El transformador

Explica por qué un transformador solo funciona con corriente alterna: qué ocurre con el flujo magnético del núcleo cuando la corriente del primario varía, qué se induce en el secundario (ley de Faraday) y qué dejaría de ocurrir si se conectara a corriente continua tras el instante inicial.

Nombra las tres partes fundamentales de un transformador (primario, secundario y núcleo) y explica la función de cada una. Razona por qué las dos bobinas no están conectadas eléctricamente entre sí y qué ventaja de seguridad supone ese aislamiento galvánico.

Define la relación de transformación, $\frac{V_1}{V_2} = \frac{N_1}{N_2}$, explicando qué representa cada símbolo. Indica qué condición cumplen las espiras de un transformador reductor ($N_1 > N_2$) y las de uno elevador, y pon un ejemplo cotidiano de cada uno (cargador de móvil, salida de una central eléctrica).

La figura muestra un transformador con los datos de sus bobinados. a) Indica, sin calcular, si se trata de un transformador elevador o reductor y cómo lo deduces del dibujo. b) Calcula la tensión del secundario marcada con el interrogante. c) Cita un aparato cotidiano que use un transformador con una relación parecida.

Un transformador tiene $N_1 = 500$ espiras en el primario y $N_2 = 50$ en el secundario, y se alimenta a $230\ \text{V}$. a) Calcula la relación de transformación y la tensión del secundario. b) Indica si es elevador o reductor. c) Razona qué ocurriría con la tensión de salida si se conectara «al revés» (la red al bobinado de 50 espiras).

Se necesita alimentar un circuito a $12\ \text{V}$ desde la red de $230\ \text{V}$, y el primario del transformador tiene $920$ espiras. a) Calcula el número de espiras del secundario. b) Si la carga consume $24\ \text{W}$, calcula la corriente del secundario y, admitiendo un transformador ideal, la del primario. c) Comenta por qué el hilo del secundario es más grueso que el del primario.

Un transformador ideal de $230/24\ \text{V}$ alimenta una carga de $60\ \text{W}$. a) Calcula la corriente del secundario. b) Calcula la corriente del primario aplicando la conservación de la potencia ($V_1 \cdot I_1 = V_2 \cdot I_2$). c) Generaliza la relación de corrientes en función de la de espiras y enúniciala con una frase.

El transformador de salida de una central eleva de $25\ \text{kV}$ a $400\ \text{kV}$. a) Calcula su relación de transformación. b) Si el secundario tiene $8\,000$ espiras, calcula las del primario. c) La corriente en la línea de $400\ \text{kV}$ es de $125\ \text{A}$: calcula la corriente en el lado de la central (transformador ideal) y comenta los valores.

Un transformador absorbe $1\,200\ \text{W}$ de la red y entrega $1\,140\ \text{W}$ a la carga. a) Calcula su rendimiento, $\eta = \frac{P_2}{P_1}$. b) Calcula la potencia perdida y explica en qué dos «bolsillos» se va (pérdidas en el cobre de los bobinados por efecto Joule y pérdidas en el hierro del núcleo por histéresis y corrientes de Foucault). c) Razona por qué un transformador comercial tiene rendimientos del $95-99\,\%$ frente al $85-90\,\%$ de un motor.

Distingue las pérdidas de un transformador en vacío (secundario sin carga: dominan las pérdidas en el hierro) y a plena carga (dominan las pérdidas en el cobre, que crecen con el cuadrado de la corriente). Razona por qué el rendimiento máximo se alcanza cuando ambas se igualan y por qué las compañías desconectan transformadores de distribución en horas valle.

Dos transformadores se conectan en cascada: el primero reduce de $230\ \text{V}$ a $24\ \text{V}$ con un rendimiento del $96\,\%$ y el segundo, de $24\ \text{V}$ a $12\ \text{V}$, con el $92\,\%$. a) Calcula la potencia disponible a la salida si el conjunto absorbe $100\ \text{W}$ de la red. b) Calcula el rendimiento total de la cadena y exprésalo como producto de los rendimientos parciales. c) Saca una conclusión general sobre encadenar transformaciones y diseñar instalaciones con el menor número de etapas posible.

Explica el papel de los transformadores en el transporte de energía eléctrica: por qué se eleva la tensión a cientos de kilovoltios para recorrer largas distancias (misma potencia con menos corriente: menos pérdidas por efecto Joule, $P_p = R \cdot I^2$) y por qué se reduce después hasta $230\ \text{V}$ antes de llegar a las viviendas (seguridad).

La figura muestra la cadena de transporte de la energía eléctrica desde la central hasta una vivienda, con los dos transformadores tapados. a) Indica qué hace cada transformador tapado (elevar o reducir, y entre qué tensiones). b) Calcula la relación de transformación de cada uno. c) Razona por qué no se transporta directamente a $25\ \text{kV}$ ni a $230\ \text{V}$.

Se desean transportar $50\ \text{MW}$ por una línea cuya resistencia total es de $20\ \Omega$. a) Calcula la corriente y las pérdidas por efecto Joule si el transporte se hiciera a $25\ \text{kV}$, y exprésalas como porcentaje de la potencia transportada. b) Repite el cálculo a $400\ \text{kV}$. c) Concluye, con los números en la mano, por qué la elevación de tensión hace viable el transporte a larga distancia y qué papel juegan en ello los dos transformadores de los extremos.