Microcontroladors i maquinari lliure

Explica què és un microcontrolador i quins tres blocs bàsics integra en un sol xip (processador, memòria per al programa i les dades, i ports d'entrada/sortida). Compara la seva mida i la seva potència amb les d'un ordinador personal.

Arduino és l'exemple més conegut de maquinari lliure. Explica què significa que el seu maquinari sigui lliure (els esquemes i dissenys de la placa són públics i qualsevol pot fabricar-la o modificar-la) i anomena dos avantatges que això té per a qui aprèn electrònica.

Classifica aquests elements com a sensor (entrada) o actuador (sortida) d'un sistema amb microcontrolador: (a) una sonda de temperatura, (b) un motor, (c) un micròfon, (d) una tira de LED, (e) un sensor de distància per ultrasons i (f) una electrovàlvula de reg.

Les entrades de la placa poden ser digitals (només llegeixen dos estats: $0\ \text{V}$ o $5\ \text{V}$) o analògiques (llegeixen un valor intermedi). Classifica aquests senyals d'entrada: (a) un polsador, (b) un potenciòmetre girat a la meitat, (c) un sensor de llum que dona una tensió proporcional a la brillantor i (d) un final de cursa.

Les sortides digitals de la placa només donen dos valors ($0\ \text{V}$ o $5\ \text{V}$). Explica què es pot governar directament amb aquest tipus de senyal (un LED, un relé, un brunzidor) i quina limitació té si es vol una brillantor o una velocitat intermèdies.

Explica què és un senyal PWM (modulació per amplada de polsos): una sortida que commuta molt ràpid entre $0\ \text{V}$ i $5\ \text{V}$ i, segons la proporció de temps en alt, simula un valor intermedi. Posa l'exemple de regular la brillantor d'un LED.

L'entrada analògica de la placa converteix una tensió entre $0\ \text{V}$ i $5\ \text{V}$ en un nombre entre $0$ i $1023$. Un programa encén un avís si la lectura supera $600$. (a) Calcula a quina tensió correspon el llindar $600$, amb $V = \frac{600}{1023} \cdot 5$. (b) Explica amb les teves paraules què fa el programa i per què el llindar es tria amb marge respecte al valor típic en repòs.

Una sortida PWM de $5\ \text{V}$ treballa amb un cicle del $25\ \%$ (un quart del període en alt). (a) Dibuixa al teu quadern dos períodes del senyal. (b) Calcula el valor mitjà de la tensió que «veu» una càrrega lenta com un LED o un motor, $V_\text{mitjana} = 5 \cdot 0{,}25$. (c) Explica quin valor mitjà donaria un cicle del $75\ \%$ i com es regula així la brillantor o la velocitat.

Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.

Un equip d'estudiants connecta una fotorresistència (LDR) a l'entrada analògica A0 d'una placa microcontroladora ($10\ \text{bits}$, rang de $0$ a $1023$) mitjançant un divisor de tensió. En calibrar en condicions reals, registren una lectura digital de $120$ en foscor i de $870$ a màxima insolació.

(a) Dedueix la funció matemàtica d'interpolació lineal que transforma qualsevol lectura bruta $L$ en un percentatge d'il·luminació $P \in [0, 100]\ \%$. Calcula el valor percentual si l'ADC lliura una lectura de $495$.

(b) Un estudiant implementa en el codi la línia: int porcentaje = (lectura - 120) / 750 * 100;. En obrir el monitor sèrie, comprova que la variable sempre val $0$ per a qualsevol nivell de llum intermedi i salta sobtadament a $100$ amb sol directe. Diagnostica la causa de l'error en l'aritmètica del processador i escriu la instrucció corregida mantenint operacions de nombres enters.

(c) Si la resistència de polarització del divisor es desconnecta accidentalment, l'entrada A0 queda en circuit obert captant lectures fora de l'interval calibrat (per exemple, $L = 50$). Prediu quin problema generarà en el càlcul del percentatge i proposa com protegir el codi mitjançant funcions d'acotació (clamping).

Tot programa per a aquestes plaques té dues parts: setup i loop. Explica què s'escriu a cadascuna (a setup, el que es prepara una sola vegada, com configurar els pins; a loop, el que es repeteix sense parar mentre la placa estigui encesa) i per què aquesta estructura encaixa amb una màquina de control.

Un programa configura el pin 8 com a sortida en el setup i, en el loop, escriu el pin en alt, espera $1\ \text{s}$, l'escriu en baix i espera $1\ \text{s}$. (a) Descriu què fa un LED connectat a aquest pin. (b) Calcula el període del parpelleig i la seva freqüència en hertzs. (c) Explica què canviaries en el programa perquè parpellegés el doble de ràpid.

La figura mostra l'esquema d'una placa microcontroladora tipus Arduino amb els seus grups de pins, amb un pin marcat amb un interrogant, com es mostra a la figura.

(a) Identifica els grups de pins de la placa: digitals, analògics i d'alimentació. (b) El pin marcat amb l'interrogant està dins de la fila digital i té el símbol ~: explica què pot fer a més de donar $0\ \text{V}$ o $5\ \text{V}$. (c) Indica a quin pin connectaries cada element i per què: un polsador, un potenciòmetre i un LED de brillantor regulable.

Escriu en pseudocodi el programa complet (setup i loop) perquè un LED connectat al pin 9 s'encengui mentre es mantingui premut un botó connectat al pin 2, i s'apagui en deixar-lo anar. Explica la configuració de cada pin en el setup (entrada o sortida).

Un programa per governar un LED pel pin 7 no funciona: en el loop s'escriu el pin en alt i en baix, però el LED mai s'encén. Revisant el setup, ningú va configurar el pin com a sortida. Explica per què aquest oblit impedeix que funcioni (per defecte els pins queden com a entrades) i reescriu el setup correcte en pseudocodi.

Es connecta un LED a un pin de sortida de la placa ($5\ \text{V}$). Explica quin component s'ha d'intercalar sempre (una resistència en sèrie) i quines dues coses pot danyar la seva absència: el mateix LED o el pin de la placa, que només pot donar uns $20\ \text{mA}$.

Un estudiant munta un polsador connectant un terminal als $+5\ \text{V}$ de la placa i l'altre directament a l'entrada digital D2, sense afegir més elements. En monitorar l'entrada, observa que quan prem el botó llegeix un '1' lògic estable, però en deixar-lo anar el pin oscil·la de manera caòtica entre '0' i '1' davant de qualsevol moviment proper o vibració.

(a) Interpreta aquesta fallada a partir del concepte d'alta impedància d'entrada a les portes lògiques digitals i explica què significa físicament que l'entrada quedi en estat «flotant».

(b) Dibuixa o descriu amb detall el circuit d'una resistència de pull-down de $10\ \text{k}\Omega$. Justifica el valor de tensió al pin D2 tant amb el polsador en repòs com premut, i calcula el corrent consumit per la resistència en cada estat.

(c) L'alumne pregunta si podria fer servir una resistència de $10\ \Omega$ en comptes de $10\ \text{k}\Omega$ argumentant que «derivarà el soroll a terra amb més força». Rebat tècnicament la seva proposta calculant la potència que dissiparia aquesta resistència i els riscos per a la font d'alimentació. Explica, a més, com es resoldria el muntatge sense components externs activant l'opció INPUT_PULLUP del microcontrolador.

La figura mostra un sistema de mesura de llum amb una placa microcontroladora: una LDR arriba a una entrada analògica (A0) i un LED surt per un pin digital (D9). L'interior de la placa està marcat amb un interrogant.

1. a) Explica què conté la caixa central marcada amb l'interrogant, és a dir, què fa el programa que s'executa a la funció loop entre la lectura d'A0 i la sortida D9.

1. b) Redacta en pseudocodi aquest programa perquè el LED s'encengui quan la lectura de la LDR superi un llindar.

1. c) Indica quins dos components externs imprescindibles falten al dibuix perquè el circuit funcioni de debò.

La figura mostra l'esquema d'un sistema de reg automàtic amb placa microcontroladora: una sonda d'humitat del sòl arriba a A0 i la sortida D7 governa la bomba a través d'una peça marcada amb un interrogant, com es mostra a la figura.

(a) Identifica la peça marcada amb l'interrogant (l'element que permet a una sortida de $5\ \text{V}$ i pocs $\text{mA}$ governar una bomba de $230\ \text{V}$) i explica la seva funció. (b) Descriu les entrades i sortides del sistema i el cicle de funcionament complet. (c) Proposa dues millores raonables (no regar de nit o amb pluja, avís de dipòsit buit) indicant quin sensor o condició afegiria cadascuna al programa.

Es vol regular la velocitat de gir d'un motor de corrent continu de $12\ \text{V}$ i corrent nominal de $800\ \text{mA}$ mitjançant una placa microcontroladora les sortides digitals de la qual proporcionen un màxim de $5\ \text{V}$ i $20\ \text{mA}$.

(a) Un alumne proposa alimentar el motor fent treballar un transistor BJT a la seva zona lineal/activa governat per una tensió analògica, comportant-se com una resistència variable en sèrie. Si el motor opera a mitja potència rebent $6\ \text{V}$ i consumint $500\ \text{mA}$, calcula la potència que hauria de dissipar el transistor en forma de calor ($P = V_{CE} \cdot I_C$). Compara aquest valor amb la dissipació del transistor treballant en commutació saturada mitjançant PWM ($V_{CE(\text{sat})} \approx 0,25\ \text{V}$) amb un cicle de treball del $50\ \%$ i justifica la superioritat energètica del PWM.

(b) Explica com un motor de CC pot girar a velocitat suau i constant quan se l'alimenta amb polsos d'ona quadrada a $500\ \text{Hz}$ en comptes d'una tensió contínua pura.

(c) En commutar una càrrega inductiva com un motor amb PWM, és imprescindible afegir un díode en antiparal·lel (flyback). Prediu què passarà en l'instant en què el transistor passa bruscament de saturació a tall si s'omet aquest díode, justificant la teva resposta a partir de la llei d'autoinducció ($V_L = -L \frac{di}{dt}$).

Una empresa d'enginyeria ha de decidir la plataforma d'automatització per a dues instal·lacions:

• Instal·lació A: Premsa hidràulica industrial en un taller metal·lúrgic, amb motors trifàsics de $15\ \text{kW}$, electrovàlvules a $24\ \text{V}$, vibracions mecàniques contínues i elevat soroll electromagnètic.

• Instal·lació B: Xarxa distribuïda de $80$ nodes sensors per monitorar en temps real el microclima dins d'un conjunt d'hivernacles, alimentats per bateria i connectats mitjançant protocol sense fil MQTT.

(a) Selecciona i justifica raonadament si implementaries un autòmat programable (PLC) o una placa microcontroladora a cadascuna de les dues instal·lacions.

(b) Analitza els requisits de condicionament elèctric i immunitat al soroll: compara com gestiona cada plataforma les entrades/sortides (aïllament galvànic, nivells estàndard de tensió industrial enfront de nivells TTL/CMOS de $3,3\ \text{V}$ o $5\ \text{V}$).

(c) Un directiu suggereix substituir els PLC de la nau metal·lúrgica per plaques microcontroladores comercials de baix cost per reduir la inversió inicial un $85\ \%$. Redacta un informe tècnic rebatent la seva postura, considerant normatives de seguretat de màquines (marcatge CE, directiva de compatibilitat electromagnètica), mantenibilitat per tècnics de planta i llenguatges estàndard (IEC 61131-3 enfront de C/C++).

Un sensor de temperatura es connecta a una entrada analògica: la lectura $0$ correspon a $0\ ^\circ\text{C}$ i la lectura $1023$, a $100\ ^\circ\text{C}$. (a) Calcula a quina temperatura correspon una lectura de $512$, suposant la relació proporcional $T = \frac{lectura}{1023} \cdot 100$. (b) Calcula quina lectura donaria una temperatura de $35\ ^\circ\text{C}$. (c) Explica per què aquesta conversió és necessària abans de mostrar la dada a una persona usuària.

Un tècnic programa el control de refrigeració d'un servidor amb una placa microcontroladora. Dissenya la lògica elemental: «si $T > 30,0\ ^\circ\text{C} \rightarrow$ activar ventilador; en cas contrari $\rightarrow$ apagar ventilador». En provar el prototip en una cambra climàtica al voltant dels $30,0\ ^\circ\text{C}$, observa que el relé del ventilador commuta frenèticament diverses vegades per segon, produint un zumzeig continu i sobreescalfant l'actuador.

(a) Interpreta l'origen físic i computacional d'aquest problema, considerant el soroll inherent a la lectura analògica del sensor i la inèrcia tèrmica del sistema.

(b) Redissenya l'algorisme implementant control per histèresi amb llindars a $31,0\ ^\circ\text{C}$ (encesa) i $28,0\ ^\circ\text{C}$ (apagada). Escriu la lògica en pseudocodi i justifica per què és indispensable consultar l'estat actual del ventilador o fer servir una variable d'estat.

(c) La sonda de temperatura lliura una tensió analògica de $10\ \text{mV}/^\circ\text{C}$ ($0\ \text{V}$ a $0\ ^\circ\text{C}$) connectada al conversor ADC de $10\ \text{bits}$ de la placa ($V_{\text{ref}} = 5,0\ \text{V}$). Calcula el valor enter exacte ($0$ a $1023$) que llegirà la funció analogRead() per a cadascun dels dos llindars programats.

Una estació agrometeorològica remota s'alimenta amb una cel·la Li-ion de $3,7\ \text{V}$ i una capacitat de $2400\ \text{mA}\cdot\text{h}$. L'estació pren mesures de sensors i les transmet per ràdio: durant aquesta fase activa, el circuit consumeix $75\ \text{mA}$ durant $4\ \text{s}$. Entre transmissions, la placa entra en mode de suspensió profunda (deep sleep), on el consum conjunt de placa i regulador es redueix a $50\ \mu\text{A}$ ($0,05\ \text{mA}$). L'estació ha de funcionar de manera ininterrompuda un mínim de $180\ \text{dies}$ (unes $4320\ \text{h}$) sense recarregar la bateria.

(a) Dedueix l'expressió del consum mitjà de corrent $I_{\text{med}}$ en funció del període entre mesuraments $T$ (en segons). Calcula l'interval de mostreig mínim admissible per complir l'autonomia exigida.

(b) Si per un error de programació el mòdul de ràdio no s'apaga durant el repòs, elevant el consum en repòs a $3,0\ \text{mA}$, prediu la nova autonomia real mantenint l'interval calculat a l'apartat anterior.

(c) Per alimentar el microcontrolador a $3,3\ \text{V}$ des de la bateria de $3,7\ \text{V}$, un tècnic proposa un regulador lineal LDO i un altre un convertidor commutat reductor (buck). Justifica quin és més recomanable en aquesta aplicació prestant especial atenció al corrent de repòs (quiescent current) de cada dispositiu.

Un estudiant programa el semàfor amb polsador d'un pas de vianants escolar. Escriu un codi seqüencial on el verd vehicular roman encès mitjançant la crida delay(20000); després llegeix el polsador de vianants amb un digitalRead() i, si està premut, commuta a ambre ($3\ \text{s}$) i vermell ($10\ \text{s}$). En instal·lar-lo, els vianants denuncien que premen el polsador però el semàfor sembla no respondre la immensa majoria de les vegades.

(a) Interpreta la causa tècnica de la fallada diagnosticant què passa a la CPU del microcontrolador durant l'execució de les funcions delay() i per què es perden les pulsacions.

(b) Redissenya l'arquitectura del programa utilitzant una màquina d'estats finits no bloquejant controlada mitjançant la funció de temporització millis(). Escriu el pseudocodi del loop() assegurant que la lectura del polsador s'atengui de manera contínua sense aturar l'execució.

(c) Incorpora al disseny dues restriccions de seguretat viària indispensables: 1) garantir que els vehicles tinguin sempre un temps de verd mínim ininterromput de $15\ \text{s}$ abans que qualsevol pulsació de vianants pugui provocar el canvi a ambre; 2) justificar com evitar que els rebots mecànics (chattering) dels contactes del polsador provoquin dispars erràtics del cicle.