Instal·lacions i subministraments domèstics

Relaciona cada element del quadre general d'un habitatge amb la seva funció: (1) ICP o limitador, (2) interruptor general automàtic, (3) interruptor diferencial i (4) magnetotèrmics o PIA de cada circuit, amb: (a) talla el subministrament si superes la potència contractada; (b) permet tallar tot l'habitatge d'un cop i protegeix tota la instal·lació contra sobreintensitats; (c) protegeix les persones contra derivacions o fuites de corrent; (d) protegeix els cables de cada circuit contra sobrecàrregues i curtcircuits.

Explica de quins dos perills protegeix un magnetotèrmic (PIA) a cada circuit: la sobrecàrrega (massa aparells alhora, que escalfa els cables a poc a poc) i el curtcircuit (contacte directe entre fase i neutre, amb corrent brutal i instantani).

La figura mostra l'esquema unifilar del quadre general d'un habitatge, amb un element marcat amb un signe d'interrogació, com es mostra a la figura.

(a) Identifica l'element marcat amb el signe d'interrogació i explica la seva funció protectora. (b) Descriu l'ordre dels elements del quadre i raona per què el diferencial va abans dels magnetotèrmics de cada circuit. (c) Explica què passa en cada cas: salta un PIA, salta el diferencial o salta l'ICP, i com s'actua per rearmar.

Un habitatge té contractats $4{,}6\ \text{kW}$ de potència. A la cuina funcionen alhora el forn ($3\ \text{kW}$) i la vitroceràmica ($2\ \text{kW}$). (a) Calcula la potència total i raona què passa amb el limitador. (b) Proposa dues maneres de resoldre el problema sense canviar de companyia: una de gestió (no utilitzar tots dos alhora) i una de tècnica (pujar la potència contractada), comentant què implica cadascuna en la factura.

En un habitatge amb subministrament monofàsic a $230\ \text{V}$ i una potència contractada de $5{,}75\ \text{kW}$ (limitada a $25\ \text{A}$), el quadre general disposa de quatre circuits: C1 il·luminació ($10\ \text{A}$, cable d'$1{,}5\ \text{mm}^2$), C2 preses d'ús general ($16\ \text{A}$, cable de $2{,}5\ \text{mm}^2$), C3 cuina i forn ($25\ \text{A}$, cable de $6\ \text{mm}^2$) i C4 rentadora i termo ($20\ \text{A}$, cable de $4\ \text{mm}^2$). Un usuari observa que la suma de calibres dels quatre magnetotèrmics (PIA) és de $71\ \text{A}$ i afirma: «La instal·lació està sobredimensionada i mal dissenyada; a més, perquè no salti la llum quan encenc alhora un radiador de $2.000\ \text{W}$ a la sala d'estar, el forn de $2.800\ \text{W}$ i el termo d'$1.500\ \text{W}$, canviaré el PIA de $16\ \text{A}$ per un de $25\ \text{A}$».\n\n(a) Rebat la primera part de l'afirmació justificant tècnicament per què la suma de les intensitats nominals dels PIA pot triplicar la de l'ICP, acudint als conceptes de factor de simultaneïtat i selectivitat de proteccions.\n(b) Calcula la intensitat total que demandarien els tres electrodomèstics funcionant alhora i determina quantitativament quin interruptor de la cadena tallarà el subministrament i sota quin principi físic (tèrmic o magnètic).\n(c) Justifica els riscos reals d'incendi i deteriorament si se substituís el PIA del C2 de $16\ \text{A}$ per un de $25\ \text{A}$ sense canviar el cablejat de $2{,}5\ \text{mm}^2$ (la intensitat admissible del qual $I_z$ en tub encastat és d'uns $18\ \text{A}$).

La figura mostra el quadre general d'un habitatge amb els valors de les seves proteccions, amb la potència màxima d'un dels circuits marcada amb un interrogant.

(a) En un electrodomèstic connectat al circuit C2 es produeix un defecte d'aïllament pel qual la fase toca la carcassa metàl·lica a través d'una resistència de contacte $R_{\text{def}} = 4.600\ \Omega$. Sabent que la presa de terra de l'edifici té $R_{\text{terra}} = 20\ \Omega$, calcula el corrent de fuga derivat a terra i determina raonadament si el diferencial de l'esquema dispararà o no.\n(b) Si en el circuit C3 s'instal·len simultàniament una placa d'inducció i un forn que demanen en conjunt $6.440\ \text{W}$, determina quin dispositiu (l'ICP o el PIA de C3) dispararà abans si a la resta de la casa només hi ha encesos $230\ \text{W}$ d'il·luminació en C1.\n(c) Explica per què l'interruptor diferencial té serigrafiat un valor nominal de $40\ \text{A}$ quan el limitador aigües amunt és de $25\ \text{A}$, i quin perill tèrmic existiria si aquest diferencial fos de només $16\ \text{A}$ en cas de sobrecàrrega global.

Descriu el recorregut del subministrament d'aigua en un habitatge: per on entra (clau de pas general i comptador), quines dues xarxes interiors hi ha (aigua freda i aigua calenta després de l'escalfador) i quin aparell convé revisar per evitar fuites.

El gas pot arribar canalitzat (gas natural per xarxa) o envasat (bombona de butà o propà). Explica un avantatge de cada forma de subministrament i dues mesures de seguretat imprescindibles en una cuina de gas (ventilació permanent i revisió de tubs i claus).

Una família avalua si renovar la seva cuina de gas butà tradicional per una placa d'inducció elèctrica. Per preparar els seus àpats mensuals requereixen transferir als recipients una energia calorífica útil neta de $100\ \text{kW}\cdot\text{h}$.\n\nDades tècniques i econòmiques:\n- Cuina de gas: s'alimenta amb bombones de $12{,}5\ \text{kg}$ de butà ($PCI = 12{,}8\ \text{kW}\cdot\text{h}/\text{kg}$). A causa de les pèrdues tèrmiques per convecció i radiació a l'ambient, el rendiment del cremador de gas és de només el $42\,\%$. El preu de la bombona és de $17{,}50\ \text{€}$.\n- Placa d'inducció: escalfa directament el fons ferromagnètic del recipient, amb un rendiment energètic global del $84\,\%$. El cost del $\text{kW}\cdot\text{h}$ elèctric consumit és de $0{,}19\ \text{€}$.\n\n(a) Calcula l'energia primària bruta continguda en una bombona completa i determina quantes bombones al mes (o fracció de bombona) necessita la família amb la cuina de gas.\n(b) Calcula el consum elèctric mensual en $\text{kW}\cdot\text{h}$ facturats necessari per aportar exactament els mateixos $100\ \text{kW}\cdot\text{h}$ útils amb la placa d'inducció.\n(c) Determina el cost mensual en combustible/electricitat d'ambdues alternatives i justifica per què comparar únicament el preu per $\text{kW}\cdot\text{h}$ brut del gas respecte a l'elèctric condueix a una conclusió errònia.\n(d) Analitza quin impacte podria tenir la instal·lació de la placa d'inducció (potència màxima habitual de $7\ \text{kW}$) sobre la potència contractada de l'habitatge i el terme fix de la factura.

Descriu els elements de les telecomunicacions en un habitatge: què arriba des del carrer (fibra òptica o cable), què fa l'encaminador o rúter (reparteix la connexió per cable i Wi-Fi) i per què la posició de l'encaminador influeix tant en la cobertura sense fils.

En un habitatge de dues plantes amb estructura de formigó armat, un usuari disposa d'una connexió de fibra simètrica de $600\ \text{Mbps}$. L'encaminador principal està situat a la planta baixa. Al despatx de la planta alta, una habitació destinada a teletreball crític, la cobertura Wi-Fi a la banda de $5\ \text{GHz}$ decau a $-85\ \text{dBm}$ (amb desconnexions contínues) i a la de $2{,}4\ \text{GHz}$ tot just rendeix $15\ \text{Mbps}$ amb una latència mitjana de $95\ \text{ms}$. El quadre elèctric de l'habitatge té circuits independents per a totes dues plantes, cadascuna protegida per un interruptor diferencial diferent.\n\n(a) L'usuari adquireix un kit PLC (Powerline) de «$1.000\ \text{Mbps}$» i un repetidor Wi-Fi estàndard d'endoll. Justifica físicament per què totes dues solucions fracassaran a oferir una connexió d'alta velocitat i baixa latència en aquest escenari concret (analitza el filtratge d'alta freqüència que introdueixen els diferencials i bobines a la xarxa elèctrica per al PLC, i la pèrdua d'amplada de banda pel funcionament semidúplex i l'atenuació del forjat al repetidor Wi-Fi).\n(b) Per instal·lar un cable de xarxa fins a la planta superior es planteja introduir cable Ethernet pels mateixos tubs corrugats pels quals viatgen els cables de fase, neutre i terra de $230\ \text{V}$. Explica quins problemes d'inducció electromagnètica (diafonia/soroll) i quins impediments normatius segons el REBT sorgeixen, i quin tipus de cable apantallat (FTP/STP) o alternativa física (com a fibra òptica plàstica POF) resoldria el problema amb seguretat.\n(c) Dissenya la topologia de xarxa idònia per a aquest habitatge detallant els elements necessaris (encaminador, commutador, punt d'accés cablejat), la configuració dels canals de ràdio i bandes per evitar solapaments i com configurar l'identificador (SSID) per permetre itinerància (roaming) transparent sense talls de connexió.