La caída libre

En la Luna, donde no hay aire, un astronauta soltó a la vez un martillo y una pluma y ambos llegaron al suelo al mismo tiempo. La escena se muestra en la figura.

1. a) ¿Qué indica este hecho sobre la caída de los cuerpos cuando no hay rozamiento con el aire?
2. b) ¿Cómo se llama la aceleración con la que caen los cuerpos en la Tierra y cuánto vale aproximadamente?

En caída libre, la velocidad de un cuerpo aumenta $9,8\ \text{m/s}$ cada segundo. Se deja caer un objeto desde el reposo.

1. a) Calcula su velocidad a los $1\ \text{s}$, a los $2\ \text{s}$ y a los $3\ \text{s}$.
2. b) ¿Qué aceleración tiene el objeto durante la caída y con qué letra se representa?

Se deja caer una piedra desde el reposo. Con $g = 9,8\ \text{m/s}^2$, calcula la velocidad que lleva a los $2\ \text{s}$ de caída usando $v = v_0 + g \cdot t$.

Se deja caer un objeto desde el reposo. Con $g = 9,8\ \text{m/s}^2$, calcula la distancia que ha caído a los $3\ \text{s}$ usando $h = \frac{1}{2} g \cdot t^2$.

Una moneda cae desde una altura de $1,25\ \text{m}$. Toma $g \approx 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) ¿Cuánto tiempo tarda en llegar al suelo?
2. b) ¿Con qué velocidad llega?

Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba a $15\ \text{m/s}$. Toma $g \approx 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) ¿Cuánto tiempo tarda en alcanzar la altura máxima? Pista: en el punto más alto la velocidad es cero.
2. b) ¿Qué altura máxima alcanza sobre el punto de lanzamiento?

Desde un puente se lanza una piedra verticalmente hacia arriba a $10\ \text{m/s}$. Toma $g \approx 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) ¿Qué altura máxima alcanza sobre el nivel del puente?
2. b) ¿Cuánto tiempo tarda en volver a pasar por el nivel del puente?

Lanzas una pelota verticalmente hacia arriba a $20\ \text{m/s}$ desde el suelo, como se muestra en la figura. Toma $g \approx 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) ¿Qué altura máxima alcanza?
2. b) ¿Cuánto tiempo pasa hasta que vuelve a tus manos?
3. c) ¿Con qué velocidad llega de vuelta? Compárala con la velocidad de lanzamiento y comenta el resultado.

Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba a $25\ \text{m/s}$ desde el suelo, como se muestra en la figura. Toma $g \approx 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcula la altura máxima y el instante en que la alcanza.
2. b) Plantea la ecuación para hallar en qué instantes pasa por la altura de $20\ \text{m}$ y resuélvela: obtendrás dos soluciones.
3. c) Calcula la velocidad de la pelota en cada una de esas dos soluciones.
4. d) Explica el significado físico de las dos soluciones y la relación entre las dos velocidades.

Desde el borde de una azotea a $40\ \text{m}$ del suelo se lanza una pelota verticalmente hacia arriba a $10\ \text{m/s}$, como se muestra en la figura. Toma $g \approx 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) ¿Qué altura máxima alcanza sobre la azotea? ¿Y sobre el suelo?
2. b) ¿Cuánto tiempo tarda en subir?
3. c) Plantea la ecuación de posición tomando el suelo como origen y calcula el tiempo total de vuelo hasta que la pelota llega al suelo.
4. d) ¿Con qué velocidad llega al suelo?

Desde lo alto de una torre de $80\ \text{m}$ se deja caer una piedra y, en el mismo instante, desde el suelo se lanza verticalmente hacia arriba otra piedra a $40\ \text{m/s}$, como se muestra en la figura. Toma $g \approx 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Escribe las ecuaciones de altura de cada piedra, $h_1$ y $h_2$, medidas desde el suelo.
2. b) Calcula el instante en que se cruzan.
3. c) ¿A qué altura se cruzan?
4. d) Calcula la velocidad de cada piedra en ese instante e indica si cada una sube o baja.

Un globo aerostático asciende a velocidad constante de $5\ \text{m/s}$. Cuando está a $30\ \text{m}$ del suelo se desprende un saco de lastre. Toma $g \approx 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Explica por qué el saco, al desprenderse, sigue subiendo durante un instante en lugar de caer inmediatamente.
2. b) Tomando el suelo como origen y sentido positivo hacia arriba, plantea la ecuación de posición del saco y calcula el tiempo que tarda en llegar al suelo.
3. c) ¿Con qué velocidad llega al suelo?