Spektrum der elektromagnetischen Strahlung
Der WDR sendet in Köln auf UKW, Ihr Handy funkt im Gigahertzbereich, die Ärztin macht eine Röntgenaufnahme – und all das soll „dasselbe“ sein? Tatsächlich handelt es sich immer um elektromagnetische Strahlung. Warum die eine Strahlung harmlos Radio überträgt und die andere Zellen schädigen kann, klären Sie auf dieser Seite.
Ein Spektrum, eine Ausbreitungsgeschwindigkeit
Alle elektromagnetischen Wellen breiten sich im Vakuum mit derselben Geschwindigkeit aus, der Lichtgeschwindigkeit $c = 3{,}00\cdot10^{8}\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$. Sie unterscheiden sich nur in der Frequenz $f$ bzw. der Wellenlänge $\lambda$.
Die Grenzen zwischen den Bereichen sind fließend, die Bereiche überlappen teilweise. Das sichtbare Licht ist nur ein winziger Ausschnitt.
Ordnen Sie den folgenden Strahlungsarten die richtigen Frequenzbereiche zu: Radiowellen (UKW), sichtbares Licht, Mikrowellen (Mikrowellenherd), Röntgenstrahlung.…
Ordnen Sie den folgenden Strahlungsarten die richtigen Frequenzbereiche zu: Radiowellen (UKW), sichtbares Licht, Mikrowellen (Mikrowellenherd), Röntgenstrahlung.
Frequenzbereiche: $10^{8}\ \text{Hz}$; $2,45\cdot10^{9}\ \text{Hz}$; $5\cdot10^{14}\ \text{Hz}$; $10^{18}\ \text{Hz}$.
Ein UKW-Sender in Köln sendet auf $f = 99,2\ \text{MHz}$. Berechnen Sie die Wellenlänge ($c=3,00\cdot10^8\ \text{m/s}$).
Ein UKW-Sender in Köln sendet auf $f = 99,2\ \text{MHz}$. Berechnen Sie die Wellenlänge ($c=3,00\cdot10^8\ \text{m/s}$).
Sichtbares Licht hat Wellenlängen von etwa $400\ \text{nm}$ bis $750\ \text{nm}$. Berechnen Sie den zugehörigen Frequenzbereich.
Sichtbares Licht hat Wellenlängen von etwa $400\ \text{nm}$ bis $750\ \text{nm}$. Berechnen Sie den zugehörigen Frequenzbereich.
Photonenenergie
Aus Q1 kennen Sie: Elektromagnetische Strahlung besteht aus Photonen mit der Energie
$$E = h\cdot f = \frac{h\cdot c}{\lambda}$$Mit $h = 6{,}63\cdot10^{-34}\,\mathrm{Js} = 4{,}14\cdot10^{-15}\,\mathrm{eV\,s}$. In der Atom- und Strahlungsphysik rechnet man meist in Elektronvolt: $1\,\mathrm{eV} = 1{,}602\cdot10^{-19}\,\mathrm{J}$.
Hohe Frequenz bedeutet also hohe Energie pro Photon. Genau das erklärt, warum Röntgenstrahlung gefährlicher ist als Radiowellen.
Berechnen Sie die Photonenenergie in eV für a) eine Radiowelle mit $f=100\ \text{MHz}$, b) grünes Licht mit $\lambda = 530\ \text{nm}$, c) Röntgenstrahlung mit…
Berechnen Sie die Photonenenergie in eV für
- a) eine Radiowelle mit $f=100\ \text{MHz}$,
- b) grünes Licht mit $\lambda = 530\ \text{nm}$,
- c) Röntgenstrahlung mit $\lambda=0,10\ \text{nm}$.
Vergleichen Sie die Größenordnungen ($h=4,14\cdot10^{-15}\ \text{eV·s}$, $c=3,00\cdot10^{8}\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$).
Ein Mikrowellenherd arbeitet mit $f=2,45\ \text{GHz}$ bei einer abgestrahlten Mikrowellenleistung von $800\ \text{W}$. a) Berechnen Sie die Wellenlänge. b) Berechnen Sie…
Ein Mikrowellenherd arbeitet mit $f=2,45\ \text{GHz}$ bei einer abgestrahlten Mikrowellenleistung von $800\ \text{W}$.
- a) Berechnen Sie die Wellenlänge.
- b) Berechnen Sie die Anzahl der Photonen, die pro Sekunde abgestrahlt werden.
- c) Erklären Sie, warum Mikrowellen keine ionisierende Wirkung haben.
Anwendungen und Wirkungen
Welche Wirkung eine Strahlung hat, hängt von der Photonenenergie ab.
| Bereich | typische Anwendung | Wirkung |
|---|---|---|
| Radiowellen | UKW, DAB | schwache Anregung von Ladungsträgern |
| Mikrowellen | Mikrowellenherd, WLAN (2,4 GHz), Mobilfunk | Erwärmung durch Anregung von Molekülrotationen |
| Infrarot | Fernbedienung, Wärmebildkamera | Erwärmung |
| sichtbares Licht | Sehen, Fotosynthese | Anregung von Farbstoffen |
| Ultraviolett | Sonnenbrand, Desinfektion | chemische Veränderungen, Schäden an Zellen |
| Röntgen | Knochenaufnahme | ionisierend, Schäden an Zellen |
Chemische Bindungen haben Energien von einigen eV. Ionisierend wirkt Strahlung erst ab etwa 10 eV (kurzwelliges UV, Röntgen, γ). Chemische Bindungen brechen schon ab einigen eV. Mikrowellen haben Photonenenergien im Bereich von $10^{-5}\,\mathrm{eV}$: Selbst sehr viele Photonen können keine Bindung aufbrechen, sie heizen nur. Mehr Leistung heißt mehr Photonen, nicht mehr Energie pro Photon.
Ordnen Sie jeder Anwendung einen Bereich des elektromagnetischen Spektrums zu und begründen Sie die Zuordnung: Fernbedienung eines Fernsehers, Sonnenbrand,…
Ordnen Sie jeder Anwendung einen Bereich des elektromagnetischen Spektrums zu und begründen Sie die Zuordnung: Fernbedienung eines Fernsehers, Sonnenbrand, Knochenaufnahme beim Arzt, WLAN-Router (2,4 GHz), Wärmebildkamera.
Beurteilen Sie anhand des elektromagnetischen Spektrums, warum UV-C-Strahlung zur Desinfektion eingesetzt werden kann, Handystrahlung ($f \approx 1,8\ \text{GHz}$)…
Beurteilen Sie anhand des elektromagnetischen Spektrums, warum UV-C-Strahlung zur Desinfektion eingesetzt werden kann, Handystrahlung ($f \approx 1,8\ \text{GHz}$) dagegen keine chemischen Bindungen aufbrechen kann (und dass keine der beiden Strahlungsarten ionisierend wirkt). Berechnen Sie dazu die Photonenenergien für $\lambda=254\ \text{nm}$ und $f=1,8\ \text{GHz}$ und vergleichen Sie diese mit der typischen Bindungsenergie einer chemischen Bindung von etwa $4\ \text{eV}$.
Die Atmosphäre ist für einige Spektralbereiche durchlässig („Fenster"), für andere nicht. Ein Satellit empfängt Strahlung der Wellenlängen $0,1\ \text{nm}$,…
Die Atmosphäre ist für einige Spektralbereiche durchlässig („Fenster"), für andere nicht. Ein Satellit empfängt Strahlung der Wellenlängen $0,1\ \text{nm}$, $300\ \text{nm}$, $550\ \text{nm}$ und $10\ \text{cm}$.
- a) Ordnen Sie die Wellenlängen den Bereichen des Spektrums zu und berechnen Sie die Frequenzen.
- b) Erklären Sie, warum Röntgenastronomie nur mit Satelliten betrieben wird.
- c) Begründen Sie, warum die Strahlung bei $550\ \text{nm}$ für das Leben auf der Erde besonders bedeutsam ist.
Eine Antenne eines Mobilfunkmasts strahlt isotrop mit $P = 20\ \text{W}$ bei $f = 900\ \text{MHz}$. a) Berechnen Sie die Intensität in $50\ \text{m}$ Entfernung…
Eine Antenne eines Mobilfunkmasts strahlt isotrop mit $P = 20\ \text{W}$ bei $f = 900\ \text{MHz}$.
- a) Berechnen Sie die Intensität in $50\ \text{m}$ Entfernung ($I=P/(4\pi r^2)$).
- b) Berechnen Sie die Photonenenergie und die Anzahl der Photonen pro Quadratmeter und Sekunde.
- c) Beurteilen Sie, ob die Strahlung ionisierende Wirkung hat, und begründen Sie, welche Wirkung stattdessen relevant ist.
Intensität einer Strahlungsquelle
Eine punktförmige Quelle der Leistung $P$ strahlt in alle Richtungen gleich (isotrop). Im Abstand $r$ verteilt sich die Leistung auf eine Kugeloberfläche $4\pi r^2$. Daher gilt für die Intensität $I = \dfrac{P}{4\pi r^2}$ in $\frac{\mathrm{W}}{\mathrm{m}^2}$. Die Photonenzahl pro Quadratmeter und Sekunde ist $\dfrac{I}{E}$ mit der Energie $E$ eines Photons in J.
Zurück zum Anfang: Radio, Mobilfunk und Röntgen sind dieselbe Art von Welle, nur mit sehr verschiedener Photonenenergie.