El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

Un coche arranca con una aceleración de $2\ \text{m/s}^2$.

1. a) Explica con tus palabras qué significa ese dato: ¿cuánto aumenta su velocidad cada segundo?
2. b) Si parte del reposo, ¿qué velocidad llevará a los $5\ \text{s}$?

Una bicicleta parte del reposo y acelera a $3\ \text{m/s}^2$ durante $4\ \text{s}$. Calcula su velocidad final usando $v = v_0 + a \cdot t$.

Una motocicleta circula a $5\ \text{m/s}$ y acelera a $2\ \text{m/s}^2$ durante $6\ \text{s}$. ¿Qué velocidad alcanza?

Un coche que va a $20\ \text{m/s}$ frena con una aceleración de $-4\ \text{m/s}^2$.

1. a) ¿Por qué la aceleración es negativa?
2. b) ¿Cuánto tiempo tarda en detenerse por completo?

Un autobús reduce su velocidad de $25\ \text{m/s}$ a $15\ \text{m/s}$ en $5\ \text{s}$.

1. a) Calcula su aceleración.
2. b) Explica el significado del signo del resultado.

Un ciclista parte del reposo y acelera a $0,5\ \text{m/s}^2$ durante $10\ \text{s}$.

1. a) Calcula la velocidad que alcanza.
2. b) Calcula la distancia que recorre usando $x = x_0 + v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2$.

Un coche circula a $10\ \text{m/s}$ y acelera a $2\ \text{m/s}^2$ durante $5\ \text{s}$. Calcula la distancia que recorre en ese tiempo.

La posición de un móvil, en unidades del Sistema Internacional, viene dada por $x = 3 + 2 \cdot t + t^2$. Comparando con $x = x_0 + v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2$:

1. a) Determina su posición inicial $x_0$, su velocidad inicial $v_0$ y su aceleración $a$.
2. b) Calcula su velocidad cuando $t = 4\ \text{s}$.
3. c) Calcula su posición en ese mismo instante.

Un coche que circula a $72\ \text{km/h}$ frena con una aceleración de $-5\ \text{m/s}^2$ hasta detenerse. La gráfica $v$-$t$ de la frenada se muestra en la figura.

1. a) Expresa la velocidad inicial en $\text{m/s}$.
2. b) ¿Cuánto tiempo dura la frenada?
3. c) ¿Qué distancia recorre mientras frena?

Un coche circula a $90\ \text{km/h}$ cuando el conductor ve un obstáculo. Tarda $0,8\ \text{s}$ en reaccionar (tiempo de reacción) y después frena con $a = -6,25\ \text{m/s}^2$. Las dos fases de la detención se muestran en la figura.

1. a) Expresa la velocidad en $\text{m/s}$ y calcula la distancia que recorre durante el tiempo de reacción.
2. b) Calcula el tiempo de frenada y la distancia de frenado.
3. c) ¿Cuál es la distancia total de detención desde que ve el obstáculo?
4. d) Razona, a la vista de los resultados, por qué es tan peligroso mirar el móvil al conducir.

Un coche circula a velocidad constante de $20\ \text{m/s}$ y, al pasar junto a un coche de policía parado, este arranca y lo persigue con aceleración constante de $2\ \text{m/s}^2$.

1. a) Escribe las ecuaciones de posición de ambos coches, tomando como origen el punto del adelantamiento.
2. b) Calcula el instante en que el coche de policía alcanza al otro. Obtendrás dos soluciones matemáticas: explica por qué se descarta una de ellas.
3. c) ¿A qué distancia del origen se produce el alcance?
4. d) Calcula la velocidad del coche de policía en ese instante y compárala con la del otro coche.

Un ciclista circula a $10\ \text{m/s}$ y, en el instante en que pasa junto a un ciclomotor parado, este arranca y lo persigue con una aceleración de $4\ \text{m/s}^2$.

1. a) Escribe las ecuaciones de posición de ambos vehículos.
2. b) Resuelve la ecuación de segundo grado que resulta al igualarlas y calcula el instante del alcance.
3. c) ¿A qué distancia del punto de partida se produce?
4. d) ¿Qué velocidad lleva el ciclomotor en ese momento?

En un entrenamiento, el corredor A pasa por la línea de salida a velocidad constante de $6\ \text{m/s}$ en el mismo instante en que el corredor B arranca desde el reposo con $a = 1\ \text{m/s}^2$.

1. a) ¿Quién va por delante cuando $t = 8\ \text{s}$? Calcula la posición de cada uno.
2. b) Calcula el instante en que B alcanza a A y la posición del alcance.
3. c) ¿Qué velocidad lleva B en ese instante?
4. d) Explica por qué B, a pesar de empezar más lento, acaba alcanzando a A.