Energía cinética y energía potencial

La energía cinética se calcula como $E_c = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2$. Un balón de voleibol de $0,3\ \text{kg}$ llega a las manos de la jugadora a $24\ \text{m/s}$. Calcula su energía cinética.

Tu compañero calcula la energía cinética de un coche de $1000\ \text{kg}$ que circula a $90\ \text{km/h}$ sustituyendo $v = 90$ en la fórmula, y obtiene $4050000\ \text{J}$.

1. a) ¿Qué error ha cometido?
2. b) Calcula tú correctamente la energía cinética, pasando primero la velocidad a $\text{m/s}$.
3. c) Explica por qué es obligatorio trabajar siempre en unidades del Sistema Internacional.

La energía potencial se calcula como $E_p = m \cdot g \cdot h$. Una lámpara de $3\ \text{kg}$ cuelga del techo a $2,5\ \text{m}$ del suelo (toma $g = 9,8\ \text{m/s}^2$). Calcula su energía potencial.

Una astronauta levanta una roca de $20\ \text{kg}$ hasta $1,5\ \text{m}$ de altura, primero en la Tierra ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$) y después en Marte ($g = 3,7\ \text{m/s}^2$).

1. a) Calcula la energía potencial que gana la roca en cada planeta.
2. b) ¿Dónde «cuesta» más levantarla? Justifícalo con los resultados.
3. c) ¿Ha cambiado la masa de la roca al viajar a Marte? ¿Y su peso?

Completa la frase con las palabras que faltan: «La energía mecánica de un cuerpo es la $\dots$ de su energía $\dots$ y de su energía $\dots$». Pon después un ejemplo de un cuerpo que tenga las dos a la vez.

Un halcón peregrino de $1\ \text{kg}$ pica a $60\ \text{m/s}$ cuando se encuentra a $500\ \text{m}$ de altura, mientras una paloma de $0,4\ \text{kg}$ vuela a $20\ \text{m/s}$ a $100\ \text{m}$ de altura (toma $g = 10\ \text{m/s}^2$), como se muestra en la figura.

1. a) Calcula la energía cinética y la energía potencial de cada ave.
2. b) ¿Cuál tiene más energía mecánica total?

Un ultraligero de $300\ \text{kg}$ vuela a $500\ \text{m}$ de altura con una velocidad de $40\ \text{m/s}$ (toma $g = 10\ \text{m/s}^2$).

1. a) Calcula su energía cinética.
2. b) Calcula su energía potencial.
3. c) ¿Cuál es su energía mecánica total?
4. d) Si desciende hasta $200\ \text{m}$ manteniendo la misma velocidad, ¿cuánta energía mecánica pierde? ¿Dónde crees que va a parar?

Un esquiador de $80\ \text{kg}$ desciende por una pista a $12\ \text{m/s}$. ¿Cuál es su energía cinética?

Un gato de $4\ \text{kg}$ está sentado en lo alto de un muro y su energía potencial respecto al suelo es de $196\ \text{J}$ (toma $g = 9,8\ \text{m/s}^2$). ¿Qué altura tiene el muro?

Un coche de $1200\ \text{kg}$ circula a $20\ \text{m/s}$.

1. a) Calcula su energía cinética.
2. b) Una moto con su piloto suma $300\ \text{kg}$ y lleva la misma energía cinética: ¿a qué velocidad circula?
3. c) Explica, usando la fórmula, por qué al tener la cuarta parte de masa le corresponde justo el doble de velocidad.

Un balón de fútbol de $0,45\ \text{kg}$ sale botando a $40\ \text{m/s}$.

1. a) Calcula su energía cinética.
2. b) ¿A qué velocidad debería correr una atleta de $80\ \text{kg}$ para tener la misma energía cinética? Despeja antes la velocidad.

Un helicóptero de rescate de $3000\ \text{kg}$ asciende de $100\ \text{m}$ a $300\ \text{m}$ de altura manteniendo una velocidad constante de $20\ \text{m/s}$ (toma $g = 10\ \text{m/s}^2$).

1. a) Calcula su energía cinética: ¿cambia durante el ascenso?
2. b) Calcula la energía potencial que gana.
3. c) ¿Cómo cambia su energía mecánica? ¿De dónde sale esa energía?