Llaç obert i llaç tancat

Explica amb les teves paraules què és un sistema de control en llaç obert i què és un en llaç tancat, i posa un exemple quotidià de cadascun que no sigui el termòstat.

Defineix què és la consigna (valor de referència) d'un sistema de control i escriu quina és la consigna típica d'aquests tres sistemes: la calefacció d'una casa, el control de creuer d'un cotxe i el frigorífic.

La figura mostra el diagrama de blocs d'un sistema en llaç tancat, però falta el nom del senyal que torna del sensor al punt de comparació (marcada amb «?»).

1. a) Indica com es diu aquest senyal.
2. b) Explica quina informació porta i per a què es fa servir.

Relaciona cada terme amb la seva definició: (a) consigna, (b) error, (c) realimentació, (d) sortida. Definicions: (1) valor que es desitja mantenir; (2) diferència entre el valor desitjat i el valor real; (3) informació sobre l'estat real que torna a l'entrada; (4) magnitud que el sistema controla.

Un termòstat està ajustat a una consigna de $22\ ^\circ\text{C}$ i l'habitació està a $19\ ^\circ\text{C}$. Calcula l'error que mesura el comparador i descriu què fa el sistema fins que l'error es fa zero.

En un dipòsit, una boia flotant unida a una clau tanca l'entrada d'aigua en arribar al nivell desitjat. Identifica en aquest sistema la consigna, el sensor, el comparador, l'actuador i la variable controlada.

La figura mostra el llaç del control de creuer d'un cotxe, amb la consigna i la velocitat real indicades. Calcula l'error que falta, identifica quin element real fa de sensor i quin d'actuador, i explica quina ordre donarà el controlador.

Fes una taula comparativa entre un ventilador de sostre (llaç obert) i un aire condicionat (llaç tancat) amb dos avantatges i dos inconvenients de cadascun, pensant en precisió, cost i consum elèctric.

Observa el mecanisme de control de nivell de la figura. Es vol que l'aigua s'estabilitzi a una alçària més gran que l'actual sense substituir cap peça.

1. a) Analitza el paper de la palanca pivotant (marcada amb «?»): justifica com fa físicament la funció de comparador entre la consigna i la mesura real.
2. b) Dissenya i justifica dos ajustos mecànics possibles en el mecanisme (a la vareta, al flotador o al punt de suport) per a elevar el nivell d'ompliment desitjat.
3. c) Prediu què passarà amb el nivell d'aigua si el dipòsit pateix una fuita constant pel fons menor que el cabal màxim d'entrada (pertorbació): es buidarà, assolirà exactament el nivell desitjat o s'estabilitzarà lleugerament per sota? Justifica la resposta en termes d'error i realimentació.

Un vehicle circula amb el control de creuer fixat a $100\ \text{km/h}$. En començar a pujar un fort pendent, la seva velocitat cau fins a $92\ \text{km/h}$, triga $5\ \text{s}$ a tornar als $100\ \text{km/h}$ i fins i tot arriba a marcar momentàniament $102\ \text{km/h}$ abans d'estabilitzar-se. Un conductor afirma: «El sistema no funciona bé; si fos un llaç tancat eficaç, la velocitat mai no hauria baixat de $100\ \text{km/h}$ ni s'hauria passat després».

1. a) Rebat l'afirmació del conductor explicant per què és físicamentGroup impossible que la correcció davant la pertorbació sigui instantània, identificant les limitacions de l'actuador i del procés.
2. b) Analitza l'evolució de l'error ($e = v_{\text{consigna}} - v_{\text{real}}$): indica el seu signe i com varia en els tres moments clau (durant la caiguda a $92\ \text{km/h}$, en creuar els $100\ \text{km/h}$ i durant el pic de $102\ \text{km/h}$).
3. c) Justifica a què es deu aquesta sobreoscil·lació de $102\ \text{km/h}$ en termes de la inèrcia del vehicle i el temps de resposta del llaç.

T'encarreguen automatitzar l'ompliment d'una piscina perquè l'aigua es mantingui entre dues marques: un nivell mínim d'$1,40\ \text{m}$ i un nivell màxim d'$1,50\ \text{m}$.

1. a) Justifica per què un disseny amb un únic sensor de nivell que activi l'electrobomba així que baixi d'$1,50\ \text{m}$ provocaria avaries prematures en el motor a causa de les onades produïdes pel vent o els banyistes.
2. b) Dissenya el llaç de control adequat: especifica quin tipus de sensors faries servir (tipus tot/res amb histèresi o dos sensors independents), quin és l'actuador i elabora la regla lògica o taula de decisió que ha de seguir el controlador per encendre i apagar la bomba.
3. c) Analitza dues pertorbacions externes de signe oposat (una que augmenti el nivell i una altra que el redueixi) i descriu com reaccionarà el sistema davant de cadascuna per protegir la instal·lació.