La dinamo i el motor de corrent continu

Explica amb les teves paraules en què consisteix la inducció electromagnètica: quins són els tres requisits necessaris per generar una tensió en un conductor i què passa si falta el moviment relatiu entre el conductor i el camp magnètic.

La dinamo d'una bicicleta alimenta els llums en recolzar-se a la roda. Explica d'on surt realment l'energia elèctrica que produeix i per què es nota més resistència en pedalar quan la dinamo està connectada.

Com més brilla el llum de la bicicleta alimentat per dinamo, més costa pedalar. Explica aquesta relació fent servir la conservació de l'energia: l'energia elèctrica que surt de la dinamo ha d'entrar per algun lloc.

Relaciona cada part d'un motor de corrent continu amb la seva funció: (1) estator, (2) rotor, (3) col·lector de lamel·les i (4) escombretes, amb: (a) part fixa que crea el camp magnètic; (b) part que gira amb les bobines; (c) cilindre segmentat que inverteix el corrent en el moment just; (d) contactes lliscants que porten el corrent a la part mòbil.

Explica quin problema resol el conjunt col·lector-escombretes en un motor de corrent continu: com arriba el corrent a una part que està girant i per què cal invertir el seu sentit cada mitja volta perquè el parell no s'aturi.

La figura mostra el tall esquemàtic d'un motor de corrent continu. Les dues peces iguals assenyalades amb «?» estan situades al costat del col·lector.

1. a) Explica la funció de les parts retolades del motor: carcassa (estator), imant, rotor, col·lector i eix.

1. b) Identifica les dues peces marcades amb «?» i explica la seva funció en el motor.

1. c) Explica quines forces fan girar el rotor i per què el col·lector ha d'invertir el corrent cada mitja volta.

Un motor de corrent continu s'alimenta a $12\ \text{V}$ i consumeix $3\ \text{A}$.

1. a) Calcula la potència elèctrica que absorbeix, $P = V \cdot I$.

1. b) Explica què significa aquest valor i com es reparteix aquesta potència entre els dos destins que té en un motor.

Un motor absorbeix $100\ \text{W}$ de la xarxa i lliura $80\ \text{W}$ de potència mecànica al seu eix.

1. a) Calcula el seu rendiment, $\eta = \frac{P_{util}}{P_{abs}} \cdot 100$.

1. b) Calcula la potència que es perd i explica en què es transforma.

Un trepant sense fil s'alimenta d'una bateria de $18\ \text{V}$ i consumeix $5\ \text{A}$ a plena càrrega, amb un rendiment del $75\ \%$. (a) Calcula la potència elèctrica分子 absorbida. (b) Calcula la potència mecànica útil a la broca, $P_{util} = \eta \cdot P_{abs}$, expressant el rendiment com a tant per u. (c) Calcula la potència perduda i raona per què la carcassa s'escalfa en fer-lo servir.

El diagrama representa el balanç de potències nominal d'un motor de corrent continu alimentat a una tensió constant de $24\ \text{V}$. Durant un assaig al banc de proves a plena càrrega, es mesura una resistència interna a l'induït de $R_i = 0{,}8\ \Omega$.

(a) Quantifica el flux total de pèrdues ($?$) i desglossa-ho quantitativament calculant la potència dissipada per efecte Joule al debanament enfront de la resta de pèrdues paràsites (mecàniques i al ferro).

(b) Després d'un assaig prolongat sense ventilació forçada, el coure de l'induït s'escalfa passant de $20\ ^\circ\text{C}$ a $70\ ^\circ\text{C}$ (coeficient de temperatura $\alpha = 0{,}00393\ ^\circ\text{C}^{-1}$). Prediu el nou valor de la potència perduda per efecte Joule si el motor continua demandant els mateixos $100\ \text{W}$ elèctrics d'entrada i calcula com varia el rendiment global.

(c) Un alumne afirma que si es redueix la càrrega mecànica perquè el motor lliuri només $40\ \text{W}$ útils, el rendiment continuarà sent del $80\ \%$, ja que «les pèrdues es redueixen a la meitat». Rebat aquesta afirmació distingint entre pèrdues fixes i variables en una màquina elèctrica de CC.

La figura mostra la cadena de transformacions energètiques des del pedaleig fins a la llum d'una bicicleta, amb una etapa tapada per un interrogant, com es mostra a la figura.

(a) Identifica la màquina i la forma d'energia que hi ha a l'etapa marcada amb l'interrogant. (b) Explica per què apareix una sortida de calor cap a l'entorn i quina llei garanteix que tota l'energia del pedaleig acaba en alguna de les dues sortides. (c) Raona què passaria amb l'esforç de pedaleig si es desconnectés la bombeta.

Un motor de corrent continu connectat a una línia de $12\ \text{V}$ eleva verticalment una càrrega de $20\ \text{kg}$ a velocitat constant de $0{,}2\ \text{m/s}$ mentre absorbeix $4\ \text{A}$ ($g = 9{,}8\ \text{m/s}^2$). Se sap que la resistència interna de l'induït és $R_i = 0{,}4\ \Omega$.

(a) Determina el rendiment electromecànic global del sistema i desglossa les pèrdues de potència: calcula quanta potència es dissipa per efecte Joule en el debanament de l'induït i quanta correspon a la resta de pèrdues (fregament mecànic i magnètiques).

(b) Un operari afirma que si es triplica la massa de la càrrega ($60\ \text{kg}$), el motor consumirà exactament el triple de corrent ($12\ \text{A}$) i l'elevarà a la mateixa velocitat. Rebat raonadament aquesta afirmació analitzant com varien la força contraelectromotriu ($E'$) i la velocitat de gir davant l'increment del parell resistent en un motor de CC.

(c) Calcula el corrent que absorbiria el motor si la càrrega quedés travada bloquejant el rotor ($n = 0$), i justifica quines conseqüències immediates tindria per a la integritat del bobinatge si no actua a temps una protecció magnetotèrmica.

Per al cabestrant d'un muntacàrregues industrial lleuger s'ha de seleccionar un conjunt motor-reductor capaç d'içar verticalment una càrrega de $40\ \text{kg}$ a una velocitat lineal constant de $0{,}3\ \text{m/s}$ ($g = 9{,}8\ \text{m/s}^2$). El cable s'enrotlla en un tambor de $10\ \text{cm}$ de diàmetre acoblat a l'eix secundari d'un reductor d'engranatges el rendiment mecànic del qual és del $80\ \%$. Es disposa de dos motors comercials de CC:

• Motor A: Tensió nominal $12\ \text{V}$, corrent nominal $10\ \text{A}$, velocitat de gir $2400\ \text{rpm}$, rendiment electromecànic del $65\ \%$.

• Motor B: Tensió nominal $24\ \text{V}$, corrent nominal $9\ \text{A}$, velocitat de gir $1800\ \text{rpm}$, rendiment electromecànic del $75\ \%$.

(a) Determina la potència mecànica útil que ha de subministrar l'eix del motor per elevar la càrrega a la velocitat requerida considerant les pèrdues del reductor. Justifica quin dels dos motors és viable per a l'aplicació.

(b) Per al motor seleccionat, calcula la relació de transmissió $i = \omega_{\text{motor}} / \omega_{\text{tambor}}$ requerida en el reductor i el parell nominal útil (en $\text{N}\cdot\text{m}$) que aquest motor lliura en el seu propi eix.

(c) Si un instal·lador munta per equivocació el motor descartat mantenint la mateixa relació de transmissió calculada a l'apartat (b), prediu si el sistema podrà içar la càrrega a règim nominal i analitza les conseqüències tèrmiques i de funcionament per a aquest motor.