El movimiento rectilíneo uniforme (MRU)

Una cinta transportadora de aeropuerto se mueve en línea recta y avanza siempre a la misma velocidad.

1. a) ¿Qué tipo de movimiento describe?
2. b) Indica las dos condiciones que debe cumplir un movimiento para ser rectilíneo y uniforme.

Explica qué significan las siglas MRU y describe dos ejemplos de movimientos reales que, al menos durante un rato, se puedan considerar un MRU.

Una caminante parte de la posición $x_0 = 10\ \text{m}$ y avanza en línea recta a $2\ \text{m/s}$, como se muestra en la figura.

Usando la ecuación $x = x_0 + v\cdot t$, calcula su posición a los $5\ \text{s}$.

La posición de un ciclista viene dada, en unidades del Sistema Internacional, por la ecuación $x = 5 + 3 \cdot t$.

1. a) ¿Cuál es su posición inicial $x_0$ y su velocidad $v$?
2. b) Calcula su posición cuando $t = 10\ \text{s}$.

La posición de un ciclista, en unidades del Sistema Internacional, es $x = 20 + 5 \cdot t$.

1. a) ¿Cuál es su posición cuando $t = 6\ \text{s}$?
2. b) ¿En qué instante pasa por la posición $x = 120\ \text{m}$?

La posición de un monopatín, en unidades del Sistema Internacional, es $x = 50 - 4 \cdot t$.

1. a) Explica qué significa el signo menos de la velocidad: ¿se aleja o se acerca al origen?
2. b) Calcula su posición cuando $t = 5\ \text{s}$.

Un ciclista parte del punto kilométrico $12$ de una ruta ciclística y pedalea hasta el punto kilométrico $32$, como se muestra en la figura.

¿Cuál es su posición final? ¿Qué distancia ha recorrido? Explica la diferencia entre ambos conceptos.

Un dron está en la posición $x_0 = 100\ \text{m}$ y vuela hacia el origen a $4\ \text{m/s}$, de modo que su velocidad es negativa: $v = -4\ \text{m/s}$, como se muestra en la figura.

1. a) Escribe su ecuación de la posición.
2. b) ¿En qué posición está en el instante $t = 10\ \text{s}$?
3. c) ¿En qué instante pasa por el origen?

La posición de un ciclista viene dada por la ecuación $x = 50 + 10\cdot t$, en unidades del Sistema Internacional.

1. a) ¿Qué posición ocupa en $t = 2\ \text{s}$? ¿Y en $t = 4\ \text{s}$?
2. b) ¿Qué distancia recorre entre esos dos instantes?
3. c) Tu compañera dice: «en $t = 4\ \text{s}$ ha pasado el doble de tiempo que en $t = 2\ \text{s}$, así que está al doble de distancia del origen». ¿Tiene razón? Explica su error usando los apartados anteriores.

Un auto circula por la carretera a velocidad constante de $90\ \text{km/h}$. ¿Qué distancia recorre en $3\ \text{h}$?

Un ciclista circula a $72\ \text{km/h}$ por una carretera recta. Expresa su velocidad en $\text{m/s}$ y calcula en qué posición estará a los $30\ \text{s}$ si partió del origen.

Un tren pasa por una estación sin detenerse, a $108\ \text{km/h}$, y mantiene esa velocidad. Tomamos la estación como origen.

1. a) Expresa la velocidad en $\text{m/s}$.
2. b) Escribe la ecuación de su posición.
3. c) Calcula su posición a los $45\ \text{s}$ de pasar por la estación.

Dos corredores describen su movimiento, en unidades del Sistema Internacional, con las ecuaciones $x = 8 + 2 \cdot t$ y $x = 8 + 5 \cdot t$. Los gráficos $x$-$t$ de ambos se muestran en la figura.

1. a) ¿Qué tienen en común los dos movimientos y en qué se diferencian?
2. b) Calcula la posición de cada uno cuando $t = 4\ \text{s}$.

Por una ciclovía recta circulan, en el mismo sentido, dos personas: A con $x_A = 5 \cdot t$ y B con $x_B = 60 + 2 \cdot t$, en unidades del Sistema Internacional. La situación inicial se muestra en la figura.

1. a) Calcula la posición de cada una cuando $t = 8\ \text{s}$.
2. b) ¿Qué distancia las separa en ese instante?

Dos móviles describen su movimiento, en unidades del Sistema Internacional, con las ecuaciones $x_A = 3 + 5 \cdot t$ y $x_B = 10 + 5 \cdot t$. Las gráficas $x$-$t$ de ambos se muestran en la figura.

1. a) Intenta calcular el instante en que se encontrarían igualando las dos ecuaciones y explica qué ocurre.
2. b) ¿Qué distancia los separa en cualquier instante? Demuéstralo calculando sus posiciones en dos instantes distintos.
3. c) Enuncia la condición que deben cumplir las velocidades de dos móviles con MRU para que lleguen a encontrarse.

Un ciclista sale del origen a $8\ \text{m/s}$. Al mismo tiempo, su amiga sale $30\ \text{m}$ por delante, en el mismo sentido, a $5\ \text{m/s}$, como se muestra en la figura.

1. a) Escribe la ecuación de la posición de cada uno.
2. b) ¿Cuánto tarda el ciclista en alcanzar a su amiga?

Dos barcos salen a la vez desde dos puertos que distan $120\ \text{km}$, navegando uno hacia el otro a $25\ \text{km/h}$ y $15\ \text{km/h}$.

1. a) ¿Cuántos kilómetros se acercan entre sí cada hora?
2. b) ¿Cuánto tardan en encontrarse?
3. c) ¿A qué distancia del primer puerto se produce el encuentro?

De dos estaciones separadas por $240\ \text{km}$ salen a la vez dos trenes, uno de cada estación y uno hacia el otro, a $100\ \text{km/h}$ y $60\ \text{km/h}$, como se muestra en la figura.

1. a) Escribe la ecuación de la posición de cada tren tomando como origen la primera estación.
2. b) Calcula en qué instante y en qué posición se cruzan.
3. c) Comprueba el resultado sustituyendo el tiempo en ambas ecuaciones.

Ana sale de su casa andando a $4\ \text{m/s}$. Veinte segundos después sale Bruno de la misma casa, en la misma dirección, corriendo a $6\ \text{m/s}$. La situación en el instante en que sale Bruno se muestra en la figura.

1. a) Escribe las ecuaciones de posición de ambos contando el tiempo desde que sale Bruno.
2. b) Calcula el tiempo que tarda Bruno en alcanzar a Ana.
3. c) ¿A qué distancia de casa se produce el alcance?
4. d) Comprueba quién va por delante $10\ \text{s}$ después de la salida de Bruno y explica el resultado.