Análisis y representación gráfica de datos
Emma pone una planta acuática frente a una lámpara y cuenta las burbujas de oxígeno que salen cada minuto. Anota números, pero una lista de números no dice nada por sí sola. ¿Cómo se convierten unas mediciones en una conclusión en la que se pueda confiar? En esta página aprenderás a medir, ordenar, graficar y cuestionar tus propios datos.
Medir con unidades del SI
En el laboratorio todo el mundo usa el mismo sistema: el Sistema Internacional de Unidades (SI), con el que cualquier científico puede repetir tu medición. Cada magnitud tiene su unidad y su herramienta.
| Magnitud | Unidad del SI usada en biología | Herramienta |
|---|---|---|
| Masa | gramo (g) | balanza digital |
| Longitud | centímetro (cm), milímetro (mm), micrómetro (µm) | regla métrica, microscopio |
| Volumen de un líquido | mililitro (mL), litro (L) | probeta graduada, pipeta |
| Temperatura | grados Celsius (°C) | termómetro, sonda |
| Tiempo | segundo (s), minuto (min) | cronómetro |
Los datos son de dos tipos. Los datos cuantitativos son números con unidad (una semilla de $0.42$ g). Los datos cualitativos son observaciones sin número (las hojas se ven amarillas). Un buen cuaderno de laboratorio lleva ambos.
¿Qué unidad del SI usaría un científico para medir cada una de las siguientes magnitudes: (a) la masa de una semilla, (b) la longitud de una hoja, (c) el volumen de un…
¿Qué unidad del SI usaría un científico para medir cada una de las siguientes magnitudes: (a) la masa de una semilla, (b) la longitud de una hoja, (c) el volumen de un líquido en una probeta graduada, (d) la temperatura de un baño de agua?
Tablas y variables
Antes de graficar, ordena los datos en una tabla. Cada columna lleva un título con su unidad. Hay tres tipos de variables:
-
Variable independiente: la que tú cambias a propósito (la distancia a la lámpara).
-
Variable dependiente: la que mides como resultado (las burbujas por minuto).
-
Variables controladas: las que mantienes iguales para que no afecten el resultado (tipo de planta, temperatura del agua, tamaño del recipiente).
Un truco: la dependiente depende de la independiente. Pregúntate "¿qué cambié yo y qué midió el experimento?".
| Distancia a la lámpara (cm) | Burbujas por minuto |
|---|---|
| 10 | 48 |
| 20 | 30 |
| 30 | 18 |
| 40 | 10 |
Aquí la independiente es la distancia y la dependiente son las burbujas. El patrón: a más distancia, menos burbujas. Una buena descripción nombra las dos variables y la dirección del cambio.
La tabla muestra el número de burbujas de oxígeno producidas por minuto por una planta acuática a diferentes distancias de una lámpara. | Distancia a la lámpara (cm) |…
La tabla muestra el número de burbujas de oxígeno producidas por minuto por una planta acuática a diferentes distancias de una lámpara.
| Distancia a la lámpara (cm) | Burbujas por minuto |
|---|---|
| 10 | 48 |
| 20 | 30 |
| 30 | 18 |
| 40 | 10 |
- a) Describe el patrón de los datos.
- b) Identifica las variables independiente y dependiente.
- c) Calcula cuánto disminuyó la tasa de burbujas de 10 cm a 40 cm, como porcentaje de la tasa a 10 cm. Redondea al porcentaje entero más cercano.
Elegir y construir una gráfica
La gráfica correcta hace visible el patrón. La elección depende del tipo de datos.
| Gráfica | Cuándo usarla | Ejemplo |
|---|---|---|
| De barras | Comparar categorías separadas | altura media con cada fertilizante |
| De líneas | Mostrar cómo cambia algo con el tiempo o con una variable continua | altura de una planta cada 2 días |
| De dispersión (scatter plot) | Ver si dos variables numéricas se relacionan | masa de una semilla y su longitud |
Regla fija: la variable independiente va en el eje x (horizontal) y la dependiente en el eje y (vertical). Cada eje lleva nombre y unidad, la escala sube de forma uniforme y la gráfica tiene un título.
Un estudiante mide la altura de una planta de frijol cada 2 días. Indica qué tipo de gráfica (de barras o de líneas) es mejor para mostrar cómo cambia la altura con el…
Un estudiante mide la altura de una planta de frijol cada 2 días. Indica qué tipo de gráfica (de barras o de líneas) es mejor para mostrar cómo cambia la altura con el tiempo y explica por qué. Luego indica qué variable va en el eje x y cuál en el eje y.
Media, rango y repeticiones
Un solo ensayo puede ser un accidente. Por eso se repite la medición y se resume con la media (promedio): suma todos los valores y divide entre cuántos son.
$$\text{media} = \frac{\text{suma de los valores}}{\text{número de valores}}$$El rango es el valor mayor menos el menor y dice qué tan dispersos están los datos.
Ahora compara dos grupos con medias parecidas pero distinto rango. El fertilizante Y de Marcus tiene alturas $15, 28, 12, 24, 11$ cm. Suma $90$, media $18$ cm, rango $28 - 11 = 17$ cm. El fertilizante X tiene $19, 21, 20, 18, 22$: media $20$ cm, rango $4$ cm. Las medias se parecen (18 y 20), pero Y es muy irregular: unas plantas crecieron mucho y otras casi nada. Con un rango tan grande, no se puede confiar en que Y funcione igual que X.
Repetir ensayos reduce el efecto de errores al azar: unos resultados quedan por encima y otros por debajo, y la media los compensa. También permite ver cuánta variación hay.
Emma registró la masa de cinco semillas en gramos: 0.42, 0.45, 0.40, 0.47, 0.41. Calcula la media (promedio) de la masa de las semillas. Escribe tu respuesta con la…
Emma registró la masa de cinco semillas en gramos: 0.42, 0.45, 0.40, 0.47, 0.41. Calcula la media (promedio) de la masa de las semillas. Escribe tu respuesta con la unidad correcta.
Jayden mide el tiempo que tarda una tableta en disolverse en agua a diferentes temperaturas. Repite cada temperatura tres veces. | Temperatura del agua (°C) | Ensayo 1…
Jayden mide el tiempo que tarda una tableta en disolverse en agua a diferentes temperaturas. Repite cada temperatura tres veces.
| Temperatura del agua (°C) | Ensayo 1 (s) | Ensayo 2 (s) | Ensayo 3 (s) |
|---|---|---|---|
| 10 | 90 | 96 | 84 |
| 30 | 52 | 50 | 54 |
| 50 | 28 | 30 | 26 |
- a) Calcula el tiempo medio de disolución a cada temperatura.
- b) Describe la relación entre la temperatura y el tiempo de disolución.
- c) Explica por qué hacer tres ensayos es mejor que hacer uno solo.
Patrones, tasa de cambio y fuentes de error
Al leer una gráfica, describe tres cosas: la dirección (sube, baja), la forma (rápido, lento, se estabiliza) y los valores especiales (máximo, mínimo). La tasa de cambio dice qué tan rápido cambia $y$ cuando $x$ aumenta:
$$\text{tasa de cambio} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$Una gráfica puede subir y luego bajar. Si la eclosión sube hasta cierta concentración de sal y después cae, la conclusión "más sal siempre es mejor" es falsa: hay un valor óptimo, y más allá el exceso daña. Una conclusión solo vale dentro del rango de valores que probaste.
Para encontrar el valor óptimo, busca el punto más alto (el máximo) de la gráfica o de la tabla. Por ejemplo, si una planta crece 12, 20, 26 y 15 cm con cuatro dosis de fertilizante, el máximo está en la tercera dosis (26 cm). Esa dosis es la mejor de las que probaste, no necesariamente de todas: solo puedes afirmar algo sobre ese rango. Con las dosis mayores el crecimiento baja, así que "más es mejor" no se cumple.
Fuentes de error y límites
Ningún dato es perfecto. Las fuentes de error comunes son:
-
Error sistemático: empuja todos los datos en la misma dirección (una balanza mal calibrada, un microscopio distinto en una sola medición).
-
Error aleatorio: pequeñas variaciones al azar (leer mal el menisco, reacción lenta al cronómetro).
-
Muestra pequeña: con pocos ensayos, el azar pesa mucho.
Para reducir el error: repite los ensayos, usa los mismos instrumentos, calibra los equipos, controla las demás variables y aumenta el tamaño de la muestra.
Olivia cuenta el número de células de levadura en una muestra cada hora. Una gráfica de líneas de sus datos muestra que el número de células se mantiene casi igual…
Olivia cuenta el número de células de levadura en una muestra cada hora. Una gráfica de líneas de sus datos muestra que el número de células se mantiene casi igual durante las primeras 2 horas, luego sube bruscamente de la hora 2 a la hora 6 y después se estabiliza. Su compañero de laboratorio señala que la medición de la hora 4 se hizo con un microscopio diferente.
- a) Sugiere una razón por la que la población podría estabilizarse después de la hora 6.
- b) Identifica una posible fuente de error en sus datos y explica cómo podría afectar los resultados.
- c) Describe una manera de reducir ese error.
Una clase prueba cómo la concentración de sal en el agua afecta el porcentaje de huevos de artemia (camarón de salmuera) que eclosionan. Cada grupo usó 100 huevos por…
Una clase prueba cómo la concentración de sal en el agua afecta el porcentaje de huevos de artemia (camarón de salmuera) que eclosionan. Cada grupo usó 100 huevos por recipiente.
| Concentración de sal (g/L) | Huevos eclosionados (de 100) |
|---|---|
| 0 | 4 |
| 10 | 38 |
| 20 | 72 |
| 30 | 85 |
| 40 | 61 |
| 50 | 12 |
- a) Describe la relación entre la concentración de sal y la eclosión, incluyendo la concentración aproximada que parece ser la mejor.
- b) Calcula la tasa de cambio de la eclosión (huevos por g/L) entre 10 y 20 g/L y entre 40 y 50 g/L.
- c) Explica por qué la conclusión de que "más sal siempre aumenta la eclosión" no está respaldada.
- d) Identifica dos limitaciones de los datos y propón una mejora.
Marcus compara dos fertilizantes. Mide la altura de las plantas (cm) después de 21 días en cinco plantas de cada grupo. | Grupo | Planta 1 | Planta 2 | Planta 3 | Planta…
Marcus compara dos fertilizantes. Mide la altura de las plantas (cm) después de 21 días en cinco plantas de cada grupo.
| Grupo | Planta 1 | Planta 2 | Planta 3 | Planta 4 | Planta 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Control (solo agua) | 14 | 15 | 13 | 16 | 12 |
| Fertilizante X | 19 | 21 | 20 | 18 | 22 |
| Fertilizante Y | 15 | 28 | 12 | 24 | 11 |
- a) Calcula la media de la altura de cada grupo y el rango de cada grupo.
- b) Marcus dice que el fertilizante Y es tan bueno como el X porque las medias son parecidas. Usa las medias y los rangos para evaluar su afirmación.
- c) Escribe un enunciado de afirmación, evidencia y razonamiento (CER) sobre cuál tratamiento aumentó el crecimiento de manera más confiable.
Escribir una conclusión con evidencia
Una buena conclusión usa el formato CER: afirmación (Claim), evidencia (Evidence) y razonamiento (Reasoning).
Vuelve al principio: la lista de burbujas de Emma se vuelve una conclusión cuando la ordenas en una tabla, grafías la distancia en x y las burbujas en y, describes el patrón (más distancia, menos burbujas), calculas el cambio y revisas qué errores pudieron afectarlo.