungsarten, Reichweite und Abschirmung
Ionisierende Strahlung hat genug Energie, um beim Durchgang durch Materie Atome oder Moleküle zu ionisieren, also Elektronen herauszuschlagen. Dabei gibt sie Energie an die Materie ab. Wie weit sie kommt, hängt von der Strahlungsart ab.
| Strahlung | Teilchen | Ionisationsvermögen | Reichweite in Luft | Abschirmung |
|---|---|---|---|---|
| α | He-Kerne (2 p, 2 n), $2+$ geladen | sehr hoch | wenige cm | Blatt Papier, Haut |
| β⁻ | schnelle Elektronen | mittel | einige Meter | Aluminiumblech (einige mm) |
| γ | Photonen (elektromagnetisch) | gering | sehr groß | mehrere cm Blei, dicke Betonwände |
Der Zusammenhang ist einfach: Ein α-Teilchen ist schwer und doppelt geladen. Es wechselwirkt auf kurzer Strecke sehr oft und verliert seine Energie schnell. Ein Photon ist ungeladen und wechselwirkt selten, deshalb dringt es tief ein.
Ordnen Sie den Strahlungsarten $\alpha$, $\beta$ und $\gamma$ jeweils ein typisches Abschirmmaterial zu (Papier, Aluminiumblech einiger mm, mehrere cm Blei) und…
Ordnen Sie den Strahlungsarten $\alpha$, $\beta$ und $\gamma$ jeweils ein typisches Abschirmmaterial zu (Papier, Aluminiumblech einiger mm, mehrere cm Blei) und begründen Sie die Zuordnung kurz anhand der Reichweite bzw. Durchdringungsfähigkeit.
Schwächung von γ- und β-Strahlung
Bei γ-Strahlung gibt es keine feste Reichweite. Jede Materieschicht schwächt die Intensität um denselben Faktor. Daraus folgt ein exponentielles Gesetz:
Der Grund: Pro Schichtdicke $\mathrm{d}x$ wird ein fester Bruchteil der Photonen absorbiert oder gestreut, also $\mathrm{d}I = -\mu I\,\mathrm{d}x$. Das führt auf die e-Funktion.
Auch β-Strahlung wird in Aluminium näherungsweise exponentiell geschwächt, solange man die Zählrate misst. Man prüft das, indem man nachsieht, ob bei gleicher Dickenzunahme die Zählrate immer um denselben Faktor sinkt. Dann liest man die Halbwertsdicke ab. Eine β-Strahlung hat in Wahrheit eine endliche maximale Reichweite, die Abnahme ist also nur zu Beginn exponentiell.
Eine $\gamma$-Strahlung wird in Blei mit $I(x)=I_0\,e^{-\mu x}$ geschwächt, wobei $\mu = 0,70\ \text{cm}^{-1}$. a) Berechnen Sie die Halbwertsdicke von Blei. b)…
Eine $\gamma$-Strahlung wird in Blei mit $I(x)=I_0\,e^{-\mu x}$ geschwächt, wobei $\mu = 0,70\ \text{cm}^{-1}$.
- a) Berechnen Sie die Halbwertsdicke von Blei.
- b) Berechnen Sie, auf welchen Anteil die Intensität bei $5,0\ \text{cm}$ Blei sinkt.
- c) Bestimmen Sie die nötige Dicke, um die Intensität auf $1\ \%$ zu reduzieren.
Eine Probe strahlt $\beta$-Teilchen aus. Ein Schüler misst mit dem Zählrohr in $10\ \text{cm}$ Abstand die Zählrate $1.200\ \text{min}^{-1}$ (Nulleffekt…
Eine Probe strahlt $\beta$-Teilchen aus. Ein Schüler misst mit dem Zählrohr in $10\ \text{cm}$ Abstand die Zählrate $1.200\ \text{min}^{-1}$ (Nulleffekt $30\ \text{min}^{-1}$ bereits abgezogen). Zwischen Probe und Zählrohr werden Aluminiumbleche eingebracht:
| Dicke in mm | 0 | 1,0 | 2,0 | 3,0 |
|---|---|---|---|---|
| Zählrate in $\text{min}^{-1}$ | 1.200 | 590 | 290 | 145 |
- a) Prüfen Sie, ob die Schwächung näherungsweise exponentiell erfolgt, und bestimmen Sie die Halbwertsdicke.
- b) Berechnen Sie die erwartete Zählrate bei $5,0\ \text{mm}$.
- c) Erläutern Sie, warum für $\beta$-Strahlung bei größerer Dicke eine endliche Reichweite auftritt und wie dies zu Abweichungen vom Modell führt.
Nachweis: das Geiger-Müller-Zählrohr
Das Zählrohr ist ein Metallzylinder (Kathode) mit einem dünnen Draht in der Mitte (Anode). Es ist mit einem Edelgas bei niedrigem Druck gefüllt. Zwischen Draht und Zylinder liegt eine Hochspannung von etwa 400 bis 500 V.
-
Ein Teilchen oder Photon dringt durch das Fenster ein und ionisiert Gasatome.
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Die Ionen und Elektronen werden im starken elektrischen Feld beschleunigt und ionisieren weitere Atome (Lawine).
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Es fließt kurz ein Strom, der als Spannungsimpuls gezählt wird.
-
Der Zählimpuls ist unabhängig von der Energie des Teilchens. Das Zählrohr zählt nur, es misst keine Energie.
Auch ohne Probe zählt das Rohr Impulse durch natürliche Strahlung, den Nulleffekt. Er wird von der gemessenen Zählrate abgezogen.
Beschreiben Sie die Funktionsweise eines Geiger-Müller-Zählrohrs in drei bis vier Sätzen (Füllgas, Hochspannung, Ionisation, Zählimpuls).
Beschreiben Sie die Funktionsweise eines Geiger-Müller-Zählrohrs in drei bis vier Sätzen (Füllgas, Hochspannung, Ionisation, Zählimpuls).
Energiedosis und effektive Dosis
Die biologische Wirkung hängt davon ab, wie viel Energie pro Masse im Gewebe absorbiert wird.
Gleiche Energiedosis wirkt je nach Strahlungsart verschieden stark. Das berücksichtigt der Strahlungswichtungsfaktor $w_R$ (γ, β: 1; α: 20). Die gewichtete Dosis hat die Einheit Sievert (Sv):
$$H = w_R \cdot D \qquad [H] = \mathrm{Sv}$$Bei Ganzkörperbestrahlung entspricht dies der effektiven Dosis. Bei Teilbestrahlung gewichtet man zusätzlich die Organe mit Gewebewichtungsfaktoren $w_T$.
Zur Einordnung: Die mittlere natürliche Strahlenexposition in Deutschland beträgt etwa 2,1 mSv pro Jahr. Quellen sind Radon aus dem Boden, terrestrische Strahlung, kosmische Strahlung und natürliche Radionuklide im Körper (z. B. K-40). Dazu kommen zivilisatorische Quellen wie Röntgendiagnostik.
Ein Mensch mit der Masse $m = 70\ \text{kg}$ absorbiert Strahlungsenergie $E = 0,14\ \text{mJ}$ im ganzen Körper. a) Berechnen Sie die Energiedosis $D = E/m$ in Gy. b)…
Ein Mensch mit der Masse $m = 70\ \text{kg}$ absorbiert Strahlungsenergie $E = 0,14\ \text{mJ}$ im ganzen Körper.
- a) Berechnen Sie die Energiedosis $D = E/m$ in Gy.
- b) Berechnen Sie die effektive Dosis in Sv bei einem Strahlungswichtungsfaktor $w_R = 1$ (Gammastrahlung) für den ganzen Körper.
Die mittlere natürliche Strahlenexposition in Deutschland beträgt etwa $2,1\ \text{mSv}$ pro Jahr. Eine Röntgenaufnahme des Brustkorbs verursacht ca. $0,02\ \text{mSv}$,…
Die mittlere natürliche Strahlenexposition in Deutschland beträgt etwa $2,1\ \text{mSv}$ pro Jahr. Eine Röntgenaufnahme des Brustkorbs verursacht ca. $0,02\ \text{mSv}$, ein Langstreckenflug etwa $0,04\ \text{mSv}$.
- a) Berechnen Sie, wie vielen Röntgenaufnahmen die jährliche natürliche Dosis entspricht.
- b) Berechnen Sie die Dosis in einem Jahr mit zwei Langstreckenflügen und drei Röntgenaufnahmen zusätzlich zur natürlichen Strahlung.
- c) Nennen Sie zwei natürliche Strahlungsquellen.
Eine $\alpha$-Quelle ($A = 3,0\ \text{kBq}$, Teilchenenergie $E=5,0\ \text{MeV}$) wird vollständig im Gewebe einer $0,10\ \text{kg}$ schweren Hautpartie absorbiert. Es…
Eine $\alpha$-Quelle ($A = 3,0\ \text{kBq}$, Teilchenenergie $E=5,0\ \text{MeV}$) wird vollständig im Gewebe einer $0,10\ \text{kg}$ schweren Hautpartie absorbiert. Es gilt $1\ \text{eV} = 1,60\cdot10^{-19}\ \text{J}$.
- a) Berechnen Sie die pro Sekunde absorbierte Energie.
- b) Berechnen Sie die Energiedosis nach $1,0\ \text{h}$.
- c) Berechnen Sie die Äquivalentdosis mit $w_R = 20$ und begründen Sie, warum $\alpha$-Strahlung bei Aufnahme in den Körper besonders gefährlich ist.
Strahlenschäden und Strahlenschutz
Biologische Wirkungen unterscheidet man in zwei Gruppen:
-
Deterministische Schäden treten erst oberhalb einer Schwellendosis auf (z. B. Hautrötung, Strahlenkrankheit). Je höher die Dosis, desto schwerer der Schaden.
-
Stochastische Schäden (z. B. Krebs, Erbgutveränderungen) haben keine sichere Schwelle. Die Wahrscheinlichkeit steigt mit der Dosis, die Schwere nicht.
Daraus folgt das Prinzip ALARA („as low as reasonably achievable“): Jede unnötige Dosis wird vermieden, nötige Anwendungen werden mit möglichst kleiner Dosis durchgeführt. Eine Röntgenaufnahme wird nur gemacht, wenn der Nutzen (Diagnose) das kleine Risiko überwiegt. In der Strahlentherapie nimmt man bewusst hohe Dosen im Tumor in Kauf, um ihn zu zerstören, und schont das gesunde Gewebe.
Die vier Regeln des Strahlenschutzes:
-
Abstand halten. Bei einer punktförmigen Quelle nimmt die Dosisleistung mit $1/r^2$ ab.
-
Abschirmung verwenden (Blei, Beton, Aluminium).
-
Aufenthaltsdauer kurz halten.
-
Aktivität der Quelle klein halten.
Für beruflich strahlenexponierte Personen gilt in Deutschland ein Grenzwert von 20 mSv effektiver Dosis pro Jahr.
Zurück zum Anfang: Das Personal verlässt den Raum, weil es ohne Schutz Tag für Tag bei vielen Aufnahmen Dosis erhalten würde. Diese kleinen Dosen addieren sich über das Jahr und sollen den Grenzwert nicht erreichen (Abstand, Abschirmung, Zeit). Der Patient erhält bei einer einzelnen Aufnahme nur etwa 0,02 mSv, und der diagnostische Nutzen überwiegt. Beim Langstreckenflug ist die Dosis mit ca. 0,04 mSv ebenfalls so klein, dass keine Schutzwand nötig ist; sie liegt deutlich unter der jährlichen natürlichen Dosis.
Eine Strahlenschutzbeauftragte soll die Aufenthaltsdauer an einer punktförmigen $\gamma$-Quelle festlegen. Die Dosisleistung beträgt in $1,0\ \text{m}$ Abstand…
Eine Strahlenschutzbeauftragte soll die Aufenthaltsdauer an einer punktförmigen $\gamma$-Quelle festlegen. Die Dosisleistung beträgt in $1,0\ \text{m}$ Abstand $400\ \mu\text{Sv/h}$. Sie nimmt mit dem Quadrat des Abstands ab. Der Jahresgrenzwert für beruflich strahlenexponierte Personen beträgt $20\ \text{mSv}$.
- a) Berechnen Sie die Dosisleistung in $4,0\ \text{m}$ Abstand.
- b) Berechnen Sie die maximale Aufenthaltsdauer pro Jahr in $4,0\ \text{m}$ Abstand.
- c) Erläutern Sie die drei Grundregeln des Strahlenschutzes (Abstand, Abschirmung, Zeit; ergänzend ggf. Aktivität) und wenden Sie zwei davon auf die Situation an.
Beurteilen Sie die folgende Aussage: „Radioaktive Strahlung ist grundsätzlich gefährlich, deshalb sollte jede Anwendung in der Medizin vermieden werden." Gehen Sie dabei…
Beurteilen Sie die folgende Aussage: „Radioaktive Strahlung ist grundsätzlich gefährlich, deshalb sollte jede Anwendung in der Medizin vermieden werden." Gehen Sie dabei ein auf
- a) die Unterscheidung zwischen deterministischen und stochastischen Strahlenschäden,
- b) den Nutzen-Risiko-Vergleich einer Röntgenaufnahme bzw. einer Strahlentherapie,
- c) das Prinzip der Dosisminimierung (ALARA).