Carácter vectorial de las fuerzas

Un enunciado dice: «Ana empuja el carro con una fuerza de $50\ \text{N}$ hacia el este». Indica el módulo, la dirección y el sentido de esta fuerza, y explica por qué decimos que la fuerza es una magnitud vectorial y no basta dar solo su valor.

Sobre una caja actúan tres fuerzas en la misma línea: $12\ \text{N}$ hacia la derecha, $7\ \text{N}$ hacia la derecha y $5\ \text{N}$ hacia la izquierda. Calcula la fuerza resultante e indica su sentido.

Dos operarios empujan un contenedor en la misma dirección y sentido, uno con una fuerza de $300\ \text{N}$ y otro con una de $250\ \text{N}$. Calcula la fuerza resultante sobre el contenedor y representa la situación con un esquema en tu cuaderno.

En un juego de «tirar de la cuerda», el equipo A tira hacia la izquierda con una fuerza de $450\ \text{N}$ y el equipo B tira hacia la derecha con $400\ \text{N}$, como se muestra en la figura.

Calcula el módulo de la fuerza resultante e indica hacia qué equipo se moverá la cuerda.

Dos fuerzas perpendiculares de $3\ \text{N}$ y $4\ \text{N}$ actúan sobre el mismo punto de un juguete. Dibuja la situación en tu cuaderno y calcula el módulo de la fuerza resultante usando el teorema de Pitágoras.

Dos fuerzas de $5\ \text{N}$ cada una actúan sobre un mismo punto formando un ángulo de $90^\circ$. Dibuja la situación en tu cuaderno con una escala de $1\ \text{cm}$ por newton, aplica la regla del paralelogramo y mide el módulo de la resultante. Comprueba después el resultado con el teorema de Pitágoras (debe salir aproximadamente $7,1\ \text{N}$).

Un telesilla arrastra a un esquiador con una fuerza de $200\ \text{N}$ que forma $30^\circ$ con la horizontal, como se muestra en la figura.

Calcula las componentes horizontal y vertical de la fuerza (usa $\sen 30^\circ = 0,5$ y $\cos 30^\circ \approx 0,87$) e indica cuál de las dos hace avanzar al esquiador por la pista.

La cuerda de un arco impulsa la flecha con una fuerza de $20\ \text{N}$ que forma $60^\circ$ con la horizontal. Calcula las componentes horizontal y vertical de esa fuerza (usa $\sen 60^\circ \approx 0,87$ y $\cos 60^\circ = 0,5$).

Las componentes de la fuerza que el motor de un dron ejerce sobre el aire son $F_x = 12\ \text{N}$ y $F_y = 5\ \text{N}$, como se muestra en la figura.

1. a) Calcula el módulo de la fuerza resultante.
2. b) Calcula el ángulo que forma con la horizontal usando $\arcsen$.

Sobre un mueble actúan tres fuerzas concurrentes: $10\ \text{N}$ hacia el este, $6\ \text{N}$ hacia el oeste y $3\ \text{N}$ hacia el norte, como se muestra en la figura.

1. a) Calcula primero la resultante de las dos fuerzas horizontales.
2. b) Combínala con la fuerza vertical y halla el módulo de la resultante total.
3. c) Calcula el ángulo que forma la resultante con la horizontal usando $\arcsen$.

Un ayuntamiento estudia dos diseños de rampa accesible. Una silla de ruedas con su usuario pesa en total $800\ \text{N}$, como se muestra en la figura.

1. a) Calcula la componente del peso paralela a la rampa si esta forma $15^\circ$ con la horizontal ($\sen 15^\circ \approx 0,26$).
2. b) Calcula la misma componente para una rampa de $30^\circ$ ($\sen 30^\circ = 0,5$).
3. c) Explica, a la vista de los resultados, qué diseño conviene para una rampa accesible y por qué.