Acotació i escales

Anomena els quatre elements d'una cota (línia de cota, línies auxiliars de cota, fletxes i xifra de cota), descriu la funció de cadascun i fes un petit esquema a mà que els mostri tots sobre una peça rectangular.

La figura mostra una peça rectangular acotada, amb els elements de la cota assenyalats amb lletres.

Anomena l'element que assenyala cada lletra (línia de cota, línia auxiliar de cota, fletxa i xifra de cota) i explica què indica la xifra: la mida del dibuix o la de la peça real?

Explica aquestes dues regles bàsiques d'acotació amb les teves paraules i posa un exemple del que passa si es trenquen: (a) la xifra de cota sempre expressa la mida real de la peça, encara que el dibuix sigui més gran o més petit; (b) una mateixa mida no s'acota dues vegades.

Digues si són vertaderes o falses aquestes afirmacions i justifica cada resposta: (a) les cotes es mesuren amb un regle directament sobre el paper; (b) la xifra de cota s'escriu en mil·límetres i sense indicar la unitat; (c) convé evitar que les línies de cota creuin la peça; (d) les línies auxiliars parteixen de les vores que es volen mesurar.

Vols acotar un rectangle de $60\ \text{mm}$ per $30\ \text{mm}$. Explica quantes cotes calen com a mínim, on col·locaries cadascuna perquè el pla quedi net i per què no cal acotar els quatre costats.

La figura mostra una peça amb forma d'esglaó acotada amb tres cotes, una de les quals està tapada.

La longitud total de la peça és $80\ \text{mm}$ i el tram alt fa $50\ \text{mm}$. Calcula la xifra de cota que falta, explica com l'has obtingut i raona si cal afegir més cotes de longitud o la peça ja queda definida en aquest sentit.

Un pla té aquests errors d'acotació: una mateixa longitud està acotada dues vegades, una xifra posa «$45\ \text{mm}$» escrit com a text i una línia de cota travessa la peça pel mig. Explica per què cadascun és un error segons les regles i com es corregeix.

Explica què signifiquen les escales E 1:1, E 1:10 i E 10:1, i posa un exemple d'objecte que convingui dibuixar amb cadascuna: una cosa de la teva mida, una de molt més gran i una de molt petita.

Repte del tema. Relaciona cada plànol amb l'escala més raonable i justifica una de les teves eleccions.

Plànols:

1. a) La planta d'un habitatge dibuixada en un full.

1. b) Una peça de rellotge de $4\ \text{mm}$ de longitud.

1. c) Un quadern dibuixat a mida natural.

Escales disponibles (cadascuna s'utilitza una sola vegada):

• E 1:1

• E 1:100

• E 5:1

A més, indica quin tipus d'escala és cadascuna (reducció, ampliació o mida natural).

Es valorarà: que emparellis correctament cada plànol amb la seva escala, que justifiquis una de les teves eleccions i que classifiquis bé cada escala.

Classifica aquestes escales en reducció, ampliació o mida natural, i ordena de major a menor reducció les que ho siguin: E 1:50, E 10:1, E 1:1, E 2:1, E 1:5, E 1:200.

Una mènsula està dibuixada a escala E 1:5 i en el pla fa $40\ \text{mm}$. Calcula la seva mida real en mil·límetres i en centímetres, i explica amb les teves paraules què significa E 1:5: quin nombre representa el pla i quin la realitat.

Una peça real fa $300\ \text{mm}$ i cal dibuixar-la a escala E 1:20. Calcula quant farà al paper i raona si la mateixa peça, a escala E 1:50, ocuparia més o menys en el pla.

Un cargol de $8\ \text{mm}$ es dibuixa a escala E 4:1. Calcula la seva longitud en el dibuix i després fes el camí invers: si en un altre pla a E 2:1 una peça fa $30\ \text{mm}$ al paper, quant fa en la realitat?

Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.

L'esquema resumeix la situació d'un pla fet a escala E 1:4 (el dibuix no està a escala real).

En el pla la peça fa $25\ \text{mm}$. Calcula la seva mida real, explica el pas que has fet (multiplicar o dividir, i per què) i descriu què passaria amb la mida del dibuix si l'escala fos E 1:10 en lloc d'E 1:4.

En el pla d'un institut, l'aula fa $45\ \text{mm}$ de llarg i en la realitat fa $9\ \text{m}$. Calcula l'escala del pla pas a pas (converteix primer tot a la mateixa unitat) i després dedueix quant fa en el pla un passadís de $15\ \text{m}$.

Has de dibuixar una taula de $120\ \text{cm}$ per $80\ \text{cm}$ en un full A4 ($210\ \text{mm}$ per $297\ \text{mm}$). Comprova què passa amb E 1:5 i amb E 1:10, tria l'escala adequada deixant marge per a les cotes i justifica la decisió amb els càlculs.

Al taller de mecanització han rebut el plànol d'una placa rectangular de $90\ \text{mm}$ de longitud amb una ranura passant centrada de $30\ \text{mm}$. Un alumne dibuixa quatre cotes seguides en sèrie per definir-la: la distància de l'extrem esquerre a la ranura ($30\ \text{mm}$), l'amplada de la ranura ($30\ \text{mm}$), la distància de la ranura a l'extrem dret ($30\ \text{mm}$) i, per sobre, la cota total de la placa ($90\ \text{mm}$).

1. a) Justifica tècnicament per què aquest plànol incompleix les normes d'acotació (principi de cota redundant o sobreacotació) i quin conflicte generaria al fabricant si es treballa amb una tolerància de mecanització de $\pm 0,5\ \text{mm}$.
2. b) Dissenya la solució correcta indicant quines cotes mínimes han de figurar al plànol i classifica-les en cotes de dimensió i cotes de situació (o posició).

En el mapa topogràfic d'una comarca, dos pobles separats per $6\ \text{km}$ en línia recta apareixen dibuixats a una distància de $3\ \text{cm}$.

1. a) Dedueix l'escala numèrica del mapa i justifica mitjançant càlculs si un tercer poble, situat a $15\ \text{km}$ del primer, hi cabrà en un full de mida A4 ($210\ \text{mm} \times 297\ \text{mm}$) dibuixat al seu costat.
2. b) Si aquest mapa es fotocopia reduint-lo al $50\ \%$ per lliurar-lo com a fullet de butxaca, calcula la nova escala numèrica resultant i explica per què, si el mapa original hagués inclòs una escala gràfica, els senderistes continuarien podent mesurar distàncies reals directament amb un regle sobre la fotocòpia sense recalcular res.

Analitza aquest cas de taller: una peça de longitud total $100\ \text{mm}$ presenta un graó i ha estat acotada per trams successius amb $40\ \text{mm}$ i $60\ \text{mm}$, afegint a més la cota total de $100\ \text{mm}$. En la mateixa làmina, una cota vertical té la xifra escrita horitzontalment per sota de la línia de cota i una altra línia de cota s'ha dibuixat creuant una aresta del cos sense fletxes als extrems.

1. a) Explica amb precisió els quatre incompliments de les normes UNE d'acotació comesos i quins problemes d'interpretació o toleràncies causa la sobreacotació a l'operari que mecanitza la peça.
2. b) Descriu com ha de quedar el plànol corregit segons la norma, indicant quina cota longitudinal s'ha de suprimir, com s'han d'orientar les xifres en les cotes verticals i quina regla regeix l'encreuament de línies.