La aceleración
Un minibús sale de la parada en la calle Jaén, en La Paz: no lleva siempre la misma velocidad, sino que cada segundo va un poco más rápido. A esa magnitud, que mide qué tan rápido cambia la velocidad, la llamamos aceleración. En este curso tratamos al minibús como un cuerpo puntual y la aceleración, igual que la velocidad, tiene dirección y sentido: en una línea recta se indica con el signo. No es lo mismo ir rápido que acelerar mucho, y distinguirlo es la clave de este apartado.
Qué es la aceleración
Mira el velocímetro de una moto que arranca en línea recta: a los $0\ \text{s}$ marca $0\ \text{m/s}$, al $1\ \text{s}$ marca $4\ \text{m/s}$, a los $2\ \text{s}$ marca $8\ \text{m/s}$ y a los $3\ \text{s}$ marca $12\ \text{m/s}$. ¿Cómo describimos con una sola magnitud el ritmo al que cambia esa velocidad?
Cada segundo la velocidad crece lo mismo: $4\ \text{m/s}$. Ese cambio por segundo es la aceleración.
Si conoces la aceleración y el tiempo, puedes calcular la velocidad final: como gana $a$ cada segundo, $v = v_0 + a \cdot t$. Con $v_0 = 0$ queda $v = a \cdot t$.
Y si lo que quieres es el tiempo, despejas: $t = \dfrac{v - v_0}{a}$.
En el laboratorio de MRUV se mide la velocidad de un móvil cada segundo y se anota en una tabla. Si la diferencia entre datos consecutivos es siempre la misma, la aceleración es constante y vale esa diferencia dividida entre el intervalo.
Un auto tiene una aceleración de $3\ \text{m/s}^2$. Explica qué significa ese dato: ¿cuánto aumenta su velocidad cada segundo? Si parte del reposo, ¿qué velocidad…
Un auto tiene una aceleración de $3\ \text{m/s}^2$. Explica qué significa ese dato: ¿cuánto aumenta su velocidad cada segundo? Si parte del reposo, ¿qué velocidad llevará al cabo de $4\ \text{s}$?
Un auto deportivo pasa de $0$ a $90\ \text{km/h}$ en $5\ \text{s}$. Expresa la velocidad final en $\text{m/s}$ y calcula la aceleración en $\text{m/s}^2$.
Un auto deportivo pasa de $0$ a $90\ \text{km/h}$ en $5\ \text{s}$. Expresa la velocidad final en $\text{m/s}$ y calcula la aceleración en $\text{m/s}^2$.
Un trineo impulsado por un cohete parte del reposo con una aceleración de $4\ \text{m/s}^2$ durante $10\ \text{s}$. a) ¿Qué velocidad alcanza, en $\text{m/s}$? b)…
Un trineo impulsado por un cohete parte del reposo con una aceleración de $4\ \text{m/s}^2$ durante $10\ \text{s}$.
- a) ¿Qué velocidad alcanza, en $\text{m/s}$?
- b) Exprésala en $\text{km/h}$.
- c) Si a continuación frena con una aceleración de $-2\ \text{m/s}^2$, ¿cuánto tarda en pararse?
Aceleración y frenada: interpretar los signos
Cuando el chofer del micro frena al llegar a la terminal de buses, su velocidad disminuye cada segundo. ¿Qué aceleración tiene entonces? A este movimiento retardado se le llama desaceleración.
Un auto frena y pasa de $20\ \text{m/s}$ a detenerse en $4\ \text{s}$. Calcula su aceleración. ¿Por qué el resultado sale negativo?
Un auto frena y pasa de $20\ \text{m/s}$ a detenerse en $4\ \text{s}$. Calcula su aceleración. ¿Por qué el resultado sale negativo?
Un tranvía que circula a $72\ \text{km/h}$ frena hasta detenerse en $8\ \text{s}$. Expresa la velocidad inicial en $\text{m/s}$ y calcula la aceleración de frenado.
Un tranvía que circula a $72\ \text{km/h}$ frena hasta detenerse en $8\ \text{s}$. Expresa la velocidad inicial en $\text{m/s}$ y calcula la aceleración de frenado.
Un auto de carreras pasa de $0$ a $30\ \text{m/s}$ en $5\ \text{s}$ y, al llegar a la curva, frena de $30\ \text{m/s}$ a $10\ \text{m/s}$ en $4\ \text{s}$, como se…
Un auto de carreras pasa de $0$ a $30\ \text{m/s}$ en $5\ \text{s}$ y, al llegar a la curva, frena de $30\ \text{m/s}$ a $10\ \text{m/s}$ en $4\ \text{s}$, como se muestra en el gráfico.
- a) Calcula la aceleración en cada fase.
- b) ¿En qué fase es mayor la aceleración en valor absoluto (sin signo)?
- c) Explica el significado del signo de cada aceleración.
La aceleración de la gravedad: la caída libre
Si sueltas al mismo tiempo una goma de borrar y un libro pesado desde la misma altura, tocan el suelo casi a la vez. ¿Por qué, si la Tierra atrae con más fuerza al objeto más pesado?
El movimiento vertical completo (lanzamiento hacia arriba, altura máxima) lo verás en el apartado «Caída libre».
En la caída libre, sin rozamiento con el aire, la velocidad de un cuerpo aumenta $9,8\ \text{m/s}$ cada segundo. ¿Qué velocidad lleva una piedra que cae durante…
En la caída libre, sin rozamiento con el aire, la velocidad de un cuerpo aumenta $9,8\ \text{m/s}$ cada segundo. ¿Qué velocidad lleva una piedra que cae durante $3\ \text{s}$? ¿Cómo se llama esa aceleración y con qué letra se representa?
Se deja caer una pelota desde un puente, sin rozamiento apreciable. Con $g = 9,8\ \text{m/s}^2$, ¿qué velocidad lleva a los $2\ \text{s}$ de caída? ¿Y a los…
Se deja caer una pelota desde un puente, sin rozamiento apreciable. Con $g = 9,8\ \text{m/s}^2$, ¿qué velocidad lleva a los $2\ \text{s}$ de caída? ¿Y a los $3,5\ \text{s}$?
Desde un globo aerostático quieto se deja caer una bolsa de lastre, sin rozamiento apreciable. a) ¿Qué velocidad lleva a los $2\ \text{s}$ de caída? (…
Desde un globo aerostático quieto se deja caer una bolsa de lastre, sin rozamiento apreciable.
- a) ¿Qué velocidad lleva a los $2\ \text{s}$ de caída? ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$)
- b) ¿Y a los $5\ \text{s}$?
- c) Tu compañero dice que, por pesar mucho, la bolsa debería caer con una aceleración mayor que $9,8\ \text{m/s}^2$ aunque no hubiera aire. ¿Tiene razón? Justifícalo.
Ir rápido no es lo mismo que acelerar mucho
Vuelve al principio: el minibús que sale de la parada tiene una aceleración distinta de cero mientras su velocidad cambia; cuando alcanza una velocidad constante, su aceleración es cero aunque vaya muy rápido.
Un auto pasa de $0$ a $20\ \text{m/s}$ en $10\ \text{s}$ y una moto pasa de $0$ a $12\ \text{m/s}$ en $3\ \text{s}$. Calcula la aceleración de cada uno. ¿Cuál acelera…
Un auto pasa de $0$ a $20\ \text{m/s}$ en $10\ \text{s}$ y una moto pasa de $0$ a $12\ \text{m/s}$ en $3\ \text{s}$. Calcula la aceleración de cada uno. ¿Cuál acelera más, aunque el auto acabe yendo más rápido?
Un auto arranca en un semáforo: acelera desde el reposo durante $5\ \text{s}$ hasta los $15\ \text{m/s}$, mantiene esa velocidad un rato y después frena hasta pararse en…
Un auto arranca en un semáforo: acelera desde el reposo durante $5\ \text{s}$ hasta los $15\ \text{m/s}$, mantiene esa velocidad un rato y después frena hasta pararse en $3\ \text{s}$, como se muestra en la gráfica.
- a) Calcula la aceleración del arranque.
- b) ¿Cuánto vale la aceleración mientras mantiene la velocidad? ¿Por qué?
- c) Calcula la aceleración de la frenada y compárala con la del arranque.
Marcos afirma: «el auto que va más rápido es el que tiene más aceleración». Analiza si tiene razón con estos datos: el auto A pasa de $0$ a $25\ \text{m/s}$ en…
Marcos afirma: «el auto que va más rápido es el que tiene más aceleración». Analiza si tiene razón con estos datos: el auto A pasa de $0$ a $25\ \text{m/s}$ en $10\ \text{s}$ y el auto B pasa de $0$ a $20\ \text{m/s}$ en $4\ \text{s}$, como se muestra en el gráfico.
- a) Calcula la aceleración de cada auto en su arranque.
- b) ¿Cuál va más rápido al final? ¿Cuál aceleró más?
- c) Explica con tus palabras la diferencia entre «ir rápido» y «acelerar mucho».