Llaç obert i llaç tancat

Explica què és un sistema automàtic i anomena els seus quatre elements bàsics (entrada o referència, controlador, actuador i sortida o procés), indicant què fa cadascun en un exemple concret.

Explica què és la consigna o referència (en anglès, setpoint) d'un sistema de control i posa dos exemples: un en el termòstat d'una casa i un altre en el control de creuer d'un cotxe.

Indica quin sensor farias servir per mesurar cada magnitud en un sistema automàtic i quin senyal lliura al controlador: la temperatura d'una sala, la llum ambient d'un carrer i la posició d'oberta o tancada d'una porta.

Explica què és un sistema de control en llaç obert i posa dos exemples d'aparells quotidians que funcionin així (torradora, ventilador sense termòstat, reg per temporitzador...), justificant per què es consideren de llaç obert.

Classifica aquests sistemes en llaç obert o llaç tancat, justificant la teva decisió: (a) un rentavaixella que executa el seu programa per temps i (b) un aire condicionat que manté la temperatura de la sala.

Un ventilador de sostre s'encén i regula la seva velocitat amb un comandament manual. Descriu el seu diagrama de blocs, raona si és un llaç obert o tancat i explica quins elements caldria afegir per convertir-lo en un llaç tancat que mantingui la temperatura de l'habitació.

Explica què és un sistema de control en llaç tancat i què significa que té «realimentació». Posa un exemple quotidià (per exemple, la calefacció amb termòstat) i identifica-hi el sensor i la magnitud que es realimenta.

En un llaç tancat, l'«error» és la diferència entre la referència i la mesura del sensor. Explica què intenta fer el controlador amb aquest error i què passa quan l'error arriba a zero.

En els sistemes de control, la realimentació és negativa: la mesura es resta de la referència. Explica què passaria si se sumés en lloc de restar-se (realimentació positiva), raonant com creixeria la sortida sense control, i posa un exemple quotidià de realimentació positiva (l'acoblament d'un micròfon amb un altaveu).

El frigorífic regula amb control tot o res: el compressor s'encén o s'apaga, sense potències intermèdies. Explica per què la temperatura interior oscil·la lleugerament al voltant de la consigna i què és la histèresi o banda morta (el marge entre la temperatura d'encesa i la d'apagada), indicant per a què serveix (evitar arrencades contínues del compressor).

Una instal·lació de calefacció per terra radiant presenta un retard de transport i una inèrcia tèrmica notables: la calor triga uns $45$ minuts a difondre's a través del forjat fins a l'ambient. En un habitatge regulat per un termòstat convencional tot/res fixat en $20{,}0\ ^\circ\text{C}$, s'observa que quan la temperatura descendeix a $19{,}5\ ^\circ\text{C}$ la caldera es posa en marxa, però l'habitació continua refredant-se fins als $18{,}0\ ^\circ\text{C}$; després, després d'assolir de nou els $20{,}0\ ^\circ\text{C}$ i apagar-se la caldera, l'ambient continua escalfant-se per inèrcia fins a assolir $23{,}5\ ^\circ\text{C}$.

1. a) Dibuixa una gràfica qualitativa temperatura-temps on representis aquest comportament, identificant la consigna, el sobreimpuls (overshoot) i el retard. Explica físicament per què una gran inèrcia provoca aquestes oscil·lacions contínues en un control tot/res.
2. b) Justifica i descriu dues solucions tècniques de control (com el control modulant amb previsió climàtica per sonda exterior o algorismes amb càlcul d'inèrcia) que permetin estabilitzar la temperatura sense provocar sobreoscil·lacions.

El senyal analògic enviat per una termoresistència PT100 instal·lada al costat d'un convertidor de freqüència pateix interferències electromagnètiques d'alta freqüència. El controlador del sistema, configurat amb una consigna de $60{,}0\ ^\circ\text{C}$, rep una seqüència de lectures consecutives preses cada segon: $59{,}2\ ^\circ\text{C}$, $60{,}5\ ^\circ\text{C}$, $58{,}7\ ^\circ\text{C}$, $61{,}1\ ^\circ\text{C}$, $59{,}4\ ^\circ\text{C}$, $60{,}8\ ^\circ\text{C}$, tot i que la temperatura real del fluid es manté estabilitzada en $59{,}9\ ^\circ\text{C}$.

1. a) Dedueix el comportament que experimentarà un actuador tot/res (un relé que comanda una electrovàlvula de refrigeració) connectat a un comparador directe sense condicionament de senyal. Justifica els efectes electromecànics i l'impacte en la vida útil dels components.
2. b) Dissenya i justifica dues modificacions tècniques complementàries per solucionar el problema: una a nivell de programari/condicionament en el senyal del sensor i una altra a nivell de la lògica del comparador (implementació d'histèresi o banda morta), determinant l'amplada que donaries a aquesta banda.