Ejercicios: La aceleración

El velocímetro del tren en el que viajas marca cada vez más velocidad al salir de la estación. Explica con tus palabras qué es la aceleración y qué dos magnitudes relaciona con el tiempo.

Un auto tiene una aceleración de $3\ \text{m/s}^2$. Explica qué significa ese dato: ¿cuánto aumenta su velocidad cada segundo? Si parte del reposo, ¿qué velocidad llevará al cabo de $4\ \text{s}$?

Un patinador parte del reposo y alcanza $10\ \text{m/s}$ en $5\ \text{s}$. Calcula su aceleración usando $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$ e indica su unidad.

Una ciclista aumenta su velocidad de $6\ \text{m/s}$ a $16\ \text{m/s}$ en $5\ \text{s}$. ¿Cuál fue su aceleración?

Un auto frena y pasa de $20\ \text{m/s}$ a detenerse en $4\ \text{s}$. Calcula su aceleración. ¿Por qué el resultado sale negativo?

Completa la frase con las palabras que faltan: «La aceleración mide lo rápido que cambia la $\dots$ de un móvil y en el Sistema Internacional se mide en $\dots$». Pon después un ejemplo con números.

Un auto pasa de $0$ a $20\ \text{m/s}$ en $10\ \text{s}$ y una moto pasa de $0$ a $12\ \text{m/s}$ en $3\ \text{s}$. Calcula la aceleración de cada uno. ¿Cuál acelera más, aunque el auto acabe yendo más rápido?

En la caída libre, sin rozamiento con el aire, la velocidad de un cuerpo aumenta $9,8\ \text{m/s}$ cada segundo. ¿Qué velocidad lleva una piedra que cae durante $3\ \text{s}$? ¿Cómo se llama esa aceleración y con qué letra se representa?

Un auto deportivo pasa de $0$ a $90\ \text{km/h}$ en $5\ \text{s}$. Expresa la velocidad final en $\text{m/s}$ y calcula la aceleración en $\text{m/s}^2$.

Un micro pasa de $36\ \text{km/h}$ a $72\ \text{km/h}$ en $5\ \text{s}$. Convierte las dos velocidades a $\text{m/s}$ y calcula su aceleración.

Se deja caer una pelota desde un puente, sin rozamiento apreciable. Con $g = 9,8\ \text{m/s}^2$, ¿qué velocidad lleva a los $2\ \text{s}$ de caída? ¿Y a los $3,5\ \text{s}$?

Un tranvía que circula a $72\ \text{km/h}$ frena hasta detenerse en $8\ \text{s}$. Expresa la velocidad inicial en $\text{m/s}$ y calcula la aceleración de frenado.

Un auto acelera a $2\ \text{m/s}^2$ mientras va a $5\ \text{m/s}$. ¿Cuánto tiempo tarda en alcanzar $15\ \text{m/s}$?

Una bicicleta baja por una pendiente y gana velocidad a razón de $3\ \text{m/s}^2$ durante $6\ \text{s}$. Si partía a $2\ \text{m/s}$, ¿qué velocidad alcanza al final de la pendiente?

Dejas caer una moneda desde lo alto de una torre. Calcula su velocidad a los $1\ \text{s}$, a los $2\ \text{s}$ y a los $4\ \text{s}$ de caída ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$) y explica el patrón que observas en los resultados.

Dos autos frenan de emergencia desde $30\ \text{m/s}$: el primero se para en $6\ \text{s}$ y el segundo en $4\ \text{s}$, como se muestra en el gráfico.

Calcula la aceleración de cada uno y explica cuál de los dos frena más intensamente.

Un auto de carreras pasa de $0$ a $30\ \text{m/s}$ en $5\ \text{s}$ y, al llegar a la curva, frena de $30\ \text{m/s}$ a $10\ \text{m/s}$ en $4\ \text{s}$, como se muestra en el gráfico.

1. a) Calcula la aceleración en cada fase.
2. b) ¿En qué fase es mayor la aceleración en valor absoluto (sin signo)?
3. c) Explica el significado del signo de cada aceleración.

Desde un globo aerostático quieto se deja caer una bolsa de lastre, sin rozamiento apreciable.

1. a) ¿Qué velocidad lleva a los $2\ \text{s}$ de caída? ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$)
2. b) ¿Y a los $5\ \text{s}$?
3. c) Tu compañero dice que, por pesar mucho, la bolsa debería caer con una aceleración mayor que $9,8\ \text{m/s}^2$ aunque no hubiera aire. ¿Tiene razón? Justifícalo.

Un auto arranca en un semáforo: acelera desde el reposo durante $5\ \text{s}$ hasta los $15\ \text{m/s}$, mantiene esa velocidad un rato y después frena hasta pararse en $3\ \text{s}$, como se muestra en la gráfica.

1. a) Calcula la aceleración del arranque.
2. b) ¿Cuánto vale la aceleración mientras mantiene la velocidad? ¿Por qué?
3. c) Calcula la aceleración de la frenada y compárala con la del arranque.

Marcos afirma: «el auto que va más rápido es el que tiene más aceleración». Analiza si tiene razón con estos datos: el auto A pasa de $0$ a $25\ \text{m/s}$ en $10\ \text{s}$ y el auto B pasa de $0$ a $20\ \text{m/s}$ en $4\ \text{s}$, como se muestra en el gráfico.

1. a) Calcula la aceleración de cada auto en su arranque.
2. b) ¿Cuál va más rápido al final? ¿Cuál aceleró más?
3. c) Explica con tus palabras la diferencia entre «ir rápido» y «acelerar mucho».

Un trineo impulsado por un cohete parte del reposo con una aceleración de $4\ \text{m/s}^2$ durante $10\ \text{s}$.

1. a) ¿Qué velocidad alcanza, en $\text{m/s}$?
2. b) Exprésala en $\text{km/h}$.
3. c) Si a continuación frena con una aceleración de $-2\ \text{m/s}^2$, ¿cuánto tarda en pararse?

Desde lo alto de un acantilado se dejan caer a la vez una piedra de $100\ \text{g}$ y otra de $2\ \text{kg}$, sin rozamiento apreciable, como se muestra en la figura.

1. a) ¿Qué velocidad lleva cada una a los $3\ \text{s}$ de caída? ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$)
2. b) ¿Cuál de las dos llega antes al suelo?
3. c) Explica por qué la masa no aparece en estos resultados.

Un tren de metro acelera desde el reposo a $1,2\ \text{m/s}^2$ durante $20\ \text{s}$, circula después a velocidad constante durante $60\ \text{s}$ y frena con $-0,8\ \text{m/s}^2$ hasta detenerse en la siguiente estación.

1. a) ¿Qué velocidad máxima alcanza?
2. b) ¿Cuánto tarda en frenar desde esa velocidad?
3. c) ¿Cuánto dura el viaje completo entre las dos estaciones?

Dejamos rodar una bola por una plancha inclinada, como se muestra en la figura, y medimos su velocidad cada segundo: $0\ \text{m/s}$ al soltarla, $1,5\ \text{m/s}$ al segundo, $3\ \text{m/s}$ a los dos segundos y $4,5\ \text{m/s}$ a los tres segundos.

1. a) Calcula su aceleración.
2. b) Predice qué velocidad llevará a los $6\ \text{s}$.
3. c) ¿Cómo comprobarías experimentalmente tu predicción?